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1、人教A版高中數(shù)學 必修二 2.1.1平面 同步練習B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共7題;共13分)
1. (2分) 三個平面最多可以將空間分為( )部分.
A . 8
B . 7
C . 6
D . 4
2. (2分) 如圖在三棱錐A-BCD中,E?F是棱AD上互異的兩點,G?H是棱BC上互異的兩點,由圖可知
①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC?DB互為異面直線;
③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.
其中敘述正確的是 ( )
2、
A . ①③
B . ②④
C . ①②④
D . ①②③④
3. (2分) 下列命題中正確的個數(shù)是( ).
(1)若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則∥.
(2)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.
(3)如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行.
(4)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. (2分) 長方體的一條體對角線與長方體的棱所組成的異面直線有( )
A . 2對
B . 3對
C . 6對
D . 12對
5. (2分)
3、 (2016高二上紅橋期中) 若直線a平行于平面α,則下列結(jié)論正確的是( )
A . 直線a一定與平面α內(nèi)所有直線平行
B . 直線a一定與平面α內(nèi)所有直線異面
C . 直線a一定與平面α內(nèi)唯一一條直線平行
D . 直線a一定與平面α內(nèi)一組平行直線平行
6. (1分) (2017高一上潮州期末) 設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ;
③若m⊥α,n⊥α,則m∥n;
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
其中正確命題的序號是________.
7. (2分) 設和
4、是兩個不重合的平面,給出下列命題:
①若外一條直線與內(nèi)一條直線平行,則;
②若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ,則;
③設 , 若內(nèi)有一條直線垂直于 , 則;
④若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則。.
上面的命題中,真命題的序號是( )
A . ①③
B . ②④
C . ①②
D . ③④
二、 填空題 (共3題;共3分)
8. (1分) 正方體ABCD A1B1C1D1中,E為DD1的中點,則BD1與過A,C,E三點的平面的位置關系是________.
9. (1分) (2016高一上西安期末) 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45,腰
5、為 ,上底面為1的等腰梯形,則這個平面圖形的面積是________.
10. (1分) (2016高二上青島期中) 對于四面體ABCD,以下命題中,真命題的序號為________(填上所有真命題的序號)
①若AB=AC,BD=CD,E為BC中點,則平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,則BD⊥AC;
③若所有棱長都相等,則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2:1;
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直,則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心;
⑤分別作兩組相對棱中點的連線,則所得的兩條直線異面.
三、 解答題 (共4題;共25分)
11. (5分)
6、現(xiàn)有10個邊長為1的正方形,排列形式如圖,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:在圖中畫出分割線,并在圖中的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.
說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程.
12. (10分) (2017高一下穆棱期末) 如圖,四邊形 是正方形, 平面 .
(1) 求證:平面 平面 ;
(2) 判斷直線 的位置關系,并說明理由.
13. (5分) (2016高二上襄陽開學考) 如圖所示的幾何體中,四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1 , 這個幾何體是棱柱嗎?若是,指出是幾棱柱.若
7、不是棱柱,請你試用一個平面截去一部分,使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱,并指出截去的幾何體的特征,在立體圖中畫出截面.
14. (5分) 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點,畫出過D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線,并說明理由.
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參考答案
一、 單選題 (共7題;共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答題 (共4題;共25分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、