武漢市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷

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1、武漢市高考考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2020高二上青銅峽期末) 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) （ ） A . i﹣2 B . i+2 C . ﹣2 D . 2 2. （2分） 如果全集 ， ， ， 則等于（ ） A . B . （2，4） C . D . 3. （2分） (2015高一上深圳期末) 函數(shù)f（x）=lnx﹣ 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ） A . （0，1

2、） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4） 4. （2分） (2017高二下陜西期中) 設(shè)（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2…+a5x5 ， 那么 的值為（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣1 5. （2分） (2013江西理) 閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為（ ） A . S=2*i﹣2 B . S=2*i﹣1 C . S=2*I D . S=2*i+4 6. （2分） 已知點(diǎn)P（3,3），Q（3,-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M（x,y）滿足 ， 則點(diǎn)M所構(gòu)成的平

3、面區(qū)域的面積是（ ） A . 12 B . 16 C . 32 D . 64 7. （2分） 已知命題 ， 使得x2+x+1<0, ， 使得 ． 以下命題為真命題的為 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的體積是（ ） A . 4+ π B . 6+ π C . 6+3π D . 12+ π 9. （2分） 若sin（﹣θ）= ， 則cos（+2θ）的值為（ ） A . B . - C . D . - 10. （2分） 若||=

4、1，||= ， （﹣）⊥ ， 則與的夾角為（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 75 11. （2分） (2017淮北模擬) 已知三個數(shù)1，a，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線 的離心率為（ ） A . B . C . 或 D . 或 12. （2分） 若等差數(shù)列{an}滿足a12+a32=2，則的取值范圍是（ ） A . [1，3] B . [﹣1，十1] C . [3﹣2 ， 3+2] D . [4﹣2 ， 4+2] 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2019高一上杭州期中) 已知函數(shù) ，

5、 ，若 ，則 的取值范圍為________. 14. （1分） (2017高二上長泰期末) 已知6，a，b，48成等差數(shù)列，6，c，d，48成等比數(shù)列，則a+b+c+d的值為________． 15. （1分） 四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形．則在四棱錐P﹣ABCD的任意兩個頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有________對． 16. （1分） (2019高二上煙臺期中) 設(shè) ，若函數(shù) 在區(qū)間 上有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共7題；共65分) 17

6、. （5分） 在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2csinA． （1）求角C的值； （2）若c= ， 且S△ABC= ， 求a+b的值． 18. （15分） (2018朝陽模擬) 某地區(qū)高考實(shí)行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目．若一個學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定．例如，學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目，則學(xué)生甲的選考方案確定，“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案． 某學(xué)校為了解高一年級4

7、20名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表： 性別 選考方案確定情況 物理 化學(xué) 生物 歷史 地理 政治 男生 選考方案確定的有8人 8 8 4 2 1 1 選考方案待確定的有6人 4 3 0 1 0 0 女生 選考方案確定的有10人 8 9 6 3 3 1 選考方案待確定的有6人 5 4 1 0 0 1 （1） 估計(jì)該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人？ （2） 假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的．從選考方案確定的8位男生中隨機(jī)選出1人，從選考方案

8、確定的10位女生中隨機(jī)選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率； （3） 從選考方案確定的8名男生中隨機(jī)選出2名，設(shè)隨機(jī)變量 求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 ． 19. （10分） 如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60，PA=PD，O為AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PC上． （1） 證明：平面POB⊥平面PAD； （2） 若 ，PA∥平面MOB，求二面角M﹣OB﹣C的余弦值． 20. （10分） (2018銀川模擬) 已知橢圓 過點(diǎn) ，離心率是 ， （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若直線l與橢圓C交于A、B兩

9、點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為 求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 21. （10分） (2020高三上瀘縣期末) 已知函數(shù) 在 處取得極值. （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若函數(shù) 在 上恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （10分） (2018東北三省模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 ： ，曲線 ： （ ）． （1） 求 與 交點(diǎn)的極坐標(biāo)； （2） 設(shè)點(diǎn) 在 上， ，求動點(diǎn) 的極坐標(biāo)方程． 23. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知關(guān)于 的不等式 的解

10、集為 . （Ⅰ）求實(shí)數(shù) ， 的值； （Ⅱ）若 ，求 的最小值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共65分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、