河南省2019年中考數(shù)學總復習 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形課件.ppt

上傳人:tia****nde 文檔編號:14280420 上傳時間:2020-07-15 格式:PPT 頁數(shù):19 大小:547KB
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1、第二節(jié)矩形、菱形、正方形,考點一 矩形判定及性質(zhì)的相關計算 例1 一個矩形的面積為a22a,若一邊長為a,則另一邊長為 . 【分析】根據(jù)矩形的面積公式求解邊長. 【自主解答】(a22a)aa2,另一邊長為a2.,如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O. (1)已知OAOB,求證:四邊形ABCD是矩形; (2)在(1)問下,若AD4,AOD60,求AB的長.,(1)證明:在ABCD中, OAOC AC,OBOD BD. 又OAOB, ACBD, 四邊形ABCD是矩形;,(2)解:四邊形ABCD是矩形, BAD90,OAOD. 又AOD60, AOD是等邊三角形, ODAD4,

2、BD2OD8, 在RtABD中,AB,考點二 菱形判定及性質(zhì)的相關計算 例2 (2017河南)如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有() AACBD BABBC CACBD D12,【分析】 根據(jù)菱形的判定定理進行判斷. 【自主解答】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,A正確; 鄰邊相等的平行四邊形是菱形,B正確;如解圖,四邊形 ABCD是平行四邊形,ADBC,13,又12, 23,ABBC,四邊形ABCD是菱形,D正確;C項 不能判定平行四邊形ABCD為菱形.,1已知菱形的周長為4 ,兩條對角線的和為6,則菱形 的面積為( ) A. 4 B.

3、 3 C. D. 2,A,2(2017北京)如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角線, ADBC,AD2BC,ABD90,E為AD的中點,連接BE. (1)求證:四邊形BCDE為菱形; (2)連接AC,若AC平分BAD,BC1, 求AC的長.,(1)證明:AD2BC,E為AD的中點, DEBC. ADBC, 四邊形BCDE是平行四邊形. ABD90,AEDE, BEDE, 四邊形BCDE是菱形.,(2)解:如解圖,ADBC,AC平分BAD, BACDACBCA, ABBC1. AD2BC2, sinADB , ADB30,DAC30.,四邊形BCDE為菱形, ADC2ADB60, ACD

4、180ADCDAC90, 即ACD為直角三角形. AD2,AC AD .,考點三 正方形判定及性質(zhì)的相關計算 例3 如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊ADE,AC,BE相交于點F,則BFC為() A. 30 B. 60 C. 45 D. 50,【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出BAE的度數(shù),ABAE,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和得出ABEAEB,再運用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.,【自主解答】四邊形ABCD是正方形,BAD90,AB AD,BAF45,ADE是等邊三角形,DAE 60,ADAE,BAE9060150,ABAE, ABEAEB (180150)15,BFC BAFABE451560.,1. 如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC、BD相交于 點O,CE平分ACD交BD于點E,則DE長為( ),A,2(2017邵陽)如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,OBCOCB. (1)求證:平行四邊形ABCD是矩形; (2)請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形.,(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形, OAOC,OBOD. OBCOCB, OBOC, ACBD. 平行四邊形ABCD是矩形.,(2)解:ABAD(答案不唯一). 理由:四邊形ABCD是矩形,ABAD, 四邊形ABCD是正方形.,

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