《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-1（理科）第三章3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算同步練習(xí)（II）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-1（理科）第三章3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算同步練習(xí)（II）卷（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-1（理科）第三章3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算，3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算同步練習(xí)（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題；共19分)
1. （2分） (2015高二上昌平期末) 如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是面對角線A1B與B1D1的中點(diǎn)，若 = ， = ， = ，則 =（ ）
A . （ + ﹣ ）
B . （ + ﹣ ）
C . （ ﹣ ）
D . （ ﹣ ）
2、
2. （2分） 如圖，正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，那么（ ）
A .
B .
C .
D . 與 不能比較大小
3. （2分） 設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足 ， ， ，則△BCD是（ ）
A . 鈍角三角形
B . 銳角三角形
C . 直角三角形
D . 不確定
4. （2分） 設(shè)OABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上一點(diǎn)，且OG=3GG1 ， 若=x+y+z ， 則（x，y，z）為（ ）
A . (,,)
B . (,,)
C . (,,)
D . (,)
5. （2分） (2015
3、高二上安徽期末) 已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′，點(diǎn)E是A′C′的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的三等分點(diǎn)，且 ，則 等于（ ）
A . + +
B . + +
C . + +
D . + +
6. （2分） (2017高二上泉港期末) 已知三棱錐O﹣ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且 ，用a，b，c表示 ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上重慶期中) 在四面體O﹣ABC中，點(diǎn)P為棱BC的中點(diǎn)．設(shè) ， ， ，那么向量 用基底{ ， ， }可表示
4、為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知點(diǎn)A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C為線段AB上一點(diǎn)，且3||=|||，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） 在三棱錐PABC中，G為△ABC的重心，設(shè)=a，=b，=c，則=________（用a，b，c表示）．
10. （1分） 如圖，三棱錐P﹣ABC中，M是AC的中點(diǎn)，Q是BM的中點(diǎn)，若實(shí)數(shù)x，y，z滿足 ， 則x﹣y+z=________
11. （1分） 已知四面體ABCD中， ， ，AC，BD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則
5、 =________.
二、 解答題 (共3題；共35分)
12. （20分） 如圖所示，在長、寬、高分別為AB=3，AD=2， 的長方體 的八個頂點(diǎn)的兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中：
（1） 單位向量共有多少個？
（2） 試寫出模為 的所有向量；
（3） 試寫出與 相等的所有向量；
（4） 試寫出 的相反向量．
13. （5分） 如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，BM=2MA，A1N=2ND，且= ， = ， = ， 試用a，b，c表示向量 ．
14. （10分） (2019上饒模擬) 已知橢圓 的短軸長等于 ，右焦點(diǎn) 距 最遠(yuǎn)處的距離為3．
（1） 求橢圓 的方程；
（2） 設(shè) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過 的直線與 交于 兩點(diǎn)（ 不在 軸上），若 ,求四邊形 面積 的最大值．
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共19分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 解答題 (共3題；共35分)
12-1、
12-2、
12-3、
12-4、
13-1、
14-1、
14-2、
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