2020版高中數學 第二章 統(tǒng)計 2.2.2 用樣本的數字特征估計總體的數字特征課件 新人教B版必修3.ppt

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1、,,2.2.2用樣本的數字特征估計總體的 數字特征,學習目標 1會求樣本的眾數、中位數、平均數、標準差、方差 2理解用樣本的數字特征來估計總體數字特征的方法 3會應用相關知識解決簡單的統(tǒng)計實際問題 知識鏈接 1在數據2,2,3,4,4,5,5,6,7,8中眾數為 . 2一組數據的和除以數據的個數所得到的數叫做這組數據的平均數例如，數據1,2,3,3,4,5的平均數為 .,2,4,5,3,預習導引 1有關概念 (1)眾數：在一組數據中，出現 最多的數據(即頻率分布最大值所對應的樣本數據)叫這組數據的眾數 若有兩個或兩個以上的數據出現得最多，且出現的次數一樣，則這些數據都叫眾數；若一組

2、數據中每個數據出現的次數一樣多，則沒有眾數,次數,最中間,離散程度,要點一眾數、中位數、平均數的簡單運用 例1在上一節(jié)調查的100位居民的月均用水量的問題中，制作出了這些樣本數據的頻率分布直方圖：,從中可以看出，月均用水量的眾數估計是________；中位數是 ________；平均數為________,【解析】眾數大致的值就是樣本數據的頻率分布直方圖中最高矩形的中點的橫坐標，因此眾數估計是2.25 t； 在樣本中，有50%的個體小于或等于中位數，也有50%的個體大于或等于中位數，因此，在頻率分布直方圖中，中位數使得在它左邊和右邊的直方圖的面積應該相等，由此可以估計中位數的值，下圖中虛線代表居

3、民月均用水量的中位數的估計值，此數據值為2.02 t.,【答案】2.25 t2.02 t2.02 t,規(guī)律方法根據樣本頻率分布直方圖，可以分別估計總體的眾數、中 位數和平均數 (1)眾數：最高矩形下端中點的橫坐標； (2)中位數：直方圖面積平分線與橫軸交點的橫坐標； (3)平均數：每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標的乘積之和,跟蹤演練1在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如表所示： 分別求這些運動員成績的眾數、中位數與平均數,答17名運動員成績的眾數、中位數、平均數依次為1.75 m，1.70 m,1.69 m.,要點二平均數和方差的運用 例2甲、乙兩機床同時加工直

4、徑為100 cm的零件，為檢驗質量，各從中抽取6件測量，數據為： 甲：9910098100100103 乙：9910010299100100 (1)分別計算兩組數據的平均數及方差； (2)根據計算結果判斷哪臺機床加工零件的質量更穩(wěn)定,跟蹤演練2(1)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場作的9個分數的莖葉圖后來有一個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：,,【答案】B,(2)抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位：環(huán))，結果如下： 則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為________,【答案】2,要點三頻率分布與數字特征的綜合應

5、用 例3已知一組數據：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128 (1)填寫下面的頻率分布表：,(2)作出頻率分布直方圖； (3)根據頻率分布直方圖或頻率分布表求這組數據的眾數、中位數和平均數 解(1),規(guī)律方法1.利用頻率分布直方圖估計數字特征： (1)眾數是最高的矩形的底邊的中點 (2)中位數左右兩側直方圖的面積相等 (3)平均數等于每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標 2利用直方圖求眾數、中位數、平均數均為估計值，與實際數據可能不一致,跟蹤演練3某中學舉行電腦知識競賽，現將高一參賽學生的成績進行整理后分成

6、五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.,求：(1)高一參賽學生的成績的眾數、中位數； (2)高一參賽學生的平均成績,解(1)由圖可知眾數為65， 又第一個小矩形的面積為0.3， 設中位數為60 x，則0.3x0.040.5，得x5， 中位數為60565. (2)依題意，平均成績?yōu)?50.3650.4750.15850.1950.0567，平均成績約為67.,1下面是高一(18)班十位同學的數學測試成績： 82,91,73,84,98,99,101,118,98,110，則該組數據的中位數是()

7、 A98B99 C98.5D97.5,當堂檢測,2下列各數字特征中，能反映一組數據離散程度的是() A眾數B平均數 C標準差D中位數 3樣本101,98,102,100,99的標準差為(),【答案】C,【答案】A,5某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 則：(1)平均命中環(huán)數為________； (2)命中環(huán)數的標準差為________,【答案】(1)7(2)2,1一組數據中的眾數可能不止一個，中位數是唯一的，求中位數時，必須先排序 2利用直方圖求數字特征：眾數是最高的矩形的底邊的中點中位數左右兩邊直方圖的面積應相等平均數等于每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 3標準差的平方s2稱為方差，有時用方差代替標準差測量樣本數據的離散程度方差與標準差的測量效果是一致的，在實際應用中一般多采用標準差.,