江蘇省泰州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):24 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

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1、江蘇省泰州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):24 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2019十堰模擬) 若夾角為 的向量 與 滿足 ,且向量 為非零向量,則 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2017高三上九江開(kāi)學(xué)考) 若 =(1,1), =(﹣1,1),k + 與 ﹣ 垂直,則k的值是( ) A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1 3

2、. (2分) (2019高二上雙流期中) 已知向量 ,則 的充要條件是 ( ) A . B . C . D . 4. (2分) 已知向量 , 若與垂直,則( ) A . 2 B . C . 1 D . 4 5. (2分) (2017高三上宜賓期中) 已知向量 =(1,﹣a), =(1,b﹣1)共線,其中a,b>0,則 的最小值為( ) A . 3 B . 4 C . 8 D . 6. (2分) (2016高二上淄川開(kāi)學(xué)考) 已知向量 =(1,﹣2), =(2,x),若 ∥ ,則x的值是( ) A . ﹣

3、4 B . ﹣1 C . 1 D . 4 7. (2分) (2018榆林模擬) 若向量 ,滿足 ,則 ( ) A . B . C . D . 8. (2分) 已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),如果 , , . 對(duì)于結(jié)論: ①;②; ③是平面ABCD的法向量; ④ . 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (2分) 已知且∥ , 則x為 ( ) A . -2 B . C . D . 10. (2分) 已知函數(shù)f(x)=cosx,a,b,c分別為△ABC的內(nèi)

4、角A,B,C所對(duì)的邊,且3a2+3b2﹣c2=4ab,則下列不等式一定成立的是( ) A . f(sinA)≤f(cosB) B . f(sinA)≤f(sinB) C . f(cosA)≤f(sinB) D . f(cosA)≤f(cosB) 11. (2分) 已知向量 =(1,7)與向量 =(tanα,18+tanα)平行,則tan2α的值為( ) A . B . C . D . 12. (2分) 設(shè)O是原點(diǎn),向量 , 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2-3i,-3+2i.那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A . -5+5i B . -5-5i C .

5、 5+5i D . 5-5i 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2017高一下拉薩期末) 已知向量 =(2,1), =(x,2),若 ∥ ,則x=________. 14. (1分) (2019高二上溫州期中) 已知向量 , , 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中 .若 ,且 ,則向量 的坐標(biāo)________.若 ,且 ,則 ________. 15. (1分) 已知 =(m,1), =(2,﹣1),若 ∥( ﹣ ),則實(shí)數(shù)m=________. 16. (1分) (2016高二上嘉定期中) 設(shè) =(2k+2,4), =(k

6、+1,8),若 ∥ ,則k的值為_(kāi)_______. 17. (1分) 設(shè) 、 是兩個(gè)不共線的向量,已知 =2 +k , = +3 , =2 ﹣ ,若A、B、D三點(diǎn)共線,求k的值為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共5題;共50分) 18. (10分) (2016高二下河北期末) 已知 (1) 若 ,求tanx的值; (2) 若函數(shù) ,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間. 19. (10分) 在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,8),向量=(x,3). (Ⅰ)若 , 求x的值;(Ⅱ)若 , 求x的值. 20. (10分) (2

7、018重慶模擬) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以原點(diǎn) 為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 的極坐標(biāo)方程為 . (1) 寫出曲線 的極坐標(biāo)方程和 的直角坐標(biāo)方程; (2) 記曲線 和 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 ,點(diǎn) 在曲線 上,且 ,求 的面積. 21. (10分) (2016高一下晉江期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量 =( ,﹣ ), =(sinx,cosx),x∈(0, ). (1) 若 ⊥ ,求tanx的值; (2) 若 與 的夾角為 ,求x的值. 22. (

8、10分) (2018高一下龍巖期中) 已知: 三點(diǎn),其中 . (Ⅰ)若 三點(diǎn)在同一條直線上,求 的值; (Ⅱ)當(dāng) 時(shí),求 . 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題;共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、

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