2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 四種命題課件9 蘇教版選修2-1.ppt

《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 四種命題課件9 蘇教版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 四種命題課件9 蘇教版選修2-1.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四種命題,生活情景,假期里，媽媽要孩子做作業(yè). 孩子：“如果你給我玩手機(jī)，那么我就做作業(yè).” 媽媽?zhuān)骸叭绻阕鲎鳂I(yè)，那么我就給你玩手機(jī).” 孩子有點(diǎn)倔：“如果你不給我玩手機(jī),那么我就不 做作業(yè)！” 媽媽火了：“如果你不做作業(yè)，那么我就不給你玩手機(jī)！” 一場(chǎng)冷戰(zhàn)開(kāi)始了 請(qǐng)同學(xué)們分析一下這四句話(huà)結(jié)構(gòu)上有什么特征？,問(wèn)題1,什么樣的語(yǔ)句是命題？命題的一般形式是怎樣的？ 下面哪些語(yǔ)句是命題，如果是的話(huà)真假性如何？ 老師長(zhǎng)得漂亮嗎？ 同學(xué)們今天很高興！ 同位角相等,兩直線(xiàn)平行； 若 ，則 ；,,,,命題:,能夠判斷真假的語(yǔ)句,其中判斷為真的語(yǔ)句稱(chēng)為真命題，判斷為假的

2、語(yǔ)句稱(chēng)為假命題,問(wèn)題2： 下面的語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？,(1)若xy1，則x、y互為倒數(shù) ;,(2)若AB=B，則 B A； （3）同位角相等，兩直線(xiàn)平行.,具有:“如果（若）,那么（則）”形式,可以簡(jiǎn)記為“若P，則q”的形式,命題中的P叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.,問(wèn)題3,(1)、結(jié)合本課一開(kāi)始的生活情境，你還能用第題中的命題構(gòu)成更多的命題嗎？ (2)你是否可以給新構(gòu)成的命題命名呢？,同位角相等，,同位角相等.,兩直線(xiàn)平行.,兩直線(xiàn)平行，,,條件,,結(jié)論,,條件,,結(jié)論,,,相,同,,原命題：,逆命題：,互逆命題,注：條件和結(jié)論“換位”得逆命題,同位角相等，,兩直線(xiàn)平行.,,,條

3、件,結(jié)論,同位角不相等，,兩直線(xiàn)不平行.,,,條件,結(jié)論,,條件的否定,,結(jié)論的否定,,互否命題,原命題：,否命題：,注：條件和結(jié)論（分別否定）得否命題,同位角相等，兩直線(xiàn)平行.,兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等.,,,,,條件,結(jié)論,結(jié)論,條件,,,否,定,,互為逆否命題,原命題：,逆否命題：,注：條件和結(jié)論“換位”又“分別否定”得逆否命題,1 同位角相等，兩直線(xiàn)平行.,2 兩直線(xiàn)平行，同位角相等.,3 同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行.,4 兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等.,原命題：,逆命題：,否命題：,逆否命題：,1 同位角相等，兩直線(xiàn)平行.,2 兩直線(xiàn)平行，同位角相等.,3同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行.

4、,4 兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等.,逆命題：,原命題：,逆否命題：,否命題：,練一練,1 同位角相等，兩直線(xiàn)平行.,2 兩直線(xiàn)平行，同位角相等.,3 同位角不相等，兩直線(xiàn)不平行.,4 兩直線(xiàn)不平行，同位角不相等.,逆否命題：,否命題：,逆命題：,原命題：,練一練,請(qǐng)思考：,我們研究了命題與另外三個(gè)命題的結(jié)構(gòu)關(guān)系，考慮它們之間還有什么其它的結(jié)構(gòu)關(guān)系嗎?,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非p則非q,逆否命題 若非q則非p,,,,,,,互為否命題,互為逆命題,互為逆命題,互為否命題,互為逆否命題,互為逆否命題,若命題s是命題r的逆否命題，命題t是命題r的否命題，則命題s是t的 命題.

5、,逆,命題r 若p則q,命題t 若非 p則非 q,命題s 若非 q則非p,,,,互逆,互否,互為逆否,解:原命題：若 ,則 成等比數(shù)列,逆命題：若 成等比數(shù)列 ，則,例1.寫(xiě)出命題“若 , 則 成等比數(shù)列”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假.,逆否命題：若 不是等比數(shù)列，則,否命題：若 ，則 不是等比數(shù)列,（真）,（真）,（假）,（假）,例2.把下列命題改寫(xiě)成“若P則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題：,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等。,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.,解：原命題可以寫(xiě)成：若一個(gè)四邊形是矩形，則它的對(duì)角線(xiàn)相等.,逆命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)

6、角線(xiàn)相等，則它是矩形.,逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)不相等，則它不是矩形.,否命題：若一個(gè)四邊形不是矩形，則它的對(duì)角線(xiàn)不相等.,（真）,（真）,（假）,（假）,寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假： （1）若XY，則YX (真） （2）若a=0,則ab=0 （真）,（1）逆命題：若YX,則XY,真命題,（2）逆命題:若ab=0,則a=0,假命題,原命題為真，逆命題不一定為真,寫(xiě)出下列命題的否命題，并判斷它們的真假： （1）若XY，則YX （真） （2）若a=0,則ab=0 （真）,（1）否命題：若XY,則YX,真命題,（2）否命題：若a0,則ab0,假命題,原命題為真，否命題不一定為真,寫(xiě)

7、出下列命題的逆否命題，并判斷它們的真假： （1）若XY，則YX （真） （2）若a=0,則ab=0 （真）,（1）逆否命題：若YX,則XY,真命題,（2）逆否命題:若ab0,則a0,真命題,原命題為真，逆否命題為真.,下列說(shuō)法中正確的有 __________ (1)四種命題中真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)； (2) 若一個(gè)命題的逆命題是真命題,則它的否命題不一定是真命題； (3) 一個(gè)命題的逆命題與否命題之間是互為逆否關(guān)系； (4) 若一個(gè)命題的逆否命題是假命題,則它的逆命題與否命題都是假命題.,(1),,考一考,(3),2.判斷命題：“若x21，則x1”的真假,考一考,解法一：可以直接判斷該命題為真命題.,解法二：命題：“若x21，則x1”的逆否命題為：“若x=1，則x2=1”顯然它為真命題.根據(jù)“互為逆否的兩個(gè)命題同真同假”可知：命題：“若x21，則x1”也為真命題.,本節(jié)課你有什么收獲？,四種命題的關(guān)系.,,四種命題的真假情況,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非 p則非 q,逆否命題 若非 q則非p,互為逆否 同真同假,互為逆否 同真同假,互否 真假無(wú)關(guān),互否 真假無(wú)關(guān),,,,,,,四種命題真假性之間的相互關(guān)系,