2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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1、,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第三章 函 數(shù),第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),,,,,2,1．二次函數(shù)的概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中x是自變量，a，b，c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 【注意】 (1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0；(2)b，c可分別為0，也可同時為0；(3)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．,知識要點(diǎn)歸納,3,2．二次函數(shù)的三種表達(dá)式 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))； (2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，對稱軸為直線x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，

2、k)，最大(小)值為k； (3)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．,4,上,下,5,減小,增大,增大,減小,6,上,下,小,y,左,右,7,原點(diǎn),正,負(fù),唯一,兩個不同,沒有,8,a＋b＋c,a－b＋c,>,,＝,kx＋m的解集是⑦_(dá)_______________________，不等式ax2＋bx＋ckx＋m的解集是⑨____________________，不等式ax2＋bx＋c

3、)二次函數(shù)y＝2x2＋4x－1圖象的開口方向是__________(填“向上”或“向下”)． (2)(2018哈爾濱)拋物線y＝2(x＋2)2＋4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________. (3)(2018廣州)已知二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而__________(填“增大”或“減小”)． (4)當(dāng)x＝________時，二次函數(shù) y＝－2(x－1)2－5的最大值是__________.,重難點(diǎn) 突破,重難點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點(diǎn),向上,(－2,4),增大,1,－5,20,在求二次函數(shù)的最值時，要將一般式化為頂點(diǎn)式即可求解．,21,例2 (2018武威)如圖是二次函數(shù)

4、y＝ax2＋bx＋c(a, b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間，對稱軸是直線x＝1.對于下列說法：①ab＜0；②2a＋b＝0；③3a＋c＞0；④ a＋b≥m(am＋b)(m為實(shí)數(shù))；⑤當(dāng)－1＜x＜3時，y＞0.其中正確的是________.,①②④,重難點(diǎn)2 二次函數(shù)圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系 難點(diǎn),,,22,由開口方向和對稱軸的位置可判斷①；由對稱軸為直線x＝1可判斷②；由x＝3可判斷③；根據(jù)函數(shù)在x＝1時取得最大值，可以判斷④；由－1＜x＜3時，函數(shù)圖象位于x軸上方可判斷⑤.,23,24,D,,,25,例3 (2018曲靖改編)已知二次函數(shù)的圖

5、象經(jīng)過點(diǎn)(0,3)，(－3,0)，(2，－5)，求二次函數(shù)的解析式．,重難點(diǎn)3 二次函數(shù)解析式的確定 重點(diǎn),設(shè)出二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，直接用待定系數(shù)求解即可．,26,27,2．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)且經(jīng)過點(diǎn)(1,4)，求拋物線的解析式． 解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)， ∴設(shè)拋物線的解析式是y＝a(x－2)2＋3. 又∵拋物線過點(diǎn)(1,4)，∴4＝a＋3， 解得a＝1，則拋物線的解析式是y＝(x－2)2＋3. 即y＝x2－4x＋7.,28,例4 (2018岳陽改編)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，－3)，并且當(dāng)x＝3時有最大值4，求拋物線的解析式．,當(dāng)x＝3時，有最

6、大值4，求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)，已知二次函數(shù)的圖經(jīng)過點(diǎn)(4，－3)，設(shè)出二次函數(shù)解析式y(tǒng)＝a(x－3)2＋4，把(4，－3)代入求出a值，即可得到拋物線的解析式．,29,【解答】：∵當(dāng)x＝3時有最大值4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4)， 設(shè)拋物線的解析式是y＝a(x－3)2＋4， 把(4，－3)代入，得－3＝a＋4，解得a＝－7， 即拋物線的解析式是y＝－7(x－3)2＋4＝－7x2＋42x－59.,30,3．(2018懷化改編)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋2x＋c與x軸交于A(－1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，求拋物線的解析式． 解：設(shè)拋物線解析式為y＝a(x＋1)(x－3)， 即y＝ax2－2ax－3a，∴－2a＝2，解得a＝－1， ∴拋物線的解析式為y＝－x2＋2x＋3.,31,y＝(x－1)2＋1,,32,33,34,