北京市萬壽寺中學2012-2013學年七年級數(shù)學下學期期末復習 不等式（無答案） 新人教版

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1、不等式復習 一、定義類 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 D. (x－3)<0 2.若是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為 . 過程: 二、用不等式表示 a與6的和小于5； x與2的差小于－1； 三、數(shù)軸題 1.a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示：用“＜”或“＞”號填空： a_____b; |a|___|b|; a+b____0 a－b_____0; a+b____a－b; ab_____a. 2

2、.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（ ） A、ab＞0 B、 C、a－b＞0 D、a＋b＞0 四、同解變換 1.與2x<6不同解的不等式是（ ） A.2x+1<7 B.4x<12 C.－4x>－12 D.－2x<－6 五、借助數(shù)軸解不等式(組): 1.解不等式組 2.解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 易錯知識辨析 （1）解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負情況. 如求不等式（或）（）的解集： 當時，（或） 當時，（或） 4 若

3、不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足( )． (A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 5 若m＞5，試用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______． 6.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,則有（ ） A.m>2 B.m<2 C.m=2 D.m≠2 7.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是________. 8．已知關于的不等式2＜的解集為＜，則的取值范圍是 六、限制條件的解 1.不等式3(x－2)≤x+4的非負整數(shù)解有（

4、 ）. 2.不等式4x－的最大的整數(shù)解為（ ） 七、含絕對值不等式 不等式|x|<的整數(shù)解是______ __.不等式|x|<1的解集是______ __. 八、 分類討論 已知ax＜2a(a≠0)是關于x的不等式，那么它的解集是( ) A.x＜2 B.x＞－2 C.當a＞0時，x＜2 D.當a＞0時，x＜2; 當a＜0時，x＞2 九、 不等式的性質及應用 1. 若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）＜0中，正確結論的序

5、號為________。 2．下列不等式變形正確的是（ ） (A)由＞，得＜ (B)由＞，得＜ (C)由＞，得＞ (D)由＞，得＞ 依據(jù)題意列不等式 1.當x_______時,代數(shù)式2x－5的值不大于0. 2.當x________時，代數(shù)式的值是非負數(shù). 3.當代數(shù)式－3x的值大于10時，x的取值范圍是________. 4.已知x的與3的差小于x的－與－6的和，根據(jù)這個條件列出不等式.你能估計出它的解集嗎？ 已知解集求范圍 例1關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù)，求a的取值范圍. 變1：關于x的方程ax+3=4

6、x-1的解為正數(shù)，求自然數(shù)a的取值. 變2：關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù)，判斷點P（5-2a，0.5a-5）的象限變3：關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù)，且a是最大整數(shù)，點A(0,a),B(4,0),C(2,-2)，試求△ABC的面積，并將其分成面積相等的4部分。 變4：關于x的方程ax+3=4x-1的解為負數(shù)，求a的取值范圍. 變5：關于x的方程ax+3=4x-1的解為正整數(shù)，求a的值. 變6：關于x的方程ax+3=4x-1的解為負整數(shù)，求a的值. 變7：關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù)，且有解，求a范圍. 1.關于x的方程5－a(1－x)＝8x－(

7、3－a)=x的解是負數(shù)，則a的取值范圍是 2若關于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ） 3．關于x的方程的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是 4．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是______． 5.k取哪些整數(shù)時，關于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10? 例2：已知關于 x，y 的方程組的解滿足x＞y，求p的范圍． 7．k滿足______時，方程組中的x大于1，y小于1． 8．已知關于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍． 9．若關于x的方程的解是非負數(shù)，且m是正整數(shù)，求

8、m. 10．若關于x的方程的解大于 -1小于3，且m是非正整數(shù)，求m的值 11．若關于x的方程，且-4

9、，求a的取值范圍． 3.若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍． 4.已知關于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 ． 5．已知a是自然數(shù)，關于x的不等式組的解集是x＞2，求a的值． 6．如果不等式組的解集是，那么的值為 ． 7.如果一元一次不等式組的解集為．則的取值范圍是(　) A． B． C． D． 8.關于x的不等式組的解集是，則m = ． 9.若不等式組有解，則a的取值范圍是（ ） 10．若不等式組有解，則k的取值范圍是( )． (A

10、)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2 補充1.若m、n為有理數(shù)，解關于x的不等式(－m2－1)x＞n． 2.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一個值，試求a的取值范圍. 3.已知不等式－1＞x與ax－6＞5x同解，試求a的值. 4.當時，求關于x的不等式的解集． 5.不等式a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,請確定a是怎樣的值. 6．（1）一個三角形的兩邊分別是5cm和3cm，求第三邊x的范圍. （2）一個三角形的兩邊分別是5，1-2a，3 若a是偶數(shù)，求a的值. （3）某同學在計算多邊形內角和時，漏算了一個內角，得到的結果是2750°，

11、試求這個多邊形的邊數(shù). 簡單的實際問題1、在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中，共有20道題，對于每一道題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽.育才中學25名學生通過，他們至少答對多少題？ 2、一個工程隊原定在10天內 至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120 m3，由于整個工程調整工期，要求提前兩天完成挖土任務.問以后幾天內，平均每天至少要挖土多少m3？ 3、把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一個人就分不到3本.這些書有多少本？學生有多少人？