2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理課件3 新人教B版選修2-2.ppt

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1、某課題組為了解本市的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài),對四所學(xué)校做了一個(gè)問卷調(diào)查,其中有兩道題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:,根據(jù)這四所學(xué)校的情況,你能判斷該市高中生對數(shù)學(xué)的普遍印象嗎?,,推理,,,,,2.由三角形內(nèi)角和為 ,凸四邊形內(nèi)角和為 ,凸五邊形內(nèi)角和為,1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，,3.地球上有生命，火星具有一些與地球類 似的特征，,4.因?yàn)樗腥硕紩?huì)死，蘇格拉底是人，,猜想:一切金屬都能導(dǎo)電.,猜想:凸n邊形內(nèi)角和為,猜想:火星上也有生命.,猜想：所以蘇格拉底會(huì)死.,歸納推理,類比推理,合情推理,演繹推理,推 理,合情推理,——?dú)w納推理,,,銅能導(dǎo)電 鋁能導(dǎo)電 金能導(dǎo)電 銀能導(dǎo)電,,一切金屬都能

2、導(dǎo)電.,三角形內(nèi)角和 為 凸四邊形內(nèi)角 和為 凸五邊形內(nèi)角 和為,,凸n邊形內(nèi)角和為,部分 個(gè)別,,整 體 一 般,歸納推理,由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).,歸納推理舉例,,,,,,,歸納推理舉例,（2011陜西高考）觀察下列等式,,,,,,,照此規(guī)律第n個(gè)式子為,,,,,,觀察下列等式 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30，,歸納出一個(gè)規(guī)律： 偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù),,通過更多特例的檢驗(yàn),從6開始,沒有出現(xiàn)反例.,大膽猜想:,任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的

3、和.,哥德巴赫猜想,10=3+7 ， 20=3+17， 30=13+17.,,陳氏定理,,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力 門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律,應(yīng)用歸納推理可以 發(fā)現(xiàn)新事實(shí),獲得新結(jié)論!,歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!,歌德巴赫猜想 四色定理,,,半個(gè)世紀(jì)之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：,,猜想：,費(fèi)馬猜想,例1.已知數(shù)列 的首項(xiàng) ,且有,試歸納求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式？,,,,,,,,,,,,例2:如圖有三根針和套在一根針上的若干金屬片. 按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上. 1.每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片; 2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測;把n個(gè)金屬片從1號(hào)針移

4、到3號(hào)針,最少需要移動(dòng)多少次?,解:設(shè)an表示移動(dòng)n塊金屬片時(shí)的移動(dòng)次數(shù).,當(dāng)n=1時(shí),a1=1,當(dāng)n=2時(shí),a2=,3,1,2,3,,,,,,,,,,,,,,,當(dāng)n=1時(shí),a1=1,當(dāng)n=2時(shí),a2=,3,解:設(shè)an表示移動(dòng)n塊金屬片時(shí)的移動(dòng)次數(shù).,當(dāng)n=3時(shí),a3=,7,當(dāng)n=4時(shí),a4=,15,猜想 an=,2n -1,1,2,3,感 悟 交 流,,合情推理是地球上 最美麗的思維花朵之一!,孿生素?cái)?shù)猜想 ;敘拉古猜想 ; 蜂窩猜想;四色定理； 費(fèi)馬最后定理;七橋問題;歐拉回路,選做:如右圖三角陣, 從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)為1的是第3行,…,第n次全行的數(shù)都為1的是第 行;第61行中1的個(gè)數(shù)是 .,第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 … …,