浙教版七年級上冊 第五章一元一次方程 能力提升測試

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1、 浙教版七年級上冊?第五章：一元一次方程?能力提升測試（含解析） 一．選擇題：（本題共?10?小題，每小題?3?分，共?30?分） 溫馨提示：每一題的四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選擇出來！ 1.若關(guān)于?x?的方程?2?x?+?a?-?4?=?0?的解是?x?=?-2?，則?a?=?（ ） A.-8 B.0 C.2 D.8 3x?-?4 2.方程?2?x?-?1?- =?1?時，去分母正確的是（ ） 3 4 A.4（2x-1）-9x-12=1 B.8x-4-3（3x-4）=12 C.4（2x-1）-9x+12=1 D.8x-4+3（3x-4）=1

2、2 3.某車間有?26?名工人，每人每天可以生產(chǎn)?800?個螺釘或?1?000?個螺母.1?個螺釘需要配?2?個螺母，為使每天生 產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排?x?名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ） A.2×1?000（26-x）=800x B.1?000（13-x）=800x C.1?000（26-x）=2×800x D.1?000（26-x）=800x 4.某種商品的進(jìn)價為?1200?元，標(biāo)價為?1575?元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低 于?5%,則至多可打（ ） A.?6?折 B.?7?折 C.?8?折 D.?9?折

3、 5.如果三個正整數(shù)的比是?1∶2∶4，它們的和是?84，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是（ ） A.56 B.48 C.36 D.12 6．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價?20%，后又降價?10%；乙超市連續(xù)兩次降 價?15%；丙超市一次降價?30%.那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣 7.已知代數(shù)式1?-?(3m?-?5)2有最大值，則關(guān)于?x?的方程?5m?-?4?=?3x?+?2?的解為?x?=?（ ） A.79 B.97 C.-79 D.-97 8.某文具店每支鉛筆的售價為?1.2?元，每

4、支圓珠筆的售價為?2?元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動， 鉛筆每支打?8?折出售，圓珠筆每支打?9?折出售，結(jié)果兩種筆共賣出?60?支，賣得的錢數(shù)為?87?元.若設(shè)鉛筆賣出?x 支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ） A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B.1.2×0.8x＋2×0.9（60-x）＝87 C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87 D.2×0.9x＋1.2×0.8（60-x）＝87 9.若關(guān)于?x?的一元一次方程?k?(x?+?4)-?2k?-?x?=?5?的解為?x?=?-3?，則?k?的值是（ ） A.?-?

5、2 B.?2 C. 1???????????????????1 D.?- 5???????????????????5 1 1 10.一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话嗳?100?棵和余下的 ，第二班取?200?棵和余下的 ，第三班 10 10 1 取?300?棵和余下的 ，……最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗都相等。求樹苗總數(shù)和班級數(shù)。設(shè)樹苗總數(shù)是 10 x?棵，班級數(shù)為?y?個，根據(jù)題意列出的正確方程的個數(shù)有（ ） 1?(x?-?100)=?200?+??1?ì 10????????????? 10?? 1?( x?-?ê1

6、00?+?? x?-?100)ú?-?200y 10 （1）100?+  í é???????????????ù?ü ??????????????????????t é?1?? ??? 1?? 1?ù???( （3）?(x?-100)ê? -??1- =??200?-100)-?200′ 9?????????????????? ?10???è? 10?????10?ú? （2）100?y?=?100(y?-?1)+ 1  ′100?y?÷′ 1 10 A.?0?個 B.?1?個 C.?2?個 D.?3?個 二．填空題（本題共?6

7、?小題，每題?4?分，共?24?分） 溫馨提示：填空題必須是最簡潔最正確的答案！ 11.如果關(guān)于?x?的方程?3x+4=0?與?3x+4k=18?的解相等，那么?k?=?_______ 12.無論?x?取何值，等式 2ax?+?b?=?4?x?-?3?恒成立，則?a?+?b?=?_______ 13.已知方程?2?x?-?3?=?m?+?x?的解滿足?x?-?1?=?0?，則?m?=?_______ 3 14．李明組織大學(xué)同學(xué)一起去觀看電影，票價每張?60?元，20?張以上(不含?20?張)打八折，他們一共花了?1?200 元，他們共買了 張電影票 15.某公路

8、一側(cè)原有路燈?106?盞，相鄰的兩盞路燈之間的距離為?36?m，為了節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃將原路燈全部更 換為新型節(jié)能燈，且相鄰的兩盞節(jié)能燈之間的距離變?yōu)?54?m，則需要新型節(jié)能燈_______盞 16.如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形?ABCD?的頂點(diǎn)?A、C?同時沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時針方向環(huán)行， 乙點(diǎn)依逆時針方向環(huán)行．若乙的速度是甲的速度的?4?倍，則它們第?2019?次相遇在________________邊上 三．解答題（共?6?題，共?66?分） 溫馨提示：解答題應(yīng)將必要的解答過程呈現(xiàn)出來！ 1

9、7.（本題?6?分）解下列方程： 7?x?-1?? 5x?+?1???? 3x?+?2?????????????????????? 0.8?-?9?x? 1.3?-?3x? 5x?+?1 （1）  3?2?4?1.2??????0.2?????0.3 （2） -??????=?2?-?????????????????????????????????-?????= 18（本題?8?分）當(dāng)?m?為何值時，關(guān)于?x?的方程?4?x?-?2m?=?3x?-?1的解是關(guān)于?x?的方程?x?=?2?x?-?3m?的解

10、的?2?倍？ 19（本題?8?分）已知?A，B?兩件服裝的成本共?500?元，若某服裝店老板分別以?30%和?20%的利潤率定價后進(jìn)行銷 售，則該服裝店共獲利?130?元.問：A，B?兩件服裝的成本各是多少元? ( 20.（本題?10?分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝?一人一套)，兩班共?92?人 (其中甲班比乙班人多，且甲班不到?90?人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表： 購買服裝的套數(shù) 每套服裝的價格 1?套至?45?套

11、 60?元 46?套至?90?套 50?元 91?套以上 40?元 如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付?5020?元． (1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？ (2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？ 21（本題?10?分）甲、乙、丙三個糧倉共存糧食?80?噸，已知甲、乙兩糧倉的存糧數(shù)之比是?1∶2，乙、丙兩糧倉 的存糧數(shù)之比是?1∶2.5，求甲、乙、丙三個糧倉各存糧多少噸.

12、 22（本題?12?分）(1)已知式子??a?+?4 a?+?3 a?-?2 - 與式子 的值相等，求這個值是多少？ 6 3 2 (2)已知關(guān)于?x?的方程?4x+2m=3x+1?的解與方程?3x+2m=6x+1?的解相同，求?m?的值． 23（本題?12?分）．在某市第四次黨代會上，提出了“建設(shè)美麗城市?決勝全面小康”的奮斗目標(biāo)，為響應(yīng)市委 號召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場．如圖是該廣場的平面示意圖，它是由?6?個正方形拼成的長方形，已知 中間

13、最小的正方形?A?的邊長是?1?米． (1)若設(shè)圖中最大正方形?B?的邊長是?x?米，請用含?x?的代數(shù)式分別表示出正方形?F、E?和?C?的邊長； (2)觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的?MQ?和?PN)．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出?x?的值； (3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙?2?個工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要?10?天、15?天完成．兩隊(duì) 合作施工?2?天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？ 第五章：一元一次方程能力提升測試答案 一．選擇題：

14、 1.答案：D 解析：∵方程?2?x?+?a?-?4?=?0?的解是?x?=?-2?， ∴?-?4?+?a?-?4?=?0?，解得：?a?=?8?，故選擇?D 2.答案：B 3x?-?4 解析：解方程?2?x?-?1?- =?1?，?兩邊同時×12?得：4（2x-1）-3(3x-4)=12,?去括號得：8x-4-3(3x-4)=12, 3 4 故選?B. 3.答案：C 解析：因?yàn)樵O(shè)安排?x?名工人生產(chǎn)螺釘，所以有（26-x）名工人生產(chǎn)螺母. 所以該車間每天可分別生產(chǎn)?800x?個螺釘，1?000（26-x）個螺母， 根據(jù)?1?個螺釘配?2

15、?個螺母可列方程，得?1?000（26-x）=2×800x.故選?C. 4.答案：C 解析：要保持利潤率不低于?5%，設(shè)可打?x?折． 則?1575× x 10 解得?x≥8． 故選?C.  ﹣1200≥1200×5%， 5.答案：B 解析：設(shè)這三個正整數(shù)分別為?x，2x，4x. 根據(jù)題意，得?x+2x+4x=84，解得?x=12. 所以這三個數(shù)中最大的數(shù)是?4x=48.故選?B. 6.答案：C 解析：設(shè)該商品定價為?x?元， ∵甲超市先降價?20%，后又降價?10%； ( ( ∴售價為

16、：?1?-?20%)x?′?1?-?10%)=?0.72?x ∵乙超市連續(xù)兩次降價?15%； ( ( ∴售價為：?1?-?15%)x?′?1?-?15%)=?0.7225x ∵丙超市一次降價?30%. ( ∴售價為：?1?-?30%)x?=?0.7?x?， 故顧客到丙超市購買這種商品更合算，故選擇?C 7.答案：A 解析：由?1-（3m-5）2有最大值，得?3m-5=0，則?m=  5 3 

17、 . 5 5 7 將?m= 代入?5m-4=3x+2，得?5× -4=3x+2，解得?x= .故選?A. 3 3 9 8.答案：B 解析：此題根據(jù)“賣出鉛筆的總錢數(shù)+賣出圓珠筆的總錢數(shù)＝87?元”， 可列出方程，即?1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87.故選?B. 9.答案：B 解析：把?x?=?-3?代入，得?k?(x?+?4)-?2k?-?x?=?5?， 解得?k=﹣2．故選：B． 10.

18、答案：D 解析：∵樹苗總數(shù)?x?棵，根據(jù)題意得： 1?(x?-?100)=?200?+??1?ì 10????????????? 10?? 1?( x?-?ê100?+?? x?-?100)ú?-?200y 10 100?+  í é???????????????ù?ü ??????????????????????t 解得：x=8100， 把?x=8100?代入100?+?1?(x?-?100)=?900?棵； 10 第一班也就是每個班取?900?棵，共有班級數(shù)：?y?=  8100 900 

19、 =?9?（個） 把?x?=?900,?y?=?9?代入（2）（3）均成立，故正確的方程為（1）（2）（3）3?個， 故選擇?D 二．填空題: 11.答案：?11 2 4 解析：解方程?3x+4=0?得：?x?=- ， 3 18?-?4k 解方程?3x+4k=18?得：?x?= ， 3 18?-?4k 4 11 ∵兩方程解相等，∴ =- ，解得：?k?= 3 3 2 12.答案：?-?1 解析：∵不論?x?取何值，等式?2ax?+?b?=?4?x?-?3?恒成立， ∴x=0?時，b=﹣3，x=1?時，a=2， 即?a=2，b

20、=﹣3， ∴a+b=2+（﹣3）=﹣1． 故答案為﹣1． 13.答案：-6?或-12 解析：由｜x｜-1=0，得?x=±1.當(dāng)?x=1?時， 由?2x-3= m??????????m +x，得?2-3=??+1，解得?m=-6； 3??????????3 m m 當(dāng)?x=-1?時，由?2x-3= +x，得-2-3= -1，解得?m=-12. 3 3 14.答案：20?或?25 解析：設(shè)他們一共買了?x?張電影票，則①60x＝1?200(x≤20)，解得?x＝20； ②80%×60x＝1

21、?200(x>20)，解得?x＝25.均符合題意， 所以他們共買了?20?或?25?張電影票． 15.答案：71 解析：設(shè)需要新型節(jié)能燈?x?盞，則?54（x-1）=36×（106-1）， 即?54x=3?834，解得?x=71.故需要新型節(jié)能燈?71?盞. 16.答案：CB?邊上 解：根據(jù)題意分析可得：乙的速度是甲的速度的?4?倍，故第?1?次相遇，甲走了正方形周長的 1?1??1 ′?=???；從第 2?5??10 1 2?次相遇起，每次甲走了正方形周長的?，從第?2?次相遇起，5?次一個循環(huán)．因此可得：從

22、第?2?次相遇起，每次 5 相遇的位置依次是：DC，點(diǎn)?C，CB，BA，AD；依次循環(huán)． 故它們第?2015?次相遇位置與第五次相同，在邊?BA?上．所以第?2019?次相遇在點(diǎn)?CB?邊上 （2）原方程可化為：??8?-?90?x 13?-?30?x 三．解答題: 17.解析：（1）去分母得：?4(7?x?-?1)-?6(5x?+?1)=?24?-?3(3x?+?2) 去括號得：?28x?-?4?-?30?x?-?6?=?24?-?9?x?-?6?， 移項(xiàng)合并得：?7?x?=?28?，化?x?系數(shù)為?1?得：

23、?x?=?4 50?x?+?10 - = 12 2 3 ( 去分母得：?8?-?90?x?-?6?13?-?30?x)=?4(50?x?+?10) 去括號得：?8?-?90?x?-?78?+?180?x?=?200?x?+?40 移項(xiàng)合并得：?-?110?x?=?110?，化?x?系數(shù)為?1?得：?x?=?-1 18.解析：關(guān)于?x?的方程?4x-2m=3x-1?的解為?x=2m-1. 關(guān)于?x?的方程?x=2x-3m?的解為?x=3m. 因?yàn)殛P(guān)于?x?的方程?4x-2m=3x-1?的解是關(guān)于?x?的方程?x=2x-3m?的解的?

24、2?倍， 所以?2m-1=2×3m，解得?m?=?-?1 4  . 19.解析：設(shè)?A?服裝的成本為?x?元，則?B?服裝的成本為（500-x）元. 根據(jù)題意，得?30%x+20%（500-x）=130. 解得?x=300.所以?500-x=500-300＝200. 答：A，B?兩件服裝的成本分別為?300?元、200?元. 20.解析：(1)由題意，得?5020－92×40＝1340(元) 答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省?1340?元． （2）設(shè)甲班有?x?名

25、同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意?46＜x＜90)，則乙班有(92－x)名． 依題意得?50x＋60(92－x)＝5020， 解得?x＝50，92－x＝42 答：甲班有?50?名同學(xué)，乙班有?42?名同學(xué)． 21.解析：設(shè)甲糧倉存糧?x?噸，則乙糧倉存糧?2?x?噸，丙糧倉存糧?5x?噸. 由題意得：?x?+?2?x?+?5x?=?80?. 解得?x?=?10?. 所以?2x=2×10=20，5x=5×10=50. 因此，甲、乙、丙三個糧倉分別存糧?10?噸、20?噸、50?噸. 22.解析：（1）根據(jù)題意得：

26、 a?+?4??a?+?3?a?-?2 =?????- 6?????3????2 去分母得：?a?+?4?=?2a?+?6?-?3a?+?6?， 移項(xiàng)合并得：?2a?=?8?，解得：?a?=?4?； （2）方程?4x+2m=3x+1，解得：x=1﹣2m； 方程?3x+2m=6x+1，解得：?x?= 3m?-?1 3  ， 2m?-?1 由兩方程解相同，得到1?-?2m?= ， 3 解得：?m?= 1 2 23.解析：(1)∵最小的正方形?A?的邊長是?1?米，最大的正方形?B?的邊長是?x?米， ∴正方形?F?的邊長為(x－1)米，正方形?E?的邊長為(x－2)米， 正方形?C?的邊長為(x－3)米或 x?+?1 2  米 +?? ÷′?2?+?? y?=?1?，解得?y＝10 x?+?1 (2)∵M(jìn)Q＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋ ，解得?x＝7 2 (3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要?y?天完成． ??1 1?? 1 根據(jù)題意得?? è?10 15?? 15 答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要?10?天完成．