2018年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1.2 系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

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1、21.2系統(tǒng)抽樣,學習目標 1.掌握系統(tǒng)抽樣的使用條件和操作步驟 2會用系統(tǒng)抽樣法進行抽樣,,,,,,,,,,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓練,21.2,,課前自主學案,系統(tǒng)抽樣,課前自主學案,1簡單隨機抽樣方法有________和_________ 2某工廠為檢驗生產線上的牛奶并施行質量控制，需要實時監(jiān)控生產線的工作是否正常于是采用在生產線上每隔30分鐘準時抽取___包牛奶進行檢驗，這種抽樣方法也是科學的,抽簽法,隨機數(shù)法,1,1系統(tǒng)抽樣的概念 將總體分成______的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取一些個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣 2系統(tǒng)抽樣的步驟 假設要

2、從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，步驟為： (1)先將總體的N個個體________有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等；,均衡,編號,簡單隨機抽樣,間隔k,k,1用系統(tǒng)抽樣從103個人中抽取10個人，怎樣確定分段間隔？,2從1003名學生成績中，按系統(tǒng)抽樣抽取50名學生的成績時，需先剔除3個個體，這樣每個個體被抽取的可能性就不相等了，你認為正確嗎？,課堂互動講練,系統(tǒng)抽樣的實質是“等距抽樣”(即在抽樣過程中，抽樣的間隔相等)，要取多少個個體就將總體分成多少組，每組中取一個,下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是() A從全班48名學生中隨機抽取8人參加一項活動 B

3、一個城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本 C從參加模擬考試的1200名高中生中隨機抽取100人分析試題作答情況 D從參加期末考試的2400名高中生中隨機抽取10人了解某些情況,【思路點撥】本題需要從總體容量和樣本容量兩個方面加以衡量，從而選擇出最適合用系統(tǒng)抽樣法的選項 【解析】A總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B總體中的個體有明顯的層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；C總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法；D總體容量較大，樣本容量較小，可用隨機數(shù)表法故選C.,【答案】C 【思維總結】簡單隨

4、機抽樣是從總體中逐個抽取，適用于總體容量較小的情況；而系統(tǒng)抽樣將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取個體，適用于總體容量較大的情況,系統(tǒng)抽樣的操作步驟可簡單概括為：編號分段在第一段中確定起始號碼加間隔數(shù)抽取樣本,某校高中二年級有253名學生，為了了解他們的視力情況，準備按15的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過程,【解】(1)先把這253名學生編號000,001，，252. (2)用隨機數(shù)表法任取出3個號，從總體中剔除與這三個號對應的學生 (3)把余下的250名學生重新編號1,2,3，，250. (4)分段取分段間隔k5，將總體均分成50段每段含5名學生 (5)以第一

5、段即15號中隨機抽取一個號作為起始號，如l. (6)從后面各段中依次取出l5，l10，l15，，l245這49個號 這樣就按15的比例抽取了一個樣本容量為50的樣本,【思維總結】當總體容量不能被樣本容量整除時，可以先從總體中隨機剔除幾個個體但要注意的是剔除過程必須是隨機的，也就是總體中的每個個體被剔除的機會均等剔除幾個個體后使總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除,互動探究把題中“按15的比列抽取一個樣本”改為按“17的比例抽取一個樣本”，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過程 解：(1)先把這253名學生編號000,001，，252. (2)用隨機數(shù)表法任取一個號，從總體中剔除這個號對應的學生,(

6、3)把余下的252名學生重新編號1,2,3，，252. (4)分段，取分段間隔k7，將總體均分成36段，每段含有7名學生 (5)在第一段即17號中隨機抽取一個號作為起始號，如l. (6)從后面各段依次取出l7、l27，l37，，l357這35個號 這樣就按17的比例抽取了一個樣本容量為36的樣本,選擇抽樣方法的規(guī)則： (1)當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法 (2)當總體容量較大，樣本容量較小時，可采用隨機數(shù)法 (3)當總體容量較大，樣本容量也較大時，適合用系統(tǒng)抽樣法,某工廠有工人1021人，其中高級工程師20人，現(xiàn)抽取普通工人40人，高級工程師4人組成代表

7、隊去參加某項活動，應怎樣抽樣？ 【思路點撥】普通工人總體容量和樣本容量都較大，可采用系統(tǒng)抽樣，高級工程師總體容量和樣本容量都較小，可用抽簽法,(4)將編號為0003,0028,0053，，0978的個體抽出 (5)將20名高級工程師用隨機方式編號為1,2，，20. (6)將這20個號碼分別寫在大小、形狀相同的小紙條上，揉成小球，制成號簽 (7)將得到的號簽放入一個不透明的容器中，充分攪拌均勻 (8)從容器中逐個抽取4個號簽，并記錄上面的編號 (9)從總體中將與所抽號簽的編號相一致的個體取出 以上得到的個體便是代表隊成員,【思維總結】當問題比較復雜時，可以考慮在一個問題中交叉使用多種方法，而對實際問題，準確合理地選擇抽樣方法，對初學者來說是至關重要的,方法技巧,1系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣一樣，每個個體被抽到的可能性相等，從而說明系統(tǒng)抽樣是等可能性抽樣它是公平的 2系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機抽樣的基礎之上的當將總體均分后對每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣,失誤防范,1抽樣前必須使總體分成幾個均衡的部分并保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣 2如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性，可在允許的條件下，從不同的編號開始等距抽樣，多得幾個不同的樣本再進行分析,