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2011-2012學年八年級數(shù)學練習專題:全等三角形
【模擬試題】（答題時間：50分鐘）
一. 選擇題
1. 下列說法正確的是（?? ）
A. 全等三角形是指形狀相同的三角形
B. 全等三角形是指面積相等的三角形
C. 全等三角形的周長和面積都相等
D. 所有的等邊三角形都全等
2. 如圖所示，若△ABC≌△DEF，則∠E等于（?? ）
A. 30°??????????????????????? B. 50°?????????? C. 60°?????????? D. 100°
3. （2006年黑龍江）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△A
2、DB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（?? ）
A. 15°????????????? B. 20°????????? C. 25°????????????????????? D. 30°
4. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB＝8，BC＝5，則A′C′等于（?? ）
A. 5??? ?? B. 6?????????????????? C. 7?????????????????????????? D. 8
5. 如圖所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，則下列結(jié)論錯誤的是（?? ）
A. ∠1＝∠2??????????????? B.
3、AC＝CA????????? C. ∠B＝∠D???????????? D. AC＝BC
6. 如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對折，使點C落在點C′的位置，則圖中的一個等腰直角三角形是（?? ）
A. △ADC?????????????????? B. △BDC ?? C. △ADC′??????????????? D. 不存在
7. 下圖中，全等的圖形有（?? ）
A. 2組???????????????????????? B. 3組????????????????????????? C. 4組????????????????????
4、?? D. 5組
8. △ABC與△DFE是全等三角形，A與D對應(yīng)，B與F對應(yīng)，則按標有字母的線段計算，圖中相等的線段有（?? ）
A. 1組???????????????????????? B. 2組????????????????????????? C. 3組?????????????????????? D. 4組
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二. 填空題
9. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，則AC的對應(yīng)邊是__________，∠ACB的對應(yīng)角是__________.
10. 如圖所示，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等圖形（填
5、“是”或“不是”）；若△ABC的面積為2，那么△BDC的面積為__________.
11. 如圖所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，則∠CAE＝__________°.
12. 如圖所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，則∠D的對應(yīng)角是__________，圖中相等的線段有__________.
13. 如圖所示，△APB與△CPD全等.
（1）相等的邊是：AB＝CD，__________，__________；
（2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________；
（3）△APB如何變換得到
6、△CPD？________________________________________.
14. 下圖是由全等的圖形組成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，則AF＝__________.
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三. 解答題
15. 如圖所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，試指出這兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.
16. 如圖所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB與EF平行嗎？為什么？
17. 如圖所示，△ABC≌△AEC，B和E是對應(yīng)頂點，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各內(nèi)角的度數(shù).
18. （實際應(yīng)用題）如圖所示，用同樣粗細，同種材料的金屬
7、構(gòu)制兩個全等三角形，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的質(zhì)量為25克，EF的質(zhì)量為30克，求金屬絲AB的質(zhì)量的取值范圍.
19. （探究題）如圖所示，△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝40°，∠C＝30°.
（1）順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，旋轉(zhuǎn)后的△AB'C'的頂點C'與原三角形的頂點B和A在同一直線上？（原△ABC是指開始位置）
（2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，點C、A、C'在同一直線上？
20. （閱讀與探究）如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位
8、置；如圖（3）所示，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換.
問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應(yīng)頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.
?【試題答案】
一. 選擇題
1. C???? 2. D??????? 3. D??????? 4. C??????? 5. D??????? 6. B??????? 7. B??????? 8. D
9、
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二. 填空題
9. DF，∠DFE ?????????????? 10. 是，2
11. 5????????????????? 12. ∠OBA，OA＝OC、OB＝OD、AB＝CD
13. （1）BP＝DP，AP＝CP? （2）∠B＝∠D，∠APB＝∠CPD? （3）以P點為中心旋轉(zhuǎn)180°
14. 27cm
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三. 解答題
15. 對應(yīng)邊是：AD與AE，AB與AC，BD與CE；對應(yīng)角是：∠B和∠C，∠ADB和∠AEC，∠BAD和∠CAE.
16. 因為△ABC≌△FED，BC＝ED（已知），所以∠A與∠F為對應(yīng)角. 所以∠A＝∠F（全等三角形對應(yīng)角相等）. 所以
10、AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
17. ∠ACE＝85°，∠E＝30°，∠EAC＝65°
18. 因為△ABC≌△DEF，所以BC＝EF. 故BC的質(zhì)量應(yīng)等于EF的質(zhì)量30克. 所以（30－25）克＜AB的質(zhì)量＜（30＋25）克. 即5克＜AB的質(zhì)量＜55克.
19. （1）110°（2）70°
20. 把△DEF沿EF翻折180°，再將翻轉(zhuǎn)后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E與B點重合，則△ABC與△DEF重合.
相等的邊為：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF.
相等的角為：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.
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用心 愛心 專心
2011-2012學年八年級數(shù)學 專題 全等三角形練習
