小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》

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1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》精品教案 一、教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè)的例5。 二、教學(xué)目標(biāo)： 　　1、讓學(xué)生理解內(nèi)角、內(nèi)角和的含義，并通過(guò)量、折、拼等活動(dòng)經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、概括三角形的內(nèi)角和是180的過(guò)程，會(huì)應(yīng)用這一性質(zhì)解決問(wèn)題。 　　2、在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，使學(xué)生感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，體驗(yàn)“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這一探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)歷程。 　　3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、概括能力以及有條有理、有根有據(jù)的邏輯思維能力。 三、教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生經(jīng)歷 “三角形的內(nèi)角和是180”這一性質(zhì)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。 四、教學(xué)難點(diǎn)： 驗(yàn)證三角形的內(nèi)角

2、和是180。 五、教法要素： 　　1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：會(huì)測(cè)量角的度數(shù)；平角是180。 　　2、原型： ⑴由兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形。 ⑵通過(guò)測(cè)量得出各內(nèi)角度數(shù)后，列出的求內(nèi)角和的算式。 ⑶ 通過(guò)折、拼后，由三角形的三個(gè)內(nèi)角組成的平角。 　　3、探究的問(wèn)題： 　 （1）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？ 　 （2）直角三角形的內(nèi)角和是多少度？ （3）三角形的內(nèi)角和是多少度？ 六、教學(xué)過(guò)程： 　 （一）喚起和生成 　　1、出示： 　　 猜一猜：這可能是什么圖形？并說(shuō)明理由。 2、 理解內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。 出示： 提問(wèn)：長(zhǎng)方

3、形有幾個(gè)角？這些角在圖形的里面，還是在圖形的外面？ 師介紹：像這些在圖形里面的角就叫內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）一個(gè)圖形中所有內(nèi)角度數(shù)的和叫做這個(gè)圖形的內(nèi)角和。（補(bǔ)充課題：和） 提問(wèn)：長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？（4個(gè)90是360） 3、引入： 出示： 演示沿對(duì)角連線(xiàn)剪開(kāi)后的兩個(gè)直角三角形。 提問(wèn)：得到了兩個(gè)什么圖形？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？三角形的內(nèi)角和指的是什么？ 猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？（是 不是 不一定是180） （根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：猜測(cè) 三角形的內(nèi)角和 180？） （二）探究與解決 1、明確：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，需要分類(lèi)進(jìn)

4、行驗(yàn)證。 說(shuō)一說(shuō)：三角形按角的特點(diǎn)可以分為幾類(lèi)？ 想一想：三角形有很多，要想驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180，為使結(jié)論具有普遍性需要分哪幾類(lèi)進(jìn)行驗(yàn)證？（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三類(lèi)） 　　2、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。 介紹：為了更好的區(qū)分三角形的三個(gè)內(nèi)角，可以給每個(gè)角標(biāo)上序號(hào)1, 2 ,3. 　 （1）、獨(dú)立思考，投石問(wèn)路。 請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出信封中老師準(zhǔn)備的直角、銳角、鈍角各種三角形卡片分給組內(nèi)同學(xué)觀(guān)察。 想一想：要知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少，應(yīng)該先怎樣找到每個(gè)角的度數(shù)？180讓你想起了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？三類(lèi)三角形中，你想驗(yàn)證哪一類(lèi)三角形的內(nèi)角和是不是

5、180？準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)驗(yàn)證？ 　 （2）、合作交流，曲徑通幽 　 提出合作要求： a、交流各人的想法，共同確定驗(yàn)證方案。 b、根據(jù)方案，分工合作你，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你們有什么發(fā)現(xiàn)？ c、回憶驗(yàn)證過(guò)程，，做好全班交流的準(zhǔn)備。 學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，形成小組內(nèi)意見(jiàn)和想法。教師巡視了解活動(dòng)情況，并隨時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)。 　　全班展示，補(bǔ)充質(zhì)疑。 匯報(bào)前板書(shū)：驗(yàn)證；匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 方法一：轉(zhuǎn)化法。拿一個(gè)直角三角形，再找到一個(gè)和它完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)角和360，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是：360 2 = 18

6、0。 方法二：量角法。學(xué)生量出三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，列加法算式計(jì)算出三個(gè)內(nèi)角的和。（注意：由于量角時(shí)有可能有誤差，有的小組驗(yàn)證的結(jié)果也可能結(jié)果在180左右。出現(xiàn)這種情況可引導(dǎo)再用其他方法驗(yàn)證。） 方法三.拼角法。 有的小組可能會(huì)想到把三個(gè)角撕開(kāi)，再拼在一起，剛好拼成了一個(gè)平角，由于學(xué)生在以前學(xué)過(guò)一個(gè)平角是180，很快就得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和都是180。 方法四.折角法。有的小組還可能想到把三個(gè)角折在一起，也剛好形成一個(gè)平角。也得出：這個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180。 方法五：畫(huà)高法。有的小組還可能想到在銳角三個(gè)角或鈍角三角形中畫(huà)一條高，通過(guò)直

7、角三角形的內(nèi)角和180，來(lái)證明銳角三個(gè)角或鈍角三角形內(nèi)角和是180。 …… 注意：各個(gè)小組在匯報(bào)時(shí)，不管采用哪種方法，驗(yàn)證的是哪種三角形，每類(lèi)三角形都要有2-3個(gè)大小不等的三角形來(lái)驗(yàn)證，并且老師隨時(shí)根據(jù)匯報(bào)內(nèi)容，板書(shū)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。如：直角三角形的內(nèi)角和180或銳角三角形的內(nèi)角和180或鈍角三角形的內(nèi)角和180。 3、共同小結(jié)，水到渠成。 根據(jù)交流的結(jié)果，（板書(shū)：結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生用一句話(huà)概括出：三角形的內(nèi)角和是180。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180，并齊讀）　　 4、歸納概括，滲透方法。 師小結(jié)：在探究新知識(shí)時(shí)，我們經(jīng)常用到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，一般要

8、經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這樣一個(gè)探究過(guò)程，這些思想和方法對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)非常重要，今后希望大家有意識(shí)的使用。 （三）訓(xùn)練與應(yīng)用 1、 基本練習(xí)： （1）完成85頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 2、變式練習(xí)： （1） 一個(gè)等邊三角形，每個(gè)內(nèi)角是多少度？ （2） 一個(gè)等腰三角形，頂角是110，每個(gè)底角 是多少度？ （3） 一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是40，另一 個(gè)內(nèi)角是多少度？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 3、綜合性練習(xí)：練習(xí)十四第10題。 指名板演，其余齊練，集體訂正。 （四）小結(jié)與提高 　　 1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？（補(bǔ)充課題：三角形的）是用什么方法探究的？ 2、在今天學(xué)習(xí)過(guò)程中，你的表現(xiàn)如何？你有什么體會(huì)？