《數(shù)軸》教案 北師大版數(shù)學(xué)七上

上傳人:z*** 文檔編號:146453564 上傳時間:2022-08-31 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?39.50KB
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1、一、課題 §2.2 數(shù)軸〔2〕 二、教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念; 2.使學(xué)生會利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小; 3.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法. 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):會比擬有理數(shù)的大?。? 難點(diǎn):如何比擬兩個負(fù)數(shù)(尤其是兩個負(fù)分?jǐn)?shù))的大小. 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 〔一〕、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題 1.?dāng)?shù)軸怎么畫?它包括哪幾個要素? 2.大于 0 的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)?小于 0 的數(shù)呢? 〔二〕、師生共同探索利用數(shù)軸比擬有理數(shù)大小的法那么 在溫度計上顯示的兩個溫度,上邊的溫度

2、總比下邊的溫度高,例如,5℃在-2℃上邊, 5℃ 高于-2℃;-1℃在-4℃上邊,-1℃高于-4℃. 下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比,自己歸納出來:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右 邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 〔三〕、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)〞的規(guī)律.要 提醒學(xué)生,用“<〞連接兩個以上數(shù)時,小數(shù)在前,大數(shù)在后,不能出現(xiàn) 5>0<4 這樣的式 子. 例 2 觀察數(shù)軸,找出符合以下要求的數(shù): (1) 最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù); (2) 最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù); (3) 最大的整數(shù)和最小的整數(shù);

3、 (4) 最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù). 在解此題時應(yīng)適時提醒學(xué)生,直線是向兩邊無限延伸的. 課堂練習(xí) 2.在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn),并用“<〞把它們連接起來: 〔四〕、小結(jié) 教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大小,進(jìn)而要求學(xué)生表達(dá)比擬的 法那么. 七、練習(xí)設(shè)計 1.比擬以下每對數(shù)的大小: 2.把以下各組數(shù)從小到大用“<〞號連接起來: (1)3,-5,-4; (2)-9,16,-11; 3.下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的順序排列. 八、板書設(shè)計 2.2 數(shù)軸〔2〕 〔一〕知識回憶 〔三〕例題解析 〔五〕課堂小結(jié) 例

4、 3、例 4 〔二〕觀察發(fā)現(xiàn) 〔四〕課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題,是我們組織教學(xué)的一個重要原那么.小學(xué)里曾 學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改良就可以用來 表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出數(shù)軸的概念.教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都 要認(rèn)真分析它的作用,使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué) 概念,當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多,但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的.例如, 向?qū)W生提問:在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn),你能畫出來嗎?它是不是存在等. 一、課題 §

5、 二、教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生在理解線段概念的根底上,了解線段的長度可以用正數(shù)來表示,因而線段可以 度量、比擬大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算.使學(xué)生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識,從而 初步了解數(shù)形結(jié)合的思想. 2.使學(xué)生學(xué)會線段的兩種比擬方法及表示法. 3.通過本課的教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力. 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 對線段與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識,掌握線段比擬的正確方法,是本節(jié)的重點(diǎn),也是難點(diǎn). 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 〔一〕、復(fù)習(xí)線段的概念,引出線段的長度的度量和表示 1.學(xué)生動手畫出(1)直線 AB.(2)

6、射線 OA.(3)線段 CD. 2 .提出問題:能否量出直線、射線、線段的長度? ( 如果有學(xué)生將直線、射線也量出了 長度,借此復(fù)習(xí)直線和射線的概念.) 3.提出數(shù)與形的問題:線段是一個幾何圖形,而線段的長度可用一個正數(shù)表示.這就是 數(shù)與形的結(jié)合. 4 .線段的兩種度量方法: (1)直接用刻度尺. (2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用. ( 教師可讓學(xué) 生自己尋找這兩種方法) 5.教師再講表示法:線段 AB=7cm . 二、通過實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比擬方法 教師設(shè)計以下過程由學(xué)生完成. 1.怎樣比擬兩個學(xué)生的身高?提出為什么要站在一起,腳底要在一個平面上? 2.怎樣比擬兩座大

7、山的上下?只要量出它們的高度. 由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比擬的兩種比擬方法: 重疊比擬法 步驟有三: 將兩條線段的各一個端點(diǎn)對齊,看另一個端點(diǎn)的位置.教師為學(xué)生演示, (1) 將線段 AB 的端點(diǎn) A 與線段 CD 的端點(diǎn) C 重合. (2) 線段 AB 沿著線段 CD 的方向落下. (3) 假設(shè)端點(diǎn) B 與端點(diǎn) D 重合,那么得到線段 AB 等于線段 CD,可以記 AB=CD. 假設(shè)端點(diǎn) B 落在 D 上,那么得到線段 AB 小于線段 CD,可以記作 AB<CD. 假設(shè)端點(diǎn) B 落在 D 外,那么得到線段 AB 大于線段 CD,可以記作 AB>CD. 如圖 1-6

8、. 教師講授此局部時,應(yīng)用幾個木條表示線段 AB 和線段 CD,這樣可以更加直觀和形象.也 可以用圓規(guī)截取線段的方法進(jìn)行. 數(shù)量比擬法 用刻度尺分別量出線段 AB 和線段 CD 的長度,將長度進(jìn)行比擬.可以用推 理的寫法,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.寫法如下: 因?yàn)? 量得 AB=××cm,CD=××cm, 所以 AB=CD(或 AB<CD 或 AB>CD). 總結(jié):現(xiàn)在我們學(xué)會了比擬線段的大小,還會比擬什么?學(xué)生可以答復(fù)出,可以比擬數(shù) 的大小,進(jìn)而再問:數(shù)的大小如何比擬? ( 數(shù)軸) 再問:比擬線段的大小與比擬數(shù)的大小有什 么聯(lián)系? 引導(dǎo)學(xué)生得到:比擬線段的大小就

9、是比擬數(shù)的大?。? 三、應(yīng)用實(shí)例,變式練習(xí): 1.如圖 1-7,量出以以下圖形中各條線段的長度,比擬它們的大?。⒈葦M一個三角形 中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系.可以得出什么結(jié)論? 2.如圖 1-8,根據(jù)圖形填空. AD=AB+______+______,AC=______+______,CD=AD-______. 3.如圖 1-9,線段 AB,量出它的長度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn). 4.如圖 1-10,根據(jù)圖形填空,(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______. 〔四〕、小結(jié) 1.教師提問:怎樣表示線段的長度?怎

10、樣比擬線段的大???通過本節(jié)課你對圖形與數(shù)之 間的關(guān)系有什么了解? 2.根據(jù)學(xué)生答復(fù)的情況,教師重點(diǎn)總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比擬線段大小的兩種方法. 七、練習(xí)設(shè)計 p.18,1.2 題.p21,2.3.4 題. 八、板書設(shè)計 §4.2 比擬線段的長短 〔一〕知識回憶 〔三〕例題解析 〔五〕課堂小結(jié) 例 1、例 2 〔二〕觀察發(fā)現(xiàn) 〔四〕課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 1.本課的教學(xué)時間為 1 課時 45 分鐘. 2.本課時設(shè)計的主導(dǎo)思想是:將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生,使學(xué)生對數(shù)與形有一個初 步的認(rèn)識.為將來的學(xué)習(xí)打下根底,這節(jié)課是一堂起始課,它為學(xué)生的思維開拓了

11、一個新的 天地.在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中,這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學(xué)生比擬線段的 方法,沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識.實(shí)際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內(nèi)容.在 教知識的同時,交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想.這一點(diǎn)不容無視,在日常的教學(xué)中要時時 注意. 3.學(xué)生在小學(xué)時只會用圓規(guī)畫圓,不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這 節(jié)課,學(xué)生對圓規(guī)的用法有一個新的認(rèn)識. 4.在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長度,目的是想通過度量使學(xué)生對“兩點(diǎn) 之間線段最短〞這一結(jié)論有一個感性的認(rèn)識,并為下面的教學(xué)做一個鋪墊. 5.為防止本節(jié)課的枯燥,可以用提問的形式,出現(xiàn)懸念.如:開始的

12、提問“線段是幾何 圖形,它與數(shù)字有什么聯(lián)系?〞“在我們學(xué)過的知識和生活中,什么東西可以比擬大小?〞 等.這樣就會調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,積極思維,使課堂的氣氛更 加活潑. 6.如果感覺課堂密度小,還可以增加一些培養(yǎng)動手能力的題.如: (1) 量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長,然后再量一量自己手中同樣的小三 角板各邊的長,算一算相等的角所對的邊長度的比值,是否相等.(為相似三角形的內(nèi)容做一 些鋪墊) (2) 量一量課桌四條邊的長,再量一量課本四條邊的長,算一算長邊與長邊的比、短邊與 短邊的比.(得到角相等的圖形,邊不一定成比例) (3) 在同一時間下,兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出,然后比擬大小,想一想 這兩棵樹哪一棵高? ( 對相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認(rèn)識 ) 以上的三個題對學(xué)有余力 的同學(xué)是很好的認(rèn)識數(shù)學(xué)世界的實(shí)例.使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動豐富,課堂氣氛更加活潑 .

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