《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題2 分類(lèi)討論題課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題2 分類(lèi)討論題課件.ppt（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題二分類(lèi)討論題,題型概述,方法指導(dǎo),因題目已知條件存在一些不確定因素,解答無(wú)法用統(tǒng)一的方法或者結(jié)論不能給以統(tǒng)一表述的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們往往將問(wèn)題劃分為若干類(lèi),或若干個(gè)局部問(wèn)題來(lái)解決.2017年安徽中考中,將近10年的結(jié)論判斷正誤題被分類(lèi)討論題所代替,這給我們傳遞了一個(gè)信號(hào),安徽中考?jí)狠S填空題將改變題型.分類(lèi)討論題難度大,同學(xué)們?nèi)菀茁┑艚?出題角度多,可以很好地考查同學(xué)們思維的條理性、縝密性、科學(xué)性.2018年中考?jí)狠S填空題設(shè)置為分類(lèi)討論題可能性非常大.,題型概述,方法指導(dǎo),1.對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí),必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi),且做到不重不漏.解題中,分類(lèi)討論一般分為四步:第一,確定討論的對(duì)象以及討論對(duì)象
2、的取值范圍;第二,正確選擇分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),合理分類(lèi);第三,逐類(lèi)、逐段分類(lèi)討論;第四,歸納并做出結(jié)論. 2.引起分類(lèi)討論的七種基本形態(tài).并非所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都需要進(jìn)行分類(lèi)討論,但若涉及以下七種情況,常常需要進(jìn)行分類(lèi)討論使問(wèn)題簡(jiǎn)單化. (1)概念分段定義.像絕對(duì)值這樣分段定義的概念,在中學(xué)數(shù)學(xué)中還有直線的斜率等,當(dāng)這些概念出現(xiàn)時(shí),一般要進(jìn)行分類(lèi)討論. (2)公式分段表達(dá).在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),常常要用到數(shù)學(xué)公式,若該公式是分段表達(dá)的,那么在應(yīng)用到這些公式時(shí),需分類(lèi)討論.,題型概述,方法指導(dǎo),(3)實(shí)施某些運(yùn)算引起分類(lèi)討論.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),不論是化簡(jiǎn)、求值還是論證,常常要進(jìn)行運(yùn)算,若在不同條件下實(shí)施這些運(yùn)算時(shí)
3、會(huì)得到不同的結(jié)果,就需要分類(lèi)討論. (4)圖形位置不確定.如果圖形的位置不確定,常常會(huì)引起分類(lèi)討論,因此,如果圖形可能處于不同位置并且影響問(wèn)題的結(jié)果時(shí),首先要有分類(lèi)討論的意識(shí),其次要全面考察,分析各種可能的位置關(guān)系,然后合理分類(lèi)討論,防止漏解. (5)圖形的形狀不同.當(dāng)圖形的形狀不確定時(shí),要對(duì)各種可能出現(xiàn)的形狀進(jìn)行分析討論. (6)字母系數(shù)參與引起分類(lèi)討論.字母系數(shù)的出現(xiàn),常常會(huì)使問(wèn)題出現(xiàn)多種不同的情況,從而影響問(wèn)題結(jié)果,因此引起分類(lèi)討論. (7)條件不唯一引起分類(lèi)討論.由于條件不唯一,可能引起方程類(lèi)型不確定,曲線種類(lèi)不確定,位置關(guān)系不確定,形狀不確定等出現(xiàn),需要對(duì)不同情況合理分類(lèi),正確討論.
4、,類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,類(lèi)型一圖形形狀不同引起的分類(lèi)討論 例1(2017安徽,14)在三角形紙片ABC中,A=90,C=30,AC=30 cm,將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處,折痕記為BD(如圖1),減去CDE后得到雙層BDE(如圖2),再沿著過(guò)BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi),使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm.,類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,解析:A=90,C=30,AC=30 cm, AB=10 cm,ABC=60, ADBEDB,,如圖2,平行四邊形的邊是DE,EG,且DE=AG=10 cm, 平
5、行四邊形的周長(zhǎng)=40 cm,綜上所述:,類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,類(lèi)型二圖形不確定引起的分類(lèi)討論 例2(2018安徽)矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)E在邊BC上,滿足PBEDBC,若APD是等腰三角形,則PE的長(zhǎng)為. 解析:由題意知,點(diǎn)P在線段BD上, (1)如圖1所示,若PD=PA,則點(diǎn)P在AD的垂直平分線上,則點(diǎn)P為BD中點(diǎn),故PE= DC=3; (2)如圖2所示,若DA=DP,則DP=8,,類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,例3(2012安徽,10)在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn),分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形,剩下的部分是如圖所示的直角梯形,
6、其中三邊長(zhǎng)分別為2,4,3,則原直角三角形紙片的邊長(zhǎng)是 () A.10,類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,答案:C,類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,類(lèi)型三運(yùn)算引起的分類(lèi)討論 例4(2015安徽,14)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論:,若a=3,則b+c=9; 若a-b=c,則abc=0; 若a,b,c中只有兩個(gè)數(shù)相等,則a+b+c=8. 其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上),類(lèi)型一,類(lèi)型二,類(lèi)型三,求得a=c且b=0,所以abc=0,正確;由a,b,c只有兩個(gè)數(shù)相等,分三種情況:(1)a=bc,因?yàn)閍+b=ab,得a=0或a=2,所以b=0或b=2,所以c=0或c=4,其中a=0,b
7、=0,c=0舍去,所以a+b+c=8;(2)a=cb,由a+b=c,得b=0,所以c=ab=0,a=0,不合題意舍去;(3)b=ca,同(2)求得a=0,b=0,c=0舍去.綜上所述,若a,b,c中只有兩個(gè)數(shù)相等,則a+b+c=8.正確. 答案:,1,2,3,4,5,6,7,1.(2017青海西寧)若點(diǎn)A(m,n)在直線y=kx(k0)上,當(dāng)-1m1時(shí),-1n1,則這條直線的函數(shù)解析式為y=x或y=-x.,解析:分類(lèi)討論單調(diào)性,可知圖形過(guò)點(diǎn)(-1,-1)和(1,1)或者圖象過(guò)點(diǎn)(-1,1)和(1,-1),故得y=x或y=-x.,,1,2,3,4,5,6,7,2.(2018山東棗莊)如圖1,點(diǎn)P
8、從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn),則ABC的面積是12.,解析:動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在BC上時(shí),BP由0到5逐漸增加,所以可得BC=5;當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在AC上時(shí),BP先變小后變大且當(dāng)BPAC時(shí),BP最小為4;當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在AB上時(shí),BP由5到0逐漸減小,所以可得AC=5,由題意可得ABC是等腰三角形,AB=BC=5,且底邊上高為4,BPAC時(shí),勾股定理可得AP=CP=3,所以ABC,,1,2,3,4,5,6,7,3.(2018浙江紹興)過(guò)雙曲線y= (k0)的動(dòng)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,P是直線AB上的點(diǎn),且
9、滿足AP=2AB,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C.如果APC的面積為8,則k的值是12或4.,APC=8,可求SABO=2,即k=4.,,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,4.(2018山東德州)如圖,反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x-2在第三象限交于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)P是y軸左側(cè)的一點(diǎn),若以A、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,-3),(-2,3).,,1,2,3,4,5,6,7,構(gòu)成平行四邊形ABOP時(shí),如圖1,點(diǎn)P在y軸右側(cè),舍去; 構(gòu)成平行四邊形OAPB時(shí),如圖2,APBO,AP=BO=3, 因?yàn)锳(-1,-3),所
10、以P(-4,-3); 構(gòu)成平行四邊形OABP時(shí),如圖3,BPAO,BP=AO,,所以P(-2,3),綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,-3),(-2,3).,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,5.(2018山東淄博)已知拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),將這條拋物線向右平移m(m0)個(gè)單位,平移后的拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).若B、C是線段AD的三等分點(diǎn),則m的值為2或8.,解析:易求點(diǎn)A(-3,0),B(1,0),若平移中C在AB之間且B、C是線段AD的三等分點(diǎn),則AC=CB,此時(shí)C(-1,0),m=2;若平移中C在B點(diǎn)右側(cè)
11、且B、C是線段AD的三等分點(diǎn),則AB=BC,此時(shí)C(5,0),m=8.,,1,2,3,4,5,6,7,6.(2018合肥、安慶名校聯(lián)考)如圖1,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向在AB上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)M為圓心,MA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,如圖2,過(guò)點(diǎn)M作NMAB,交M于點(diǎn)N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. (1)填空:BD=, BM=;(請(qǐng)用準(zhǔn)確數(shù)值或含t的代數(shù)式表示) (2)當(dāng)M與BD相切時(shí), 求t的值; 求CDN的面積. (3)當(dāng)CND為直角三角形時(shí),求出t的值.,1,2,3,4,5,6,7,解:(1)四邊形ABCD是矩形, AD=BC=12,BAD=90,
12、 在RtABD中,AB=9,BC=12,根據(jù)勾股定理得,,由運(yùn)動(dòng)知,AM=2t.BM=AB-AM=9-2t,故答案為:15,9-2t. (2)如圖1,M切BD于E,MEBD, BEM=BAD=90, EBM=ABD,BMEBDA.,MN=AM=2t=4, CD邊上的高為AD-MN=12-4=8, SCDN= 98=36.,1,2,3,4,5,6,7,(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)N作直線FGMN,分別交AD,BC于點(diǎn)F,G, FN=2t,GN=9-2t,DF=CG=12-2t, DN2=DF2+FN2=(12-2t)2+(2t)2, CN2=CG2+GN2=(12-2t)2+(9-2t)2, 當(dāng)DNC=9
13、0時(shí),DN2+CN2=CD2, (12-2t)2+(2t)2+(12-2t)2+(9-2t)2=81,化簡(jiǎn),得4t2-33t+72=0,=(-33)2-4472<0,此方程無(wú)實(shí)數(shù)根. 當(dāng)DCN=90時(shí),點(diǎn)N在BC上,BN=BA=2t=9,t=4.5, 綜上所述,t=4.5秒.,1,2,3,4,5,6,7,7.(2018湖南婁底)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3),D是拋物線的頂點(diǎn),E是線段AB的中點(diǎn). (1)求拋物線的解析式,并寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo); (2)F(x,y)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn); 當(dāng)x1,y0時(shí),求BDF的面積的最大值; 當(dāng)AEF
14、=DBE時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).,1,2,3,4,5,6,7,解:(1)與x軸交點(diǎn)為A(-1,0),B(3,0), 設(shè)表達(dá)式為y=a(x+1)(x-3)(a0). 與y軸交于C(0,3), 3=-3a,解得a=-1. y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3,D(1,4). (2)過(guò)F作FHx軸,交BD于H,由題意,F是線段BD上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),FH把BDF分成兩個(gè)都以FH為底的三角形,它們高的和為2,,1,2,3,4,5,6,7,設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=mx+n(m0), 經(jīng)過(guò)B(3,0),D(1,4),,y=-2x+6. SBDF=yF-yH =(-x2+2x+3)-(-2x+6) =-x2+4x-3. a=-1<0,開(kāi)口向下,有最大值, 當(dāng)x=2時(shí),SBDF最大為1.,1,2,3,4,5,6,7,分類(lèi)討論: .過(guò)點(diǎn)E作lBD,與拋物線交點(diǎn)為所求. lBD,AEF=DBE. 設(shè)l的表達(dá)式為y=-2x+t, 過(guò)E(1,0),t=2,y=-2x+2, 聯(lián)立直線和拋物線表達(dá)式,,.作直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線l,l與拋物線的交點(diǎn)之一為所求, l和l關(guān)于x軸對(duì)稱, l的表達(dá)式為y=2x-2. 聯(lián)立直線和拋物線表達(dá)式,,1,2,3,4,5,6,7,
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