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1、河北省承德市高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題:第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017沈陽(yáng)模擬) 平面直角坐標(biāo)系中,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,1)、(﹣3,3).若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 ,其中λ、μ∈R,且λ+μ=1,則點(diǎn)P的軌跡方程為( )
A . x﹣y=0
B . x+y=0
C . x+2y﹣3=0
D . (x+1)2+(y﹣2)2=5
2. (2分) (2018高一上華安期末) 在平行四
2、邊形 中, 與 相交于點(diǎn) , 是線(xiàn)段 中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 于點(diǎn) ,若 ,則 等于( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2018全國(guó)Ⅰ卷文) 在 中,AD為BC邊上的中線(xiàn),E為AD的中點(diǎn),則 ( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 已知點(diǎn)A(2008,5,12),B(14,2,8),將向量 按向量 =(2009,4,27)平移,所得到的向量坐標(biāo)是( )
A . (1994,3,4)
B . (﹣1994,﹣3,﹣4)
C . (15,1,23)
D . (4003,
3、7,31)
6. (2分) (2016高一下滑縣期末) 設(shè) =(sinx, ), =( , cosx), =( ,cosx)且 ∥( ),x∈(0, ),則( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 設(shè)向量=(sinα,)的模為 , 則cos2α=( )
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
8. (2分) (2016高三上黑龍江期中) 已知向量 =(2,3), ,若 ⊥ ,則實(shí)數(shù)x的值是( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 已知 = 則sin2x等于(
4、 )
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
10. (2分) (2018石嘴山模擬) 已知向量 ,且 ,則實(shí)數(shù) ( )
A . 3
B . 1
C . 4
D . 2
11. (2分) (2015高一下宜賓期中) 已知平面向量 =(1,2), =(3,4),則向量 =( )
A . (﹣4,﹣6)
B . (4,6)
C . (﹣2,﹣2)
D . (2,2)
12. (2分) 等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,,那么等于( )
A . 3
B . -3
C .
D .
二、 填空題 (共7題;共7分)
1
5、3. (1分) (2017高一下仙桃期末) 在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,設(shè) =2 , =3 ,則 ? =________.
14. (1分) (2018高二下無(wú)錫月考) 如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=2,△BCD是等邊三角形,若 ,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
15. (1分) 已知點(diǎn)A(1,2),B(2,5), =2 ,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
16. (1分) (2018凱里模擬) 已知 , , ,若 ,則 ________.
17. (1分) (2019高三上吉林月考) 如圖,在 中, ,點(diǎn) , 分別為 的中點(diǎn),
6、若 , ,則 ________.
18. (1分) (2017高一下拉薩期末) 已知向量 =(2,1), =(x,2),若 ∥ ,則x=________.
19. (1分) (2018高二上江蘇月考) 過(guò)橢圓 的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線(xiàn)與橢圓C分別交于點(diǎn)A , B , 是坐標(biāo)原點(diǎn),則 ________.
三、 解答題 (共4題;共25分)
20. (10分) (2018高一下濮陽(yáng)期末) 已知向量 , , .
(1) 求 ;
(2) 若 ,求實(shí)數(shù) .
21. (5分) 已知ABCD四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(4,3),C(2,4)
7、,D(0,2)
(1) 判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明;
(2) 求cos∠DAB;
(3) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足 ,求t的值.
22. (5分) 已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2,1).
(1)若直線(xiàn)l的方向向量為(﹣2,﹣1),求直線(xiàn)l的方程;
(2)若直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求此時(shí)直線(xiàn)l的方程.
23. (5分) 已知△ABC中,A(2,﹣1),B(3,2),C(﹣3,﹣1),AD是BC邊上的高,求 及點(diǎn)D的坐標(biāo).
第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)
參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題;共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、