3、2
6. 如圖，兩個正方形的邊長分別為 m，n，如果 m+n=8，mn=12，則陰影部分的面積為 ??
A． 14 B． 13 C． 12.5 D． 10.5
7. 如圖，如果 AB∥CD，CD∥EF，那么 ∠BCE 等于 ??
A． ∠1+∠2 B． ∠2-∠1
C． 180°-∠2+∠1 D． 180°-∠1+∠2
8. 如圖，若 DH∥EG∥BC，CD∥EF，則與 ∠BCD 相等的角的個數(shù)為 ??
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
9. 如圖，在三角形 ABC 中，點 D，E，F(xiàn) 分別在 AB，AC
4、，BC 上，連接 DE，CD，DF，則下列條件中，不能判定 AC∥DF 的有 ??
① ∠1=∠3；
② ∠2=∠4；
③ ∠ACB=∠5；
④ ∠ADE=∠B；
⑤ ∠ACB+∠CED=180°．
A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個
10. 如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF，DF 分別為 ∠ABE，∠CDE 的平分線，則 ∠BFD= ??
A． 110° B． 120° C． 125° D． 135°
11. 如圖，O 為 ∠ABC 內(nèi)部一點，OD∥BC 交射線 BA 于點 D，射線 OE 與射線 BC 相交所成的銳角
5、為 60°，則 ∠DOE= ．
12. 如圖，已知 a∥b，∠BAD=∠BCD=120°，BD 平分 ∠ABC，若點 E 在直線 a 上，且滿足 ∠EBD=13∠CBD，則 ∠AEB 的度數(shù)為 ．
13. 已知直線 AB∥CD，M，N 分別是 AB 和 CD 上的動點，點 P 為直線 AB，CD 之間任一點，且 PM⊥PN．則 ∠AMP 與 ∠CNP 之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
14. 如圖，點 M，N 分別在直線 AB，CD 上，且 AB∥CD，若在同一平面內(nèi)存在一點 O，使 ∠OMB=20°，∠OND=50°，則 ∠MON= ．
1
6、5. 對于實數(shù) a，b，我們定義符號 max∣a,b∣ 的意義為：當(dāng) a≥b 時，max∣a,b∣=a；當(dāng) a
7、 2?-3=16；②此運算中的字母 a，b 均不能取零；③ a?b=b?a；④ a?b+c=a?b+a?c，其中正確的是 ．（填序號）
答案
1. 【答案】A
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】B
5. 【答案】D
【解析】設(shè) AB=x?cm，AD=y?cm，
根據(jù)題意，可得 x2+y2=68,???① 2x+y=20,???②
由②得 x+y=10，由①得 x+y2-2xy=68，即 100-2xy=68，所以 xy=16．
故長方形 ABCD 的面積是 16?cm2．
6. 【答案】A
【解析】 S陰影=m2
8、+n2-12m2-12nm+n=12m2+n2-12mn-12n2=12m2-12mn+12n2=12m+n2-32mn=12×82-32×12=14.
7. 【答案】C
【解析】 ∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠1，
∵CD∥EF，
∴∠2+∠DCE=180°，
∴∠DCE=180°-∠2，
∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=180°-∠2+∠1，
故選C．
8. 【答案】D
9. 【答案】C
【解析】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可知條件①能判定 AC∥DF；根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可知條件③能判定 AC∥DF；而條件②④⑤不能判定 A
9、C∥DF．
10. 【答案】D
【解析】如圖，分別過點 E，F(xiàn) 作 EG∥CD，F(xiàn)H∥AB，
則 AB∥FH∥EG∥CD，
所以 ∠CDE+∠ABE=180°×2-∠1+∠2=270°，
則 ∠ABF+∠CDF=12∠ABE+∠CDE=135°，
所以 ∠3+∠4=∠ABF+∠CDF=135°，
即 ∠BFD=135°．
11. 【答案】 60° 或 120°
【解析】如圖①，
當(dāng) ∠OEC=60° 時，由 OD∥BC，得 ∠DOE=∠OEC=60°；
如圖②，
當(dāng) ∠OEB=60° 時，由 OD∥BC，得 ∠DOE=180°-∠OEB=120°．
10、綜上所述，∠DOE 的度數(shù)為 60° 或 120°．
12. 【答案】 40° 或 20°
【解析】 ∵a∥b，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°．
又 ∵BD 平分 ∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴∠EBD=13∠CBD=13×30°=10°．
如答圖①，當(dāng)點 E 位于點 D 左側(cè)時，
∠AEB=∠CBE=∠EBD+∠DBC=10°+30°=40°；
如答圖②，當(dāng)點 E 位于點 D 右側(cè)時，
∠AEB=∠EBC=∠DBC-∠EBD=30°-10°=20°．
綜上所述，∠AEB 的度數(shù)為 40° 或 20°．
13. 【答案】
11、∠AMP+∠CNP=90° 或 ∠AMP+∠CNP=270°
【解析】分兩種情況：
如答圖①，過點 P 作 PQ∥AB．
因為 AB∥CD，
所以 PQ∥CD∥AB，
所以 ∠AMP=∠1，∠CNP=∠2，
因為 PM⊥PN，
所以 ∠MPN=∠1+∠2=90°，
所以 ∠AMP+∠CNP=90°．
如答圖②，過點 P 作 PH∥AB，
因為 AB∥CD，
所以 PH∥CD∥AB，
所以 ∠AMP=180°-∠3，∠CNP=180°-∠4，
所以 ∠AMP+∠CNP=180°×2-∠3-∠4，
因為 ∠MPN=∠3+∠4=90°，
所以 ∠AMP+∠CNP=36
12、0°-90°=270°，
綜上所述，∠AMP 與 ∠CNP 之間的數(shù)量關(guān)系為 ∠AMP+∠CNP=90° 或 ∠AMP+∠CNP=270°．
14. 【答案】 70° 或 30°
15. 【答案】 y≥2
【解析】當(dāng) x+3≥-x+1，即 x≥-1 時，y=x+3，故 y≥2；
當(dāng) x+3<-x+1，即 x<-1 時，y=-x+1，
又因為 x<-1，
所以 -x>1，
所以 -x+1>2，故 y>2．
綜上所述，y 的取值范圍為 y≥2．
16. 【答案】②③
【解析】由完全平方公式，得 m⊙n=2m2+2n2，m@n=4mn，則 n⊙m=m⊙
13、n≠m@n，故①錯誤；
若 m=n，則 m⊙n=4m2，m@n=4m2，
∴m⊙n=m@n，故②正確；
若 m⊙n=0，則 2m2+2n2=0，
又 ∵m2≥0，n2≥0，
∴m=n=0，
∴m@n=4mn=0，故③正確；
若 m@n=0，則 m=0 或 n=0，則 m⊙n=2m2+2n2 的值不一定為 0，故④不一定正確．
17. 【答案】①②③
【解析】因為 2?-3=12-13=16，故結(jié)論①正確；
因為 a?b=1a+1b，所以 a≠0 且 b≠0，故結(jié)論②正確；
因為 b?a=1b+1a，a?b=1a+1b，所以 a?b=b?a，故結(jié)論③正確；
因為 a?b+c=1a+1b+c，a?b+a?c=1a+1b+1a+1c=2a+1b+1c，故結(jié)論④不一定正確．
滬科版七下數(shù)學(xué) 期末高頻考點專項突破 選擇、填空壓軸題
