小學(xué)數(shù)學(xué)四年下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 　 教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)67頁(yè)例題6。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180。 2.在驗(yàn)證的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象能力、動(dòng)手操作能力和合作能力。 3.會(huì)利用三角形的內(nèi)角和求三角形中未知角的度數(shù)。 4.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、得出結(jié)論、應(yīng)用結(jié)論的科學(xué)的研究方法，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。 教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。 教具準(zhǔn)備：幾何畫(huà)板軟件、PPT課件、軟磁卡教具、不同類型的

2、三角形（卡紙）各一個(gè)。 學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、尺子、量角器 、 剪刀、三角形卡紙、水彩筆。 課前談話：略 【設(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“大膽提出問(wèn)題”和“猜測(cè)”的數(shù)學(xué)思想】 教學(xué)過(guò)程： 一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)，請(qǐng)看：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)， 三桿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。打一幾何圖形，猜猜看。課件出示三角形。 師：同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)。 出示課件：請(qǐng)看大屏幕：大家一起認(rèn)一認(rèn)，分一分。你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？（角） 師：同學(xué)們?cè)诘谖鍐卧呀?jīng)學(xué)到了關(guān)于三角形的很多知識(shí)。其實(shí)，三角形里面還隱藏著很多的奧秘呢，今天，我們

3、一起繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）齊讀一遍課題。同學(xué)們有沒(méi)有信心學(xué)好？（有）自信地喊出我們的口號(hào)：努力做最好的自己（或自己班級(jí)的口號(hào)）！ 【設(shè)計(jì)意圖：以有趣的謎語(yǔ)為問(wèn)題，引入三角形，接下來(lái)以復(fù)習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形有關(guān)知識(shí)的興趣?！? 二、自主探究，交流共享 1、明確“內(nèi)角和”的概念 師：看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎？生答后出示：疑問(wèn)1.什么是三角形的內(nèi)角？2.三角形有幾個(gè)內(nèi)角？3.怎樣求三角形內(nèi)角和？4.學(xué)習(xí)它有什么用？ 師：同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值。 師：1.什么是三角形的內(nèi)角？有誰(shuí)知道？生：內(nèi)就是里面的意思，所以我認(rèn)為三角形的

4、內(nèi)角就是三角形里面的角，大家明白了嗎？對(duì)我的回答滿意嗎？（課件出示三角形，并指出角，出示內(nèi)角概念。就是三角形里面的角,為了區(qū)分可標(biāo)記為∠1、∠2、∠3） 師：2.三角形有幾個(gè)內(nèi)角？師：誰(shuí)知道？生：三個(gè) 師：3.怎樣求三角形內(nèi)角和？生：就是三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和 ∠1+∠2+∠3= 師：4.學(xué)習(xí)它有什么用？（解決實(shí)際問(wèn)題）這個(gè)問(wèn)題在學(xué)習(xí)中會(huì)慢慢體會(huì)到。 【設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)內(nèi)角和，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和打下基礎(chǔ)?！? 2.應(yīng)用特殊三角形探究三角形的內(nèi)角和。 出示課件：師：請(qǐng)看大屏幕，在圖形王國(guó)中的一個(gè)三角形大家庭中，這仨兄弟發(fā)生了這樣一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵：直角三角形大聲地叫著：我的三角形最

5、大，所以我的內(nèi)角和最大！鈍角三角形不甘示弱的說(shuō)：不對(duì)。我有一個(gè)大鈍角，所以我的內(nèi)角和才最大！銳角三角形也很不服氣的撇嘴說(shuō)道：我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍…… 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)故事情境，既豐富學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)學(xué)生的探究熱情?！? 師：那么他們到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？為什么？ 生：都不對(duì)，因?yàn)樗麄兊膬?nèi)角和都是180。 師：剛才那個(gè)同學(xué)說(shuō)的三角形內(nèi)角和是180,你們相信這個(gè)結(jié)論嗎？有同學(xué)相信，有同學(xué)不相信（或者都相信）， 我調(diào)查一下我們班同學(xué)知道三角形的內(nèi)角和是180的請(qǐng)舉手。手放下，知道這個(gè)結(jié)論對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有幫助的。 師：三角形的內(nèi)角和到底是不是180呢？口說(shuō)無(wú)憑，我們想辦法來(lái)驗(yàn)證

6、一下好嗎？ 師：要不這樣，我找?guī)讉€(gè)同學(xué)們熟悉的三角形試試行不行？生：行。 課件出示90、45、45形狀的三角板 師：誰(shuí)知道它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？生：我知道。師：那你到前面來(lái)指出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 生：90、45、45。 師：誰(shuí)知道它的內(nèi)角和？ 生：180師：怎么算出來(lái)的？ 生：90+45+45=180 課件出示30、60、90形狀的三角板。 師：誰(shuí)知道這個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？ 學(xué)生到前面指出：30度、60度、90度 師：誰(shuí)知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180 師：怎么算出來(lái)的？生：90+60+30=180 師： 是啊， 這兩個(gè)特殊三角形的內(nèi)角和是180度， 【設(shè)計(jì)

7、意圖：從學(xué)生熟悉的三角板入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！? （出示課件）師：猜一猜 ，想一想：大小、形狀不同的三角形，它們的內(nèi)角和一樣嗎？（一樣） 都是180嗎？（是）。師在黑板右側(cè)貼出不同形狀的三角形。 師：這位同學(xué)說(shuō)話非常嚴(yán)謹(jǐn)。剛才我們說(shuō)是或者不是都只是我們的一種猜測(cè)。（貼：猜測(cè)）根據(jù)特殊三角形的內(nèi)角和我們猜出其他三角形的內(nèi)角和可能是180度。到底是不是呢？我們應(yīng)該怎么辦？同學(xué)們有沒(méi)有好方法？ 生：可以用量角器量一量。 師：這位同學(xué)提到的量一量的方法其實(shí)就是對(duì)我們的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程。（貼：驗(yàn)證），驗(yàn)證也是一種很好的學(xué)習(xí)方法，同學(xué)們，你想不想自己驗(yàn)證一下我們的猜測(cè)

8、？ 生：想。 3.動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想。出示自主探究單： 蘭山區(qū)新課堂小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究單 《三角形內(nèi)角和》 第（ )小組 組長(zhǎng)： 小組分工合作，借助身邊的材料，想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和180，并填寫(xiě)下表。 三角形的名稱 驗(yàn)證方法 結(jié)論 組員評(píng)價(jià) 聆聽(tīng) 發(fā)言 合作 創(chuàng)新 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 備 注 在組員評(píng)價(jià)一欄中填寫(xiě) “A”、“B”、“C”、“D”等級(jí) 好現(xiàn)在開(kāi)始吧。師

9、巡視指導(dǎo)。 師：不識(shí)廬山真面目。生：只緣身在此山中。我抽的是幾組幾號(hào)，現(xiàn)在請(qǐng)幾組組長(zhǎng)匯報(bào)。 生展示交流：可能會(huì)出現(xiàn) 生：量一量，算一算 生：剪一剪，拼一拼 生：撕一撕，拼一拼 生：折一折，拼一拼。師：這種方法很獨(dú)特，利用了平角的知識(shí)，用折一折的方法不但驗(yàn)證出了結(jié)論，而且還沒(méi)有破壞三角形。 【設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生根據(jù)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行大膽的猜測(cè)，在猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生操作的過(guò)程后得出三角形的內(nèi)角和是180，加深了學(xué)生的印象?！? 剛才同學(xué)們用三角形驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180。還有別的方法驗(yàn)證任意三角

10、形的內(nèi)角和是180 嗎?(有)你到前面演示一下好嗎？ 生：分一分 生：我是用長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：904＝360。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：3602＝180。 同學(xué)們你知道三角形的內(nèi)角和是180度是誰(shuí)發(fā)明的嗎？（是帕斯卡） 老師給大家?guī)?lái)了關(guān)于帕斯卡的故事，大家想不想了解他？（生：想） （課件顯示帕斯卡的故事，配音樂(lè)）帕斯卡的故事：其實(shí)，早在300多年前，就有一位偉大的數(shù)學(xué)家用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和是180。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡，他還是法國(guó)一位非常有

11、名的物理學(xué)家、思想家，他的父親是一位數(shù)學(xué)家，但是在他很小的時(shí)候，父親不允許他接觸數(shù)學(xué)。帕斯卡很喜歡數(shù)學(xué)，他總是偷偷的學(xué)。直到他12歲的一天，他告訴父親：我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。父親聽(tīng)后，竟激動(dòng)得熱淚盈眶。從此以后，父親不僅不反對(duì)他學(xué)數(shù)學(xué)，還盡可能的幫助他。帕斯卡長(zhǎng)大后終于成為了一名偉大的數(shù)學(xué)家。他一生碩果累累，他還發(fā)明了水壓機(jī)、氣壓計(jì)和我們打針用的注射器等。在攀登科學(xué)的道路上，他是我們學(xué)習(xí)的好榜樣！ 【設(shè)計(jì)意圖：引入科學(xué)家的故事，拓展學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，樹(shù)立學(xué)生自信。】 師：數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，今天你們也能探究出來(lái)，你們太厲害了！為咱班未來(lái)的數(shù)學(xué)家鼓鼓掌！ 4.小結(jié)梳理

12、驗(yàn)證方法： 師：剛才同學(xué)們用量一量，剪一剪、拼一拼，撕一撕、拼一拼，折一折，分一分的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。動(dòng)態(tài)演示課件。 用幾何畫(huà)板驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 師：其實(shí)，還可以用高科技的方法——幾何畫(huà)板驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，它能迅速而又準(zhǔn)確的測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)并計(jì)算出內(nèi)角和，大家想不想見(jiàn)識(shí)一下幾何畫(huà)板？ 老師演示幾何畫(huà)板。 通過(guò)幾何畫(huà)板，我們更加確信，任意三角形的內(nèi)角和都是180，所以我們得出結(jié)論（貼：結(jié)論），（出示）三角形的內(nèi)角和是180。（板書(shū)）同學(xué)們，數(shù)學(xué)好玩嗎？有興趣嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀操作幾何畫(huà)板，培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的習(xí)慣和意識(shí)，起到鞏固新知的作

13、用?！? 三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 接下來(lái)老師要考考你們了。要想求三角形的一個(gè)內(nèi)角，必須知道幾個(gè)內(nèi)角？（生：兩個(gè)） 出示課件智慧島及當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試題： 蘭山區(qū)新課堂小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試題 《三角形內(nèi)角和》 姓名 1.在一個(gè)三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度數(shù)？ 2.把三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（ ）度. 3.爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是700，它的頂角是多少度？ 集體訂正答案，生匯報(bào)展示。 第一關(guān)：做一做：1.在一個(gè)三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度數(shù)？18

14、00－1400－250= =150或180 －（140 +25）=15 答：∠2的度數(shù)為150。 恭喜你們順利闖過(guò)了第一關(guān)。 第二關(guān)：2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（ ）度.動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生完成。恭喜你們順利闖過(guò)了第二關(guān)。 第三關(guān)：3.爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是700，它的頂角是多少度？ 1800－7002 =400 1800－700－700=400 答、它的頂角是40 你們真厲害，這三關(guān)都沒(méi)能難倒你們。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)的

15、逐級(jí)變難，使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的知識(shí)應(yīng)用更加牢固，起到鞏固知識(shí)的作用?！? 四、歸納建構(gòu)，反思提升 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？生1：我學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和是180。生2：我知道怎樣驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180。... 師：大家真的非常了不起，不僅學(xué)到了知識(shí)，更重要的是經(jīng)歷了猜想——驗(yàn)證——得出結(jié)論——應(yīng)用的科學(xué)研究的過(guò)程，老師送給大家一句話：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖摹！薄呥_(dá)哥拉斯 師：在數(shù)學(xué)的天地里，在今天的課堂上，重要的不是我們知道三角形的內(nèi)角和是180度，而是同學(xué)們?cè)趺匆徊揭徊教骄?、?yàn)證出這個(gè)結(jié)論的。 五、拓展延伸，再次升華 課下繼續(xù)思考：如何求出四邊形和正六邊形的的內(nèi)角和？ 師：好，這節(jié)課就上到這里，下課。