《2018年高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.5 簡單復合函數(shù)的求導法則課件6 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.5 簡單復合函數(shù)的求導法則課件6 北師大版選修2-2.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、簡單復合函數(shù)的 求導法則,知識回顧,導數(shù)公式表, 導數(shù)的加減法法則：, 導數(shù)的乘除法法則：,問題情境： 復習 ：1.基本初等函數(shù)有哪些？ 2.求下列函數(shù)的導數(shù)：,問題1：函數(shù)（4）利用基本初等函數(shù)求導公式如何 求導? 問題2：函數(shù)(5)能用學過的公式求導嗎? 問題3：函數(shù)(5)有什么結構特點？,指出下列函數(shù)是怎樣復合而成：,分解訓練：,情境引入,一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形 成一個圓形油膜，其面積 是半徑 的函數(shù)：,油膜半徑 隨著時間 的增加而擴大，其函數(shù)關 系為：,問：油膜面積 關于時間 的瞬時變化率是多 少？,分析：,油膜面積 關于時間 的新函數(shù)：,由于,所以由導數(shù)的
2、運算法則可得：,,,抽象概括,一般地，對函數(shù) 和 ， 給定 的一個值，可得 的值，進而確定 的值， 這就確定了新函數(shù) ，它是由 和 復合而成的，我們稱之為復合函 數(shù)，其中 是中間變量。,復合函數(shù) 的導數(shù)：,復合函數(shù) 中，令 ，則,注意：,復合函數(shù)的中間變量可以是任何函數(shù)，在高中 階段我們只討論 的情況。,推廣：,注意：不要寫成 ！,,對x求導,,,對 求導,利用復合函數(shù)的求導法則來求導數(shù)時，首先要弄清復合關系，而選擇中間變量是復合函數(shù)求導的關鍵。,分析：,例 求函數(shù) 的導數(shù)。,復合函數(shù)求導的基本步驟是： 分解求導相乘回代,合作探究,1、時間：5分鐘左右 2、要求：請大家起立討論，小組內(nèi)集中討論，做到筆不離手、隨時記錄，爭取在討論時就能將問題解決。小組長總結歸納未解決的疑難和新生成的問題，做好記錄，準備質疑。,
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