（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合課件.ppt

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1、1.1集合,,第一章集合與常用邏輯用語,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),PART ONE,1.集合與元素 (1)集合中元素的三個特征： 、 、 . (2)元素與集合的關(guān)系是 或 ，用符號 或 表示. (3)集合的表示法： 、 、 . (4)常見數(shù)集的記法,,知識梳理,ZHISHISHULI,確定性,互異性,無序性,屬于,不屬于,,,列舉法,描述法,圖示法,2.集合間的基本關(guān)系,AB(或BA),AB(或BA),AB,3.集合的基本運(yùn)算,1.若一個集合A有n個元素，則集合A有幾個子集，

2、幾個真子集.,提示2n,2n1.,2.從ABA，ABA可以得到集合A，B有什么關(guān)系？,提示ABAAB，ABABA.,【概念方法微思考】,題組一思考辨析,1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)任何一個集合都至少有兩個子集.() (2)x|yx21y|yx21(x，y)|yx21.() (3)若x2,10,1，則x0,1.() (4)x|x1t|t1.() (5)對于任意兩個集合A，B，關(guān)系(AB)(AB)恒成立.() (6)若ABAC，則BC.(),,,,,,,,基礎(chǔ)自測,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,,7,題組二教材改編,2.P11例9已知U|0180，Ax|

3、x是銳角，Bx|x是鈍角，則U(AB)____________.,,1,2,3,4,5,6,x|x是直角,7,3.P44A組T5已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個數(shù)為______.,2,解析集合A表示以(0,0)為圓心，1為半徑的單位圓， 集合B表示直線yx，,則AB中有兩個元素.,,1,2,3,4,5,6,7,題組三易錯自糾,4.已知集合A1,3， ，B1，m，ABA，則m等于 A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3或0,,,1,2,3,4,5,6,即m3或m0或m1，其中m1不符合題意， 所以m0或m3，故選B.,7,5.若集合A1,1，B0,2，

4、則集合z|zxy，xA，yB中的元素的個數(shù)為 A.5 B.4 C.3 D.2,解析當(dāng)x1，y0時，z1； 當(dāng)x1，y2時，z1； 當(dāng)x1，y0時，z1； 當(dāng)x1，y2時，z3，故集合z|zxy，xA，yB中的元素個數(shù)為3，故選C.,,1,2,3,4,5,6,,7,6.已知集合Ax|x22x30，Bx|x

5、WO,,題型一集合的含義,1.若A2,3,4，Bx|xnm，m，nA，mn，則集合B中的元素個數(shù)是 A.2 B.3 C.4 D.5,,解析Bx|xnm，m，nA，mn6,8,12.,,自主演練,2.若集合Aa3,2a1，a24，且3A，則實(shí)數(shù)a________.,解析若a33，則a0，此時集合A中含有元素3，1，4，滿足題意； 若2a13，則a1，此時集合A中的三個元素為4，3，3，不滿足集合中元素的互異性； 若a243，則a1，當(dāng)a1時，集合A中的三個元素為2,1，3，滿足題意； 當(dāng)a1時，不符合題意. 綜上可知，a0或a1.,0或1,(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含義

6、，再看元素的限制條件，明白集合的類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類型的集合. (2)集合中元素的互異性常常容易忽略，求解問題時要特別注意.分類討論的思想方法常用于解決集合問題.,,題型二集合的基本關(guān)系,,,師生共研,解析由題意知，A2，3. 當(dāng)a0時，B，滿足BA；,(2)已知集合Ax|x22 019x2 018<0，Bx|x

7、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.,(，1,解析Ax|1

8、21，若AB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________________.,解析Px|1x1，Qx|0 x2， PQx|1x2. 故選A.,,題型三集合的基本運(yùn)算,命題點(diǎn)1集合的運(yùn)算,例2(1)(2017浙江)已知集合Px|1x1，Qx|0 x2，則PQ等于 A.(1,2) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,2),,,多維探究,(2)(2018浙江)已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，則UA等于 A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5,解析U1,2,3,4,5，A1,3， UA2,4,5. 故選C.,,命題點(diǎn)2利用集合的運(yùn)算求參數(shù),例3(1)設(shè)集合Ax|1

9、x2 C.a1 D.a1,解析因?yàn)锳B，所以集合A，B有公共元素，作出數(shù)軸， 如圖所示，易知a1.,,(2)設(shè)集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR.若ABB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________________.,(，11,解析因?yàn)锳0，4， 所以BA分以下三種情況： 當(dāng)BA時，B0，4， 由此可知，0和4是方程x22(a1)xa210的兩個根，,當(dāng)B且BA時，B0或B4， 并且4(a1)24(a21)0， 解得a1，此時B0滿足題意；,當(dāng)B時，4(a1)24(a21)<0， 解得a<1. 綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，11.,(1)集合基本運(yùn)算的求解策略 當(dāng)集合是用列

10、舉法表示的數(shù)集時，可以通過列舉集合的元素進(jìn)行運(yùn)算. 當(dāng)集合是用不等式表示時，可運(yùn)用數(shù)軸求解.對于端點(diǎn)處的取舍，可以單獨(dú)檢驗(yàn). 根據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)，先把符號語言譯成文字語言，然后適時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解. (2)集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算口訣 交集元素仔細(xì)找，屬于A且屬于B；并集元素勿遺漏，切記重復(fù)僅取一；全集U是大范圍，去掉U中A元素，剩余元素成補(bǔ)集.,跟蹤訓(xùn)練2(1)(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟聯(lián)考)已知全集為R，集合Ay|y3x，x1，Bx|x26x80，則AB________，A(RB)________.,解析因?yàn)锳y|y3x，x1y|0y3， Bx|x26x80 x|2x4， 所以AB(0

11、,4.又因?yàn)镽Bx|x2或x4， 所以A(RB)(0,2).,(0,4,(0,2),,,題型四集合的新定義問題,,師生共研,,共有7個元素，故選B.,(2)如果集合A滿足若xA，則xA，那么就稱集合A為“對稱集合”.已知集合A2x,0，x2x，且A是對稱集合，集合B是自然數(shù)集，則AB________.,解析由題意可知2xx2x，所以x0或x3. 而當(dāng)x0時不符合元素的互異性，所以舍去. 當(dāng)x3時，A6,0,6，所以AB0,6.,0,6,解決以集合為背景的新定義問題，要抓住兩點(diǎn)： (1)緊扣新定義.首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新

12、定義型集合問題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在. (2)用好集合的性質(zhì).解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的運(yùn)算與性質(zhì).,跟蹤訓(xùn)練3 (1)定義一種新的集合運(yùn)算：ABx|xA，且xB.若集合Ax|x24x3<0，Bx|2x4，則按運(yùn)算 ，BA等于 A.x|3

13、元”的集合共有________個.,解析依題意可知，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”時，這三個元素一定是連續(xù)的三個自然數(shù).故這樣的集合共有6個.,3,課時作業(yè),PART THREE,1.(2018浙江嘉興一中適應(yīng)性考試)若集合A1,2,3，B(x，y)|xy40，x，yA，則集合B中的元素個數(shù)為 A.9 B.6 C.4 D.3,,,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,其中(2,3)，(3,2)，(3,3)滿足xy40， 所以集合B中的元素個數(shù)為3，故選D.,2.(2018紹興質(zhì)檢)已知集合AxR||x|2，BxR|x10，則A

14、B等于 A.(2,1 B.1,2) C.1，) D.(2，),解析由題意得集合Ax|2x2，Bx|x1， 所以ABx|1x2，故選B.,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.已知集合A ，則滿足AB1,0,1的集合B的個數(shù)是 A.2 B.3 C.4 D.9,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以A1，1，又AB1,0,1， 所以B0或0,1或0，1或0,1，1，集合B共有4個.,4.設(shè)集合Ax|x2x20，Bx|2x50，則集合A與集合B的關(guān)系是 A.BA B.BA C.BA D.AB,解析因?yàn)?/p>

15、Ax|x2x20 x|x1或x2，,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,6.(2019寧波調(diào)研)已知集合Mx||x|2，Nx|x22x30，則MN等于 A.x|2x1 B.x|1x2 C.x|1x2 D.x|3x2,解析由題意得集合Mx|2x2，Nx|3x1， 則MNx|2x1，故選A.,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.(2018溫州十校聯(lián)考)已知集合Px|y ，Qx|yln(x1)，則PQ等于 A.x|1x2

16、 B.x|1x2 C.x|1x2 D.x|1x2,解析由題意得集合Px|x2，Qx|x1， 所以PQx|1x2，故選C.,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.(2018浙江金華一中月考)已知集合A ，By|yex1，x0，則下列結(jié)論正確的是 A.AB B.ABR C.A(RB) D.B(RA),解析由題意得集合Ay|0y2，By|1y2， 所以RAy|y0或y2， 所以B(RA)，故選D.,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2018金華十校模擬)已知集合U1,2,3,4,5,6，S1,3,5

17、，T2,3,6，則S(UT)________，集合S共有_____個子集.,1,5,解析由題意可得UT1,4,5， 則S(UT)1,5. 集合S的子集有，1，3，5，1,3，1,5，3,5，1,3,5，共8個.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8,10.(2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)已知集合U1,1,2,3,4,5，且集合A 1,1,3與集合Ba2，a24滿足AB3，則實(shí)數(shù)a________，A(UB)________.,1,解析因?yàn)锳B3，所以3B， 當(dāng)a23時，a1，此時a245，集合B3,5，符合題意； 當(dāng)a243時，a無實(shí)數(shù)解，綜上所述，

18、a1， 此時UB1,1,2,4，則A(UB)1,1.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,1,11.(2019寧波模擬)已知全集UABxZ|0 x6，A(UB)1,3,5，則B________.,0,2,4,6,解析由A(UB)1,3,5得，元素1,3,5不在集合B內(nèi). 若元素0不在集合B內(nèi)，則由ABxZ|0 x6，得元素0在集合A內(nèi)， 則0A(UB)，與題意不符，所以元素0在集合B內(nèi)， 同理可得元素2,4,6也在集合B內(nèi)，所以B0,2,4,6.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.已知集合Ax|

19、ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是__________.,1，),解析由題意知，Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1)， Bx|x2cx0(0，c).由AB， 畫出數(shù)軸，如圖所示，得c1.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.已知集合Ax|1

20、0，).,14.若集合A具有以下性質(zhì)： (1)0A,1A；(2)x，yA，則xyA，且x0時， A，則稱集合A是“完美集”，給出以下結(jié)論： 集合B1,0,1是“完美集”； 有理數(shù)集Q是“完美集”； 設(shè)集合A是“完美集”，若x，yA，則xyA； 設(shè)集合A是“完美集”，若x，yA，則xyA； 對任意的一個“完美集”A，若x，yA，且x0，則 A. 其中正確結(jié)論的序號是____________.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析1B,1B，但是112B，B不是“完美集”； 有理數(shù)集滿足“完美集”的定義； 0A，x，yA,0yyA，那么x(y)xy

21、A； 對任意一個“完美集”A，任取x，yA， 若x，y中有0或1時，顯然xyA， 若x，y均不為0,1，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以x(x1)A，進(jìn)而x(x1)xx2A.結(jié)合前面的算式，知xyA；,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故填.,拓展沖刺練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.在n元數(shù)集Sa1，a2，，an中，設(shè)x(S)，若S的非空子集A滿足x(A)x(S)，則稱A是集合S的一個“平均子集”，并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個數(shù)為fS

22、(k).已知集合S1,2,3,4,5,6,7,8,9，T4，3，2，1,0,1,2,3,4，則下列說法錯誤的是 A.fS(4)fS(5) B.fS(4)fT(5) C.fS(1)fS(3)fT(5) D.fS(2)fS(3)fT(4),,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意知，fT(k)fS(k)，k1,2，，9.再由對稱性知fT(k)fT(9k)，k1,2，，9，故A，B正確. 現(xiàn)在僅考慮集合T，利用列舉法，當(dāng)n1時，“平均子集”A：0，故fT(1)1； 當(dāng)n2時，“平均子集”A可取k，k，其中k1,2,3,4，故fT(2)4； 當(dāng)n3時

23、，“平均子集”A可取4,0,4，4,1,3，3，1,4，3,0,3，3,1,2，2，1,3，2,0,2，1,0,1，故fT(3)8； 當(dāng)n4時，“平均子集”A可取4，3,3,4，4，2,2,4，4,1,1,4，4，1,2,3，4，0,1,3，3，2,1,4，3，2,2,3，3,1,1,3，3，1,0,4，3,0,1,2，2，1,0,3，2，1,1,2，故fT(4)12.利用對稱性知，fT(5)12.所以D正確、C錯誤，故選C.,,44,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2019溫州十校模擬)設(shè)有序集合對(A，B)滿足：AB1,2,3,4,5,

24、6,7,8，AB，記CardA，CardB分別表示集合A，B的元素個數(shù)，則符合條件CardAA，CardBB的集合的對數(shù)是________.,解析由條件可得CardAB，CardBA.當(dāng)CardA0，CardB8時，顯然不成立； 當(dāng)CardA1，CardB7時，則7A,1B，所以A7，B1,2,3,4,5,6,8，符合條件的集合對有1對； 當(dāng)CardA2，CardB6時，則6A,2B，所以A中的另一個元素從剩下的6個數(shù)中選一個，故符合條件的集合對有 6(對)； 當(dāng)CardA3，CardB5時，則5A,3B，所以A中的另兩個元素從剩下的6個數(shù)中選兩個，故符合條件的集合對有 15(對)； 當(dāng)CardA4，CardB4時，則4A,4B，矛盾；由對稱性，剩下的幾種情況類似，故符合條件的集合的對數(shù)是2(1615)044(對).,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,