2018年高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件2 北師大版必修2.ppt

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1、1.1 直線的傾斜角和斜率,一.回顧舊知,1.點的確定 在平面直角坐標系中,用什么條件可以確定一個點呢?,,,2.直線的確定,在平面直角坐標系中,怎樣刻畫一條位置確定的直線呢?,,,,,,,,,抽象概括 在平面直角坐標系中,確定直線位置的幾何條件是:已知直線上的一個點和這條直線的方向.,二.新知探究 1.直線的傾斜角(動態(tài)演示),在平面直角坐標系中,對于一條與x軸相交的直線l,把x軸(正方向)按逆時針方向繞著交點旋轉到和直線l重合所成的角,叫做直線l的傾斜角,當直線l和x軸平行時,它的傾斜角為 0, 直線傾斜角的范圍是: 0180,,,1個單位長度,h,生活中的數(shù)學,2. 斜率(以過坐標原

2、點,傾斜角為 的直線為例),(1) 的直線的斜率,直線上的點 , ,當橫坐標x從0到1增加一個單位時,縱坐標y從0增加到k(k0),我們稱k為這條直線的斜率.,,,,由于OPQ與ABC相似,所以,,,這樣,斜率K可以用,來計算,(2) 的直線的斜率,直線上的點 , ,當橫坐標x從0到1增加一個單位時,縱坐標y從0變化到k(k <0),我們稱k為這條直線的斜率.,思考: 1.對于傾斜角是90 的直線,它的斜率是多少?,2.不通過坐標原點的直線,它的斜率如何定義呢?,傾斜角與斜率的對應關系,=0,0<<90,=90,90<<180,k=0,k0,斜率不存在,k<0,【提升總

3、結】,思考:當傾斜角 變化時,斜率如何變化?,,經(jīng)過平面內不同的兩點P(x1 , y1),Q(x2 , y2) 的直線的斜率:,3.過兩點的直線的斜率公式,判斷下列說法是否正確: (1)任何一條直線都有唯一的傾斜角; (2)任何一條直線都有唯一的斜率; (3)直線的傾斜角越大斜率也越大.,三.典例解析,例1,你學會了嗎?,例2,如圖,已知直線l1,l2,l3的斜率分別是k1,k2,k3, 試比較k1,k2,k3的大小,例3,求過已知兩點的直線的斜率并指出其 傾斜角是銳角、直角還是鈍角: (1)直線PQ過點P(2,3),Q(6,5); (2)直線AB過點A(3,5),B(4,2) (3)直線CD過點C(1,2),B(5,2) (4)直線EF過點E(3,0),B(3,2)。,已知直角坐標平面內三點A(3,2),B(2,1), C(m, 1). (1) 求直線AB的斜率; (2) 求直線AC的斜率; (3)若A,B,C三點共線,求m的值.,(2)A,B,C 三點共線,四.變式練習,五.課堂小結,1.確定直線位置的幾何條件;,2.直線的傾斜角定義及其范圍;,3.直線的斜率.,,定點 方向,,,直線,傾斜角,斜率,謝謝大家!,

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