2009年河南省安陽市“步步為贏”中考數(shù)學總復習資料 課時16 一次函數(shù)的應用 --初中數(shù)學

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1、課時16 一次函數(shù)的應用 【課前熱身】： 1．為了加強公民的節(jié)約用水的意識，某市制定了如下節(jié)約用水的收費標準:每戶每月的用水不超過10噸時，水價為1．2元，超過10噸時，超過部分按每噸1．8元收費．該市某戶居民5月份用水x噸(x>10)，應交水費y元，則y關于x的關系式是_______． 2．彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關系是一次函數(shù)，如圖 所示，則不掛物體時彈簧的長度是 . 3．蠟燭在空氣中燃燒的速度與時間成正比，如果一支原長 15cm的蠟燭4分鐘后，其長度變?yōu)?3cm，請寫出剩余長 度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關系式為_________． （不寫x的范圍）

2、 4. 如上右圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y（元） 與托運行李的質(zhì)量x(千克)的關系，由圖中可知行李的質(zhì)量 只要不超過_________千克，就可以免費托運． 【考點鏈接】 一次函數(shù)的性質(zhì) k＞0直線上升y隨x的增大而 ； k＜0直線下降y隨x的增大而 . 【典例精析】 例1 某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費. ⑴ 寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關系式： ① 當用水量小于或等于3000噸時 ； ② 當

3、用水量大于3000噸時 . ⑵ 某月該單位用水3200噸，水費是 元；若用水2800噸，水費 元. ⑶ 若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸？ 例2 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息： ① 買進每份0．2元，賣出每份0．3元； ② 一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份； ③ 一個月內(nèi)，每天從報社賣進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙以每份0.1元退回給報紙： （1）填表： 一個月內(nèi)每天買

4、進該種晚報的份數(shù) 100 150 當月利潤（單位:元） （2）設每天從報社買進該種晚報x份（120≤x≤200）時，月利潤為y元，試求出y于x的函數(shù)關系式，并求月利潤的最大值． 【中考演練】 1．從甲地向乙地打長途電話，按時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間t≥3（分）時，電話費y（元）與t之間的函數(shù)關系式是_________． 2. 在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品購買量噸與單價元之間滿足一次函數(shù)關系式，若購買1000噸，每噸800元，購買2000噸時，每噸700元，一客戶購買4000噸單價為 元．

5、 3. 汽車工作時油箱中的燃油量y(升)與汽車工作時間t(小時)之間的函數(shù)圖象如下中圖所示，汽車開始工作時油箱中有燃油 升，經(jīng)過 小時耗盡燃油，y與x之間的函數(shù)關系式為 . 4. 如圖所示的折線ABC為某地出租汽車收費y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關系式圖象，當x≥3千米時，該函數(shù)的解析式為 ，乘坐2千米時，車費為 元，乘坐8千米時，車費為 元. (第3題)

6、 (第4題) 5. 一根彈簧的原長為12 cm，它能掛的重量不能超過15 kg并且每掛重1kg就伸長cm寫出掛重后的彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關系式是（ ） A. y = x + 12 （0＜x≤15） B. y = x + 12 （0≤x＜15） C. y = x + 12 （0≤x≤15） D. y = x + 12 （0＜x＜15） 6．中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費標準為：前3分鐘（不足3分鐘按3分鐘）為0.2元;3分鐘后每分鐘收0.1元，則一次通話實際那為x分鐘（x>3）與這次通話的費用y（元

7、）之間的函數(shù)關系是（ ） A．y＝0.2＋0.1x B．y＝0.1x C．y＝－0.1＋0.1x D．y＝0.5＋0.1x 7. 某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車 出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是（ ） A.45.2分鐘 　B.48分鐘 C.46分鐘 　D.33分鐘 10 30 8. 將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3

8、cm. 設x張白紙粘合后的總長度為y cm ，寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出當x＝20時y的值. 3 9. 某市的A縣和B縣春季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸, 該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸,全部調(diào)配給A縣和B縣.已知C、D 兩縣運化肥到A、B兩縣的運費(元/噸)如下表所示： 出發(fā)地 運費 目的地 C D A 35 40 B 30 45 (1) 設C縣運到A縣的化肥為x噸,求總費W(元)與x(噸)的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍； (2) 求最低總運費,并說明總運費最低時的運送方案.