國開(中央電大)?？啤督ㄖy量》網(wǎng)上形考(作業(yè)一至四)試題及答案

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1、國開(中央電大)?？啤督ㄖy量》網(wǎng)上形考(作業(yè)一至四)試題及答案 形考作業(yè)一 試題及答案 一、填空題 1.測量工作的基本原則是程序上“由整體到局部”；步驟上“先控制后碎部”；精度上“從高級到低級”。 2.方位角是 自某標(biāo)準(zhǔn)方向起始，順時(shí)針至一條直線的水平角，以過直線起點(diǎn)的平面坐標(biāo)縱軸平行線指北端為標(biāo)準(zhǔn)方向的方位角 為坐標(biāo)方位角。坐標(biāo)方位角范圍0o～360o。象限角取值范圍為0o～90o，為了說明直線所在的象限，在角值前應(yīng)加注直線所在象限的名稱。 3.高程是指地面點(diǎn)沿鉛垂線到一定基準(zhǔn)面的距離。測量中定義以大地水準(zhǔn)面作基準(zhǔn)面的高程為絕對高程，以其它任意水準(zhǔn)面作基準(zhǔn)面的高程為相對高程。地面

2、任意兩點(diǎn)之間的高程之差稱為高差。 無論采用絕對高程還是相對高程，兩點(diǎn)間的高差總是不變的。如果hAB為正時(shí)，表明B點(diǎn)高于A點(diǎn)。 4.水準(zhǔn)測量的基本原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線測定地面兩點(diǎn)之間的高差，推算未知點(diǎn)高程一種方法。 5.水準(zhǔn)儀的粗略整平是指旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中；水準(zhǔn)儀的精確整平是指旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。 6.水準(zhǔn)測量的水準(zhǔn)路線分為附合水準(zhǔn)路線、閉合水準(zhǔn)路線、支水準(zhǔn)路線。 7.使用微傾式水準(zhǔn)儀的操作步驟是：粗略整平、瞄準(zhǔn)標(biāo)尺、精確整平、標(biāo)尺讀數(shù)。 二、名詞解釋和簡答題 1.地面點(diǎn)的平面位置如何確定？測量上的直角坐標(biāo)系有哪些？他們是如何定義的？ 答：地面點(diǎn)的平面

3、位置可用二維球面或平面坐標(biāo)確定。測量上的直角坐標(biāo)系有：高斯平面直角坐標(biāo)系，獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。高斯投影是一種橫軸橢圓柱投影，即設(shè)想用一個(gè)橢圓柱套住地球橢球體，使橢圓柱的中軸橫向通過橢球體的中心，將橢球面上的點(diǎn)位和圖形投影到橢圓柱的面上，然后將橢圓柱沿通過南、北極的母線展開成平面，即得到高斯投影平面，在此平面上，橢球體和橢圓柱相切的一條子午線和赤道的投影為兩條相互正交的直線，即構(gòu)成高斯平面直角坐標(biāo)系?！≡谒矫嫔显O(shè)一坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的南北方向?yàn)榭v軸(向北為正，向南為負(fù))，東西方向?yàn)闄M軸(向東為正，向西為負(fù))，建立的坐標(biāo)系為獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。 2.何謂水準(zhǔn)面？何謂大地水準(zhǔn)面？地面點(diǎn)的第三維

4、坐標(biāo)是什么？ 答：所謂水準(zhǔn)面是假想處于靜止?fàn)顟B(tài)的海水面延伸穿過陸地和島嶼，將地球包圍起來的封閉曲面。 所謂大地水準(zhǔn)面是通過平均海水面的水準(zhǔn)面，因而大地水準(zhǔn)面具有惟一性。地面點(diǎn)的第三維坐標(biāo)是高程。 3.在距離測量及高程測量中用水平面代替水準(zhǔn)面的限度分別是多少？ 答：當(dāng)?shù)匦螆D測繪或施工測量的面積較小時(shí)，可將測區(qū)范圍內(nèi)的橢球面或水準(zhǔn)面用水平面來代替，這將使測量的計(jì)算和繪圖大為簡便，但必須有一定的限度。距離測量時(shí)，可將10km長的區(qū)域作為距離測量時(shí)用水平面代替水準(zhǔn)面的限度，在一般測量工作中，有時(shí)這一限度可放寬至25km長的區(qū)域；在一般高程測量中，也只能以距離100m為用水平面代替水準(zhǔn)面的限度。

5、4.何謂水準(zhǔn)點(diǎn)？何謂轉(zhuǎn)點(diǎn)？尺墊起何作用？什么點(diǎn)上才用尺墊？水準(zhǔn)點(diǎn)要用尺墊嗎？ 答：用水準(zhǔn)測量方法測定的高程控制點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)，常以BM表示。 所謂轉(zhuǎn)點(diǎn)是臨時(shí)設(shè)置，用于傳遞高程的點(diǎn)，轉(zhuǎn)點(diǎn)的作用就是傳遞高程。尺墊一般由鑄鐵制成，呈三角型，尺墊，其中央有一突出圓頂，測量時(shí)用于支承標(biāo)尺。轉(zhuǎn)點(diǎn)上應(yīng)放置尺墊。水準(zhǔn)點(diǎn)不放置尺墊。 5.水準(zhǔn)儀主要由哪幾部分的組成？各有何作用？何為望遠(yuǎn)鏡的放大倍率？何為水準(zhǔn)管分劃值？ 答：水準(zhǔn)儀主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三個(gè)部分組成。望遠(yuǎn)鏡由物鏡、目鏡、對光透鏡和十字絲分劃板等組成，主要用于照準(zhǔn)目標(biāo)、放大物象和對標(biāo)尺進(jìn)行讀數(shù)。水準(zhǔn)器是用于整平儀器的裝置。基座通過中心螺旋將儀器

6、與三角架相連接。旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋調(diào)節(jié)圓水準(zhǔn)氣泡居中，即可使儀器粗略整平。 望遠(yuǎn)鏡的放大倍率：放大后的虛象對眼睛構(gòu)成的視角β與眼睛直接觀測目標(biāo)構(gòu)成的視角α之比，即放大后的虛象與用眼睛直接看到目標(biāo)大小的比值。水準(zhǔn)管分劃值：相鄰分劃線間的圓弧所對應(yīng)的圓心角值。 6.什么是視差？它是怎樣產(chǎn)生的？如何消除？ 答：所謂“視差”，是當(dāng)眼睛在目鏡端上、下微動時(shí)，看到十字絲與目標(biāo)的影像相互移動的現(xiàn)象。其產(chǎn)生的原因是目標(biāo)的實(shí)象未能剛好成在十字絲平面上。視差的存在會增大標(biāo)尺讀數(shù)的誤差，消除的方法是再旋轉(zhuǎn)物鏡對光螺旋，重復(fù)對光，直到眼睛上、下微動時(shí)標(biāo)尺的影像不再移動為止。 7.水準(zhǔn)測量為什么要求前后視距相等？ 答

7、：前后視距相等可消除角誤差、地球曲率和大氣折光的誤差。 8.水準(zhǔn)測量外業(yè)中有哪些測站檢核和計(jì)算檢核？ 答：測站檢核的方法有：1) 變儀高法。　2) 雙面尺法?！∮?jì)算檢核：所有測站的后視讀數(shù)之和與前視讀數(shù)之和的差值等于測站高差之和，即：[h]＝[a]－[b]　　　　　　　 9.水準(zhǔn)儀主要軸線之間應(yīng)滿足的幾何條件是什么？各起什么作用？ 水準(zhǔn)儀的主要軸線有望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸、水準(zhǔn)管軸、圓水準(zhǔn)軸，此外還有儀器的豎軸。它們之間應(yīng)滿足以下幾何條件： 1 ) 圓水準(zhǔn)軸平行于儀器的豎軸，即//； 2 ) 十字絲橫絲垂直于豎軸，即十字絲橫絲； 3 ) 水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸，即//。 滿足L′L′∥VV，使圓水準(zhǔn)氣

8、泡居中時(shí)，豎軸基本鉛直，視準(zhǔn)軸粗平。使十字絲橫絲垂直于豎軸。當(dāng)豎軸鉛直時(shí)，橫絲處于水平，橫絲上任何位置讀數(shù)均相同。滿足條件LL∥CC，使水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，視準(zhǔn)軸處于水平位置。 三、計(jì)算題 1.已知A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為Xa=2186.29、Ya=1383.97；Xb=2192.45，Yb=1556.40；Xc=2299.83，Yc=1303.80m。求aAB、DAB和aAC、DAC （P14公式） 解：aAB=arctan Yb- Ya/ Xb-Xa= arctan 172.43/ 6.16=27.99 所以aAB=8757′14″ D2AB= (Xb-Xa)2 +(Yb- Ya)2 DA

9、B=172.54m aAc=arctan Yc- Ya/ Xc-Xa= arctan -80.17/ 113.54=-0.706 Yc- Ya ﹤0 Xc-Xa﹥0 aAc=360-35.22=32446′48″ D2Ac= (Xc-Xa)2 +(Yc- Ya)2 DAc=139m 2.設(shè)地面上A、B兩點(diǎn)，A為后視點(diǎn)，B為前視點(diǎn)，A點(diǎn)高程為18.763，后視讀數(shù)為1.523m,前視讀數(shù)為1.875m,計(jì)算A、B兩點(diǎn)的高差。A點(diǎn)與B點(diǎn)哪點(diǎn)高？B點(diǎn)高程為多少？視線高程為多少？ 解：兩點(diǎn)的高差： hAB= (a－b) ＝（1.523－1.875）=－0.352m 　　由上可知A點(diǎn)高。 B點(diǎn)的高程：

10、 HB=HA+hAB=18.763＋（－0.352）=18.411m 　　視線高程： Hi= HA＋a＝18.763＋1.523＝20.286m 3.將圖1所注數(shù)據(jù)填入表內(nèi)并進(jìn)行計(jì)算： 表1 水準(zhǔn)測量成果計(jì)算表 測段號 點(diǎn) 名 測站數(shù) 觀測高差 /m 改正數(shù)　/m 改正后 高差/m 高 程 /m 1 2 3 4 5 6 7 1 BMA 1.6 ﹢2.274 0.008 ﹢2.282 200.000 1 202.282 2 1.7 -3.086 0.009 -3.077 2 199.205 3 1.5 +3.842 0.007 +3.849 3 203.054 4 1.8 －3.063 0.00

11、9 －3.054 BMA 200.000 6.6 －0.033 0.033 0 輔助 計(jì)算 fh＝33mm ＜ ＝40√Lmm＝102.8mm 4.如圖2所示附合水準(zhǔn)路線，已知A、B兩點(diǎn)的高程、各測段的測站數(shù)及觀測高差。試計(jì)算及調(diào)整其高差閉合差，并求各待定點(diǎn)的高程。 表　2 附合水準(zhǔn)路線計(jì)算 測段號 點(diǎn) 名 測站數(shù) 觀測高差/m 改正數(shù) /m 改正后高差/m 高 程/m 備注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BMA 4 +1.748 0.008 +1.756 240.000 1 241.756 2 6 －2.536 0.012 －2.524 2 239.232 3 3 +1.1

12、74 0.006 +1.180 3 240.412 4 5 +1.452 0.010 +1.462 BMB 241.874 18 + 1.838 0.036 1.874 輔助 計(jì)算 ＝1.838-(241.874-240.00)= - 0.036m=-36mm＜ ＝12√18= 51mm 形考作業(yè)二 試題及答案 一 、填空題 1.空間任兩方向在水平面上投影之間的夾角稱為水平角，同一豎直面內(nèi)水平方向轉(zhuǎn)向目標(biāo)方向的夾角 稱為豎直角。豎直角為正時(shí)，稱為仰角，為負(fù)時(shí)稱為俯角。 2.DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀由照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三部分組成。 3.經(jīng)緯儀的使用是指對儀器進(jìn)行對中、整平、照準(zhǔn)和

13、讀數(shù)四項(xiàng)操作步驟。 4.測量豎直角在讀數(shù)前，應(yīng)注意使指標(biāo)針?biāo)疁?zhǔn)管氣泡居中，目的是使豎盤指標(biāo)線位于正確位置。 5.經(jīng)緯儀的豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管的作用是保證豎盤指標(biāo)線處于正確位置。 6.使用經(jīng)緯儀整平的目的是通過調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管氣泡使儀器豎軸處于鉛垂位置，對中的目的是安置儀器使其中心和測站點(diǎn)標(biāo)志位于同一條鉛垂線上。 7.測回法適用于 2～3 個(gè)方向，方向觀測法（又稱全圓測回法）適用于3個(gè)以上方向。 8.豎直角測量的計(jì)算公式盤左為αL=90o-L，盤右為αR=R-270O　，其平均值為　αa=(αL+αR)/2。 9.將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)且瞄準(zhǔn)B點(diǎn)時(shí)，水平度盤讀數(shù)為30O ，欲測設(shè)45O的水平角值于A

14、B直線的左側(cè)，則水平度盤的讀數(shù)應(yīng)為345O。 10.精密量距時(shí)，尺長改正的計(jì)算公式為　Δld=ls-lo　，溫度改正的計(jì)算公式為　Δlt=α(t-to)lo傾斜改正的計(jì)算公式為　Δlh=-(h2/2l)?。讳摮叱唛L方程式的一般形式為　lt=lo+Δl+α(t-to)lo　 11.傾斜視線的視距測量計(jì)算公式： 12.經(jīng)緯儀的豎盤指標(biāo)差是指當(dāng)望遠(yuǎn)鏡水平豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，豎盤指標(biāo)線偏離正確位置，其讀數(shù)與90o或270o之間產(chǎn)生小的偏角，此偏角x稱為豎盤指標(biāo)差。豎盤指標(biāo)差的計(jì)算公式為x=(αR-αL)/2 也可以為x=[(L+R)-360o]/2 　。 二 、名詞解釋和簡答題 1.鋼尺量距

15、時(shí)為什么要直線定線？ 答：當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)間距離較長時(shí)，往往以一整尺長為一尺段，進(jìn)行分段丈量，所以鋼尺量距時(shí)要直線定線。 2.什么叫水平角、豎直角？水平角和豎直角的觀測原理是什么？ 答：水平角是空間任兩方向在水平面上投影之間的夾角，取值范圍為0o～360o。 水平角的觀測原理：安置經(jīng)緯儀于地面O點(diǎn)，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡分別照準(zhǔn)不同的目標(biāo)(例如A、B二點(diǎn))，就可以在水平度盤上得到方向線OA、OB在水平面上投影的讀數(shù)a、b，由此即得OA、OB之間的水平角β為： β=b-a 豎直角是同一豎直面內(nèi)水平方向轉(zhuǎn)向目標(biāo)方向的夾角。目標(biāo)方向高于水平方向的豎直角稱為仰角，a為正值，取值范圍為0o～+90o；目標(biāo)方向低于水平

16、方向的豎直角稱為俯角，a為負(fù)值，取值范圍為0o～-90o。 豎直角的觀測原理：經(jīng)緯儀在測量豎直角時(shí)，只要照準(zhǔn)目標(biāo)，讀取豎盤讀數(shù)，就可以通過計(jì)算得到目標(biāo)的豎直角。 3.角度測量有哪些主要誤差？在進(jìn)行角度觀測時(shí)為什么要進(jìn)行盤左、盤右兩次觀測？ 答：角度測量得主要誤差：儀器誤差、觀測誤差、外界條件的影響。 用盤左、盤右兩次觀測可以消除儀器的視準(zhǔn)軸誤差、橫軸誤差、豎盤指標(biāo)差、度盤偏心差對測角的影響。 4.簡述測回法和方向觀測法的觀測步驟。兩種方法各有哪些限差？如何配置水平讀盤的讀數(shù)？ 答：測回法的觀測步驟：設(shè)在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，采用測回法測定OA、OB兩個(gè)方向之間的水平角β。 1）上半測回(盤

17、左) 　　先瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，得水平度盤讀數(shù)a1，順時(shí)針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，得水平度盤讀數(shù)b1，并算得盤左角值：β左＝b1－a1，接著倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，由盤左變?yōu)楸P右?！?2）下半測回(盤右) 　　先瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，得水平度盤讀數(shù)b2，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，得水平度盤讀數(shù)a2，并算得盤右角值：β右＝b2－a2，計(jì)算角值時(shí)，總是右目標(biāo)讀數(shù) b減去左目標(biāo)讀數(shù)a，若b

18、至每個(gè)目標(biāo)之方向值及相鄰方向之間的水平角。 1）上半測回　(盤左) 　　選定零方向(例如為A)，將水平度盤配置在稍大于的讀數(shù)處，按順時(shí)針方向依次觀測A、B、C、D、A各方向，分別讀取水平度盤讀數(shù)，并由上而下依次記入表中。觀測最后再回到零方向A(稱為歸零)。 2）下半測回　(盤右) 　　按逆時(shí)針方向依次觀測A、B、C、D、A各方向(即仍要?dú)w零)，讀取水平度盤讀數(shù)，并由下而上依次記入表中。 如果需要觀測n個(gè)測回，同樣應(yīng)在每個(gè)測回開始即盤左的第一個(gè)方向，配置水平度盤讀數(shù)使其遞增，其后仍按相同的順序進(jìn)行觀測、記錄。 3）分別對上、下半測回中零方向的兩個(gè)讀數(shù)進(jìn)行比較，其差值稱為半測回歸零差，若兩

19、個(gè)半測回的歸零差均符合限差要求，便可進(jìn)行以下計(jì)算工作。 水平角方向觀測法限差： 儀器級別 半測回歸零差 一測回內(nèi)2C互差 同一方向值各測回互差 J2 J6 (無此項(xiàng)要求) 水平讀盤讀數(shù)的配置：為提高測角精度，觀測n個(gè)測回時(shí)，在每個(gè)測回開始即盤左的第一個(gè)方向，應(yīng)旋轉(zhuǎn)度盤變換手輪配置水平度盤讀數(shù)，使其遞增 180o/n 。 5.經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)包括哪些內(nèi)容？豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)如何檢驗(yàn)？ 答：經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)包括：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢驗(yàn)；視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)；橫軸的檢驗(yàn)；十字絲豎絲的檢驗(yàn)；豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管軸的檢驗(yàn)。 豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)：首先儀器整平后，用橫絲盤左、盤右瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，在豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)分別讀取豎

20、盤讀數(shù)L、R。 然后計(jì)算出指標(biāo)差x。對于DJ6級經(jīng)緯儀，若指標(biāo)差超過1′時(shí)，則需進(jìn)行校正。 6.鋼尺量距和視距測量會受哪些誤差的影響？ 答：鋼尺量距的誤差：定線誤差；尺長誤差 ；溫度誤差；拉力誤差；傾斜誤差；鋼尺垂曲誤差；丈量誤差。視距測量的誤差：視距讀數(shù)誤差；標(biāo)尺傾斜誤差；豎角觀測誤差；視距常數(shù)誤差；外界條件的影響。 7.簡述全站儀的組成、性能指標(biāo)、測量模式、使用方法和注意事項(xiàng)。 答：全站儀的組成：　1）四大光電測量系統(tǒng) ，全站儀其四大光電測量系統(tǒng)分別為水平角測量、豎直角測量、距離測量和水平補(bǔ)償系統(tǒng)。 2）微處理器、電子手簿和附屬部件。3）同軸望遠(yuǎn)鏡。 性能指標(biāo)：精度、測程、最小

21、讀數(shù)及測距時(shí)間、工作環(huán)境溫度。 測量模式： (1) 角度測量模式 (2) 距離測量模式 （3) 坐標(biāo)測量模式 (4) 特殊模式(菜單模式) 使用方法：(1) 安置―將全站儀安置于測站，反射鏡安置于目標(biāo)點(diǎn)。對中和整平同光學(xué)經(jīng)緯儀。 (2) 開機(jī)―打開電源開關(guān)(POWER鍵)，顯示器顯示當(dāng)前的棱鏡常數(shù)和氣象改正數(shù)及電源電壓。 (3) 儀器自檢―轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡各一周，使儀器水平度盤和豎直度盤初始化； 　　(4) 參數(shù)設(shè)置―棱鏡常數(shù)、氣象改正參數(shù)的檢查與設(shè)置； 　　(5) 選擇角度測量模式―瞄準(zhǔn)第1目標(biāo)，設(shè)置起始方向水平角為；再瞄準(zhǔn)第2方向，直接顯示水平角和豎直角(多為傾斜視線的天頂距讀數(shù))

22、。 (6) 選擇距離測量模式―精測距離/跟蹤測距/粗測距離。 (7) 照準(zhǔn)、測量―方向觀測時(shí)照準(zhǔn)標(biāo)桿或覘牌中心，距離測量時(shí)望遠(yuǎn)鏡應(yīng)瞄準(zhǔn)反射棱鏡中心，按測量鍵 顯示水平角、豎直角和斜距，或顯示水平角、水平距離和高差。 (8) 測量完畢關(guān)機(jī)。 注意事項(xiàng)：見書93頁 一、 計(jì)算題 1.鋼尺丈量AB的水平距離，往測為357.23m，返測為357.33m；丈量CD的水平距離，往測為248.73m，返測為248.63m，最后得DAB、DCD及它們的相對誤差各為多少 哪段丈量的結(jié)果比較精確？ 解：1)水平距離，由　得： 　AB： DAB＝（357.23＋357.33）/2＝357.28m 　CD：

23、DCD＝（248.73＋248.63）/2＝248.68m 　　2)相對誤差，由 得： 　　AB：KAB＝(357.23－357.33)/357.28＝1/3573 　　CD：KCD＝(248.73－248.63)/248.68＝1/2487　　KAB＜KCD，故AB的丈量結(jié)果比較精確。 2.已知某鋼尺尺長方程為lt=30－0.005+1.2510-5(t－20C)30m, 當(dāng)t=30℃時(shí)，用該鋼尺量得AB的傾斜距離為230.70m，每尺段兩端高差平均值為0.15m，求AB間水平距離（計(jì)算至mm）。P77 解：1）AB段三項(xiàng)改正 　　尺長改正 ＝－0.005230.70/30＝－0.0384

24、5m 　溫度改正 ＝1.2510-5(30C－20C)230.70＝0.0288m 　　傾斜改正 ＝-0.152/(230x230.70/30)＝－0.00288m 　　三項(xiàng)之和（即AB段的改正數(shù)）： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝－0.03845＋0.0288＋（－0.00288） 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝－0.01253m AB間水平距離=230.7-0.01253=230687mm 　　  3.完成下表計(jì)算：（豎直角計(jì)算P59） 測站 目標(biāo) 豎盤 位置 豎盤讀數(shù) L/R 半測回豎角 aL=90- L/aR=R -270 指標(biāo)差 一測回豎角 (aL+aR)/2 備注

25、 ′ ″ ′ ″ ()” ′ ″ 1 2 3 4 5 6 7 8 o A 左 76 18 18 +13 41 42 - 9 +13 41 33 右 283 41 24 +13 41 24 B 左 115 20 24 －25 20 24 -6 －25 20 30 右 244 39 24 －25 20 36 4.將下圖水平角觀測值填入水平角觀測手簿，并進(jìn)行計(jì)算。已知a1=0 00′24 ″, b1=44 24′18 ″, a 2=180 00′18 ″, b2=224 23′48 ″。P55 測 站 目標(biāo) 豎盤 位置 水平度盤讀數(shù) ′ ″ 半測回角值 ′ ″ 左=b1-a1/右=b2-a

26、2 一測回角值 ′ ″ （左+右）/2 備注 1 2 3 4 5 6 7 左 0 00 24 44 23 54 44 23 42 44 24 18 右 180 00 18 44 23 30 224 23 48 形考作業(yè)三 試題及答案 一、填空題 1.測量誤差來源于測量儀器、觀測者、及外界條件。 2.觀測條件相同時(shí)所進(jìn)行的各次觀測稱為 等精度 觀測，觀測條件不相同時(shí)所進(jìn)行的各次觀測稱為 不等精度 觀測。 3.觀測值中誤差越大，觀測精度 越低。 4.系統(tǒng) 誤差可以采用一定的方法加以消除，偶然 誤差不能消除，只能合理地處理觀測數(shù)據(jù)，以減少其對測量結(jié)果的影響。 5.倍數(shù)函數(shù)中誤差的計(jì)算公式

27、 ?。?, 和差函數(shù)中誤差的計(jì)算公式， 線性函數(shù)中誤差的計(jì)算公式。 6.導(dǎo)線的形式分為 附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線。 7.導(dǎo)線測量的外業(yè)包括 踏勘選點(diǎn)、角度測量、邊長測量和連接測量。 8.附合水準(zhǔn)線路A123B中，水準(zhǔn)點(diǎn)A、B的高程分別為：HA=254.350m,HB=257.215m,又測得A、B兩點(diǎn)的高差為hAB=+2.836m，則其高差閉合差為 -0.029m 。 9.閉合水準(zhǔn)線路A123A中，測得各測段的高差分別為hAB=+2.836m，h12=-3.684m，h23=+4.216mh3A=-3.384m，則其高差閉合差為 -0.016m 。 10.導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的是

28、進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，消除角度和邊長觀測值中偶然誤差的影響，最終推算出導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算包括 角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整、根據(jù)改正后的角值，重新計(jì)算各邊的坐標(biāo)方位角、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整和計(jì)算待定導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。 二、名詞解釋和簡答題 1.什么叫中誤差、容許誤差、相對誤差？ 答：中誤差：設(shè)在相同條件下，對真值為的量作次觀測，每次觀測值為，其真誤差： 　　　?。剑?(=1，2，3．．．) 則中誤差的定義公式為 = 容許誤差：在衡量某一觀測值的質(zhì)量，決定其取舍時(shí)，可以該限度作為限差，即容許誤差。 相對誤差：就是中誤差之絕對值（設(shè)為|m|）與觀測值（設(shè)為D）相除，再將分子化為1，分母取其整數(shù)后的比

29、值(常以表示)，如下式所示。 = 2.試指出下列誤差的類型： 答：系統(tǒng)誤差類型為：⑴鋼尺尺長誤差；⑵視距測量的乘常數(shù)誤差；⑶水準(zhǔn)儀的i角誤差；⑷水準(zhǔn)測量水準(zhǔn)氣泡符合不準(zhǔn)確的誤差； 偶然誤差類型：⑸鋼尺定線不準(zhǔn)、彎曲、不水平等給量距造成的誤差；⑹經(jīng)緯儀對中不準(zhǔn)確給測角造成的誤差。 3.系統(tǒng)誤差的影響一般可采取什么樣的措施加以消除？偶然誤差的影響能消除嗎？為什么？ 答：系統(tǒng)誤差是指在相同的觀測條件下對某量作一系列的觀測，其數(shù)值和符號均相同，或按一定規(guī)律變化的誤差。只要采取恰當(dāng)?shù)姆椒ň涂梢詫⑾到y(tǒng)誤差的影響予以消除。如鋼尺定期檢定其尺長改正數(shù)，據(jù)此對測量成果加以改正。水準(zhǔn)測量注意使測站的前后視距相

30、等，從而使測站高差不再含有角誤差的影響。測量水平角和豎直角時(shí)，采用盤左、盤右取平均的方法，就可以較好地消除經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸誤差、橫軸誤差和豎盤指標(biāo)差的影響。 偶然誤差是指在相同的觀測條件下對某量作一系列的觀測，其數(shù)值和符號均不固定，或看上去沒有一定規(guī)律的誤差。它的影響不能消除，因?yàn)橛捎谑艿絻x器性能、觀測員生理功能的限制及外界條件變化的影響，偶然誤差總是不可避免地存在于觀測值中。 4.評定角度測量精度指標(biāo)能用相對誤差嗎？為什么？ 答：不能，因?yàn)橄鄬φ`差是中誤差之絕對值與觀測值之比，并將分子化為1，表分母取其整數(shù)后的比值。一般當(dāng)誤差大小與被量測量的大小之間存在比例關(guān)系時(shí)，適于采用相對誤差作為衡量

31、觀測值精度的標(biāo)準(zhǔn)，例如距離測量。而角度測量中，測角誤差與被測角度的大小不相關(guān)，因而，就不宜采用相對誤差作為評定角度測量精度的指標(biāo)。 5.導(dǎo)線選點(diǎn)應(yīng)注意什么？附合導(dǎo)線與閉合導(dǎo)線各適用于什么情況？它們的內(nèi)業(yè)計(jì)算有何不同點(diǎn)？ 答：導(dǎo)線選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)考慮以下因素。 (1)導(dǎo)線點(diǎn)在測區(qū)內(nèi)應(yīng)分布均勻，相鄰邊的長度不宜相差過大。 (2)相鄰導(dǎo)線點(diǎn)之間應(yīng)互相通視，以便于儀器觀測。 (3)導(dǎo)線點(diǎn)周圍應(yīng)視野開闊，以有利于碎部測量或施工放樣。 (4)導(dǎo)線點(diǎn)位的土質(zhì)應(yīng)堅(jiān)實(shí)、以便于埋設(shè)標(biāo)志和安置儀器。 符合導(dǎo)線各適用于從一已知點(diǎn)和已知方向出發(fā)，經(jīng)導(dǎo)線點(diǎn)1、2 ．．．，附合到另一已知點(diǎn)和已知方向上，閉合導(dǎo)線適用于

32、從一已知點(diǎn)和已知方向出發(fā)，經(jīng)導(dǎo)線點(diǎn)1、2 ．．．，再回到原已知點(diǎn)和已知方向上?！「胶蠈?dǎo)線與閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算的方法和步驟一致，僅兩種閉合差的計(jì)算有所不同。 6. 導(dǎo)線外業(yè)測量工作有哪些技術(shù)要求？ 答：1）導(dǎo)線邊長的要求見表一： 表一： 測圖比例尺 邊長/m 平均邊長/m 1 ： 2000 1 ： 1000 1 ： 500 100~300 80~250 40~150 180 110 75 2）測量水平角的測回?cái)?shù)和限差要求表二。 表二： 比例尺 儀器 測回?cái)?shù) 測角中誤差 半測回差 測回差 角度閉合差 1 ： 500~ 1 ： 2000 DJ2 1 DJ6 2 1 ： 5000~ 1 ： 10

33、000 DJ2 1 DJ6 2 3）邊長測量 　　導(dǎo)線邊的邊長(水平距離)可用光電測距儀或全站儀測量。采用往返取平均的方法，往返較差的相對誤差一般應(yīng)小于1/3000~1/2000。 7. 和水準(zhǔn)測量相比較，三角高程測量有何優(yōu)點(diǎn)？適用于什么情況？ 答：水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線來測定地面兩點(diǎn)之間的高差，進(jìn)而推算未知點(diǎn)高程一種方法。 三角高程測量用經(jīng)緯儀或全站儀，測定目標(biāo)的豎直角和測站與目標(biāo)之間的距離，通過計(jì)算求取測站和目標(biāo)之間的高差。水準(zhǔn)測量通常適用于平坦地區(qū)，當(dāng)?shù)貏萜鸱^大時(shí)，適宜采用三角高程測量地面點(diǎn)的高程。 三角高程測量適用于地勢起伏較大時(shí)采用?！?8. 小地區(qū)高程控制測量

34、常用的方法是什么？（三、四等水準(zhǔn)測量與一般水準(zhǔn)測量有何不同？） 答：小地區(qū)高程控制測量常用的方法是三、四等水準(zhǔn)測量，三、四等水準(zhǔn)測量與一般水準(zhǔn)測量大致相同，只是由于要求的精度更高，因而在運(yùn)用雙面尺法的同時(shí)，為了削弱儀器i角誤差的影響，增加了視距觀測，所須滿足的限差也更多、更嚴(yán)。 1. 交會測量適用于什么情況？交會方法的哪些？（P130-133） 一、 計(jì)算題 1. 用水準(zhǔn)儀對A、B兩點(diǎn)的高差進(jìn)行6次觀測，其結(jié)果如下：1.329m、1.333m、1.330m、1.328m、1.332m、1.327m。計(jì)算所測高差的算術(shù)平均值、觀測值中誤差和算術(shù)平均值中誤差及算術(shù)平均值相對中誤差和觀測值中誤差。

35、（P112） 高差測量成果計(jì)算表 觀測 次數(shù) 觀測值 hAB/m /mm 1、算術(shù)平均值　X=「 hAB」/6=1.330 2、觀測值中誤差：＝2.3mm 3、算術(shù)平均值中誤差：＝0.9mm 4、算術(shù)平均值的相對中誤差K=1/1478 1 2 3 4 5 6 1.329 1.333 1.330 1.328 1.332 1.327 -1 +3 0 －2 +2 －3 1 9 0 4 4 9 X=「 hAB」/6=1.330 []=-1 []=27 　　解：觀測值列于上表，其計(jì)算步驟為 　　1.計(jì)算算術(shù)平均值 　　　　X=「 hAB」/6=1.330 　　(2)計(jì)算觀測值改正數(shù) 　　　　 =hAB

36、i-x(=1、2……) 　　 計(jì)算各之平方，得[]=27。 (3)計(jì)算觀測值中誤差 　　　　=2.3mm 　　(4)計(jì)算算術(shù)平均值中誤差 　　　　 =0.9mm 　　(5)計(jì)算算術(shù)平均值的相對中誤差 　　　　　　k=1/x/∣mx∣=1/1478 2 一正方形建筑物，量其一邊長為a，中誤差為ma=3mm，求其周長及中誤差。若以相同精度量其四條邊為a1,a2,a3,a4,其中誤差均為ma=3mm，則其周長的中誤差又等于多少？ 解：1)正方形周長s=4a 由倍數(shù)函數(shù)中誤差計(jì)算公式　　＝ 可得ms=4xma=4x3=12mm 正方形周長s=4a12mm 2) 正方形周長s=a1+a2+a3+a4

37、由和差函數(shù)中誤差計(jì)算公式　 可得ms=√4ma2 =6mm 3.如圖所示的閉合導(dǎo)線，已知：xa=500.000m,ya=500.000mmaa1=25,各測段的距離Da1=71.128m,D12=104.616m,D23=91.600m,D34=116.992m,D4a=59.328m,各內(nèi)角分別為βA=12246′46″, β1=12359′28″, β2=8611′54″, β3=10444′53″, β4=10218′27″。試計(jì)算和調(diào)整角度閉合差及坐標(biāo)增量閉合差，并計(jì)算1.2.3.4各點(diǎn)的坐標(biāo)。（P129） 解： 　閉合導(dǎo)線計(jì)算表 點(diǎn) 號 觀測角 　　’ ” 改正后 角值　 　’ ”

38、方位角 a 　’ ” a前=a后-B右+180 距　離 /m 縱坐標(biāo)增量 /m（D*cosa） 橫坐標(biāo)增量 /m （D*sina） 改正后 /m 改正后 /m 縱坐標(biāo) /m 橫坐標(biāo) /m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A -17.6 122 46 46 122 46 28 25 00 00 71.128 +2 +64.46 0 +30.06 +64.48 +30.06 500.00 500.00 1 -17.6 123 59 28 123 59 10 564.48 530.06 81 00 49.6 104.616 +3 +16.34 -1 +103.33

39、+16.37 +103.32 2 -17.6 86 11 54 86 11 37 580.85 633.38 174 49 13.2 91.600 +2 -91.23 -1 +8.27 -91.21 +8.26 3 -17.6 104 44 53 104 44 35 489.64 641.64 250 04 37.8 116.79 +3 - 39.87 -1 -109.99 -39.84 -110.00 4 -17.6 102 18 27 102 18 10 449.80 531.64 327 46 28.4 59.328 +1 +50.19 0 -31.64 +50

40、.20 -31.64 A (122 46 28) 500.00 500.00 (25 00 00) 443.462 ∑ 540 01 28 540 00 00 輔 助 計(jì) 算 54001′28″ （n-2）*180=540 54001′28″-540=+ 01′28″ 　 64.46+16.34-91.23-39.87+5019=-0.11 30.06+103.33+8.27-109.99-31.64=+0.03 0.11 k=0.11/443.462=1/4033 　 附 圖： 公式：方位角 a前=a后-B右180 縱坐標(biāo)增量 =D*cosa 改正值 Vxi=-(

41、fx/∑D)*Di 橫坐標(biāo)增量 =D*sina 改正值 Vyi=-(fy/∑D)*Di 形考作業(yè)四 試題及答案 一、填空 1.地物符號包括比例符號、半比例符號、非比例符號和注記符號。 2.山丘和盆地等高線的區(qū)別是 山丘等高線內(nèi)圈高程注記大于外圈，盆地等高線內(nèi)圈高程注記小于外圈，山脊等高線的特征是 等高線拐點(diǎn)凸向低處，山谷等高線的特征是 等高線拐點(diǎn)凸向高處，鞍部等高線的特征是 等高線近似于兩組雙曲線的對稱組合。 3.為了充分顯示地貌的特征和便于地形圖的閱讀和應(yīng)用，在地形圖上可以采用 首曲線、計(jì)曲線、間曲線三種等高線。 4.地形圖上確定兩點(diǎn)之間水平距離和方位角的直接量取法是指 圖解法，坐標(biāo)反

42、算法是指 解析法。 5.A、B兩點(diǎn)間的水平距離D=100m,高差hAB=2m，則坡度iAB= 2﹪ iBA= 2﹪ 6.施工測量中的基本測設(shè)是指 水平角測設(shè)、距離測設(shè)和高程（包括坡度）測設(shè)。 7.測設(shè)高程的方法有 視線高程測設(shè)法、上下高程傳遞法。 8.設(shè)地形圖上長度1cm，代表實(shí)地水平距離200m，則此地形圖的比例尺為1：20000。 二、簡答題 1.什么是地物？什么是地貌？什么是地形？什么是地形圖？ 答：地面上的房屋、道路、河流、橋梁等自然物體或人工建筑物（構(gòu)筑物）稱為地物。 地表的山丘、谷地、平原等高低起伏的形態(tài)稱為地貌。 地物和地貌的總稱為地形。 地形圖就是將一定范圍內(nèi)的地

43、物、地貌沿鉛垂線投影到水平面上，再按規(guī)定的符號和比例尺，經(jīng)綜合取舍，縮繪成的圖紙。 2.什么是比例尺和比例尺精度？比例尺精度有何作用？ 答：地形圖的比例尺是圖上任意兩點(diǎn)間的長度和相應(yīng)的實(shí)地水平長度之比， 人眼分辨率即圖上0.1mm所代表的實(shí)地距離為地形圖的比例尺精度?！?比例尺精度的作用：比例尺越大的地形圖，反映的內(nèi)容越詳細(xì)，精度也越高。例如要求能將0.1m寬度的地物在地形圖上表示出來，則根據(jù)地形圖的比例尺精度即知所選的測圖比例尺就不應(yīng)小于1：1000。比例尺精度是合理選擇測圖比例尺的重要依據(jù)之一。 3. 什么是等高線、等高距、等高線平距和地面坡度？ 答：等高線是由地面上高程相等的相鄰點(diǎn)連

44、接而成的閉合曲線。等高距：相鄰等高線之間的高差稱為等高距。等高線平距：相鄰等高線之間的水平距離稱為等高線平距。地面坡度：等高距與等高線平距之比為地面坡度。 4.等高線有哪些特性？ 答：( 1 ) 同一條等高線上的點(diǎn)高程相等；( 2 ) 等高線為閉合曲線，不在圖內(nèi)閉合就在圖外閉合，因此在圖內(nèi)，除遇房屋、道路、河流等地物符號而外，不能中斷； ( 3 ) 除遇懸崖等特殊地貌，等高線不能相交； ( 4 ) 等高距相同的情況下，等高線越密，即等高線平距越小，地面坡度越陡，反之，等高線越稀，即等高線平距越大，地面坡度越緩； ( 5 ) 等高線遇山脊線或山谷線應(yīng)垂直相交，并改變方向。 5.地物符號有幾種

45、？各種地物符號是如何表示地物中心位置的？ 答：地物符號按特性、大小和在圖上描繪方法的不同，可作以下分類：比例符號、半比例符號、非比例符號；注記符號。 各種地物符號是這樣表示地物中心位置的： 比例符號：地物水平輪廓較大，根據(jù)其實(shí)地大小按比例縮繪，故圖形的中心就是地物的中心位置。 半比例符號(線形符號)：地物長度按比例縮繪，寬度無法按比例，故符號的中心線為地物的中心位置。 非比例符號：地物水平輪廓太小，無法按比例縮繪，僅采用規(guī)定的象形符號表示，故符號的中心位置隨各種不同的地物而異。規(guī)則的幾何圖形符號以圖形的幾何中心、幾何圖形組合符號以下方圖形的幾何中心、不規(guī)則的幾何圖形符號以圖形底部直角頂點(diǎn)

46、或圖形下方兩端的中點(diǎn)等各為不同地物的中心位置。 注記符號：該符號只是文字或數(shù)字注記，無符號中心位置概念。 6.地形圖應(yīng)用有哪些基本內(nèi)容？ 答：圖上確定點(diǎn)的平面坐標(biāo)、圖上確定點(diǎn)的高程、圖上確定直線的長度和方向、圖上確定直線的坡度、圖上面積量算。 7.識讀地形圖的目的是什么？ 答：地形圖的識讀是正確應(yīng)用地形圖和的前提，識讀地形圖必須首先掌握《地形圖圖式》規(guī)定的各種地物、地貌的表示方式，然后對圖上的數(shù)字信息和地表形態(tài)等有所了解，以此分析圖紙所包含的各種地形特征、地理信息及其精度，從而為正確應(yīng)用地形圖進(jìn)行工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和施工提供保證。 8.施工測量與地形測量的異同？ 答：施工測量和地形測量一

47、樣，也應(yīng)遵循程序上“由整體到局部”，步驟上“先控制后碎部”，精度上“由高級至低級”的基本原則，即必須先進(jìn)行總體的施工控制測量，再以此為依據(jù)進(jìn)行建筑物主軸線和細(xì)部的施工放樣；二者的主要區(qū)別在于地形測量是將地面上地物和地貌的空間位置和幾何形狀測繪到圖紙上，而施工測量則相反，是將圖紙上設(shè)計(jì)建筑物的空間位置和幾何形狀測設(shè)到地面上。 9.測設(shè)的基本工作有哪幾項(xiàng)？測設(shè)是怎樣進(jìn)行的？ 答：測設(shè)的基本工作：水平角測設(shè)、距離測設(shè)和高程的測設(shè)。 水平角測設(shè)就是將設(shè)計(jì)所需的角度在實(shí)地標(biāo)定出來。此時(shí)，一般首先需要有一已知邊作為起始方向，然后使用經(jīng)緯儀(或全站儀)在實(shí)地標(biāo)出角度的終邊方向。（設(shè)測＝（已知角值），常用

48、的方法為盤左、盤右取平均法。即在點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，盤左，照準(zhǔn)點(diǎn)，置水平度盤讀數(shù)為，然后轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使水平度盤讀數(shù)為角值，即可在其視線方向上標(biāo)定點(diǎn)；倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右，照準(zhǔn)點(diǎn)，讀其平盤讀數(shù)為，再轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使水平度盤讀數(shù)為+ ，又可在其視線方向上標(biāo)定點(diǎn)，由于儀器和測量誤差的影響，、二點(diǎn)一般不重合，取其中點(diǎn)，即為所需的角。） 水平距離測設(shè)就是將設(shè)計(jì)所需的長度在實(shí)地標(biāo)定出來。一般需要從一已知點(diǎn)出發(fā)，沿指定方向量出已知距離，從而標(biāo)定出該距離的另一端點(diǎn)。量距可以用鋼尺也可以用全站儀。（將鋼尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)點(diǎn)，沿方向拉平鋼尺，在尺上讀數(shù)為處插下測釬或吊垂球，定出點(diǎn)，再重復(fù)測設(shè)2~3次，取其平均位置點(diǎn)，即得為測設(shè)距離

49、。） 高程測設(shè)就是將設(shè)計(jì)所需的高程在實(shí)地標(biāo)定出來。一般采用的仍是水準(zhǔn)測量的方法。（如：測設(shè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程，安置水準(zhǔn)儀，以水準(zhǔn)點(diǎn)為后視，由其標(biāo)尺讀數(shù)，得視線高程，則前視 點(diǎn)標(biāo)尺的讀數(shù)應(yīng)為= ，然后在點(diǎn)木樁側(cè)面上下移動標(biāo)尺，直至水準(zhǔn)儀視線在尺上截取的讀數(shù)恰好等于，在木樁側(cè)面沿尺底畫一橫線，即為點(diǎn)設(shè)計(jì)高程的位置。） 2.點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法有哪幾種？在什么條件下采用？使用全站儀測設(shè)點(diǎn)位可采用何種方法？ 三、計(jì)算題 1.測設(shè)水平角∠AOB后，用經(jīng)緯儀精確測其角值為9000′48″，已知OB長為120m，問點(diǎn)B在垂直于OB方向上向內(nèi)或向外移動多少距離，才能使∠AOB改正為9000′00″？（ρ″=2062

50、65″） 解：根據(jù) δ=LΔβ″/ρ″ 其中Δβ″=9000′00″-9000′48″=-48″，L=120m 所以 δ=LΔβ″/ρ″=120x(-48)/206265=-27.9mm 因?yàn)榫_測定角值大于應(yīng)測設(shè)的角值，所以點(diǎn)B在垂直于OB方向上向內(nèi)移動27.9mm，才能使∠AOB改正為9000′00″ 2.已知A點(diǎn)坐標(biāo)XA=285.684m，YA=162.345m，A~B的方位角αAB=29644′30″，又知Р1、Р2二點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)分別為X1=198.324m，Y1=86.425m，X2=198.324m，Y2=238.265m，以A點(diǎn)為測站，B點(diǎn)為后視方向，按極坐標(biāo)法測設(shè)A、B二點(diǎn)。試

51、分別計(jì)算測設(shè)數(shù)據(jù)∠BA1、DA1和∠BA2、DA2 解： αA1= 　　由Y1－YA＜0，X1－XA＜0可知，αA1屬于第三象限（=180+）。 故 αA1＝180+4059′32 ″＝22059′32 ″ 　　∠BA1＝αA1－αAB＝ 22059′32 ″-29644′30″+360=28415′02 ″ 　　DA1＝[(X1－XA) 2＋（Y1－YA）2]1/2＝(7631.7696＋5763.8464)1/2＝115.739m 　　 αA2= 　　由Y2－YA﹥0，X2－XA＜0可知，αA2屬于第二象限（=180-）。 故 αA2＝180-4059′32 ″＝13900′28 ″ 　　∠BA2＝αA2－αAB＝ 13900′28 ″-29644′30″+360=20215′28 ″ 　　DA2＝[(X2－XA)2＋（Y2－YA）2] 1/2＝(7631.7696＋5763.8464)1/2＝115.739m