《2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.6 點(diǎn)到直線的距離課件11 蘇教版必修2.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.6 點(diǎn)到直線的距離課件11 蘇教版必修2.ppt(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、點(diǎn)到直線的距離公式(1),問(wèn)題情景,點(diǎn)到直線的距離(點(diǎn)不在直線上):從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度。,,問(wèn)題1,(1) 已知點(diǎn)(0, 0)和直線l: x=1 , 求點(diǎn)到直線直線l的距離.,(2) 已知點(diǎn)(0, 0)和直線l: y=2 , 求點(diǎn)到直線直線l的距離.,(3) 已知點(diǎn)(0, 0)和直線l: 2x-y+4=0, 求點(diǎn)到直線l的距離.,(4) 已知點(diǎn)(2, 4)和直線l: x-2y=0, 求點(diǎn)到直線直線l的距離,數(shù)學(xué)建構(gòu),(一) 生成概念,1. 引導(dǎo)學(xué)生分組討論,合作交流,探討出多種方法研究上面的問(wèn)題1,2. 類比問(wèn)題1的方法解決問(wèn)題2.,已知點(diǎn) 和直線l: Ax+By+C=0,
2、 求點(diǎn)到直線l的距離.,問(wèn)題2,當(dāng) 時(shí),直線方程為 ; 當(dāng) 時(shí),直線方程為,,,,x,y,o,,,,,o,,x,y,圖(1),圖(2),下面設(shè) ,進(jìn)一步求點(diǎn)到直線l: Ax+By+C=0的距離。,思路一:利用兩點(diǎn)間的距離公式,,,o,x,y,,,,,l,P,Q,圖(3),方案一:根據(jù)定義,點(diǎn)P到直線 l的距離是點(diǎn)P到直線 的垂線段的長(zhǎng),如圖3, 設(shè)點(diǎn)P到直線的垂線為 ,垂足為Q,由 可知 的斜率為 的方程: 與聯(lián)立方程組 解得交點(diǎn),思路二:構(gòu)造直角三角形求其高,,,,O,x,y,,,P,M,N,,,,,,Q,圖(4),方案二: P作PM∥y 軸交于M
3、,過(guò)點(diǎn)P作PN∥x 軸交于N(圖4) 計(jì)算可得 , 在Rt△MPN中,PQ是斜邊上的高,3. 點(diǎn)到直線的距離公式 點(diǎn)P(x0, y0)到直線l: Ax+By+C=0的距離為,(二) 理解概念 (1) 公式中的直線方程必須化為一般式; (2) 分子帶絕對(duì)值,分母是根式 ; (3) 當(dāng)A與B有一個(gè)為零時(shí),公式仍然成立; (4) 若點(diǎn)P(x0, y0)在直線l上,則P到直線l的距離為0,此時(shí)公式仍適用.,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1 (教材P104例1)求點(diǎn)P(-1, 2)到下列直線的距離. (1) 2x+y-10=0. (2) 3x=2.,例2(教材P104例2)已知平行線x+3y-4=0與2x+6y-9=0,求它們之間的距離.,變式 求兩條平行直線l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2) 間的距離.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,謝謝大家,THANK YOU FOR YOUR,