2009年河南省安陽市“步步為贏”中考數學總復習資料 課時20 函數的綜合應用（1） --初中數學

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1、課時20 函數的綜合應用（1） 【課前熱身】 1．拋物線與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為________． 2．已知函數：（1）圖象不經過第二象限；（2）圖象經過（2，-5），請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數_________________ A B C D （第3題） 菜園 墻 3．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的 長度不限）的矩形菜園，設邊長為米，則 菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數關 系式為 ．（不要求寫出自變量的取值范圍） 4．當路程一定時，速度與時間之間的函數關系是（ ） A

2、．正比例函數 B．反比例函數 C．一次函數 D．二次函數 5．函數與（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（ ） 【考點鏈接】 1．點A在函數的圖像上.則有 . 2. 求函數與軸的交點橫坐標，即令 ，解方程 ； 與y軸的交點縱坐標，即令 ，求y值 3. 求一次函數的圖像與二次函數的圖像的交點，解方程組 . 【典例精析】 例1（06煙臺）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與C

3、D重合．設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2． ⑴ 寫出y與x的關系式； ⑵ 當x=2，3.5時，y分別是多少？ ⑶ 當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？求拋物線頂點坐標、對稱軸. 例2 如右圖，拋物線經過點，與y軸交于點B. （1）求拋物線的解析式； （2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是等腰三角形，試求點P的坐標. 【中考演練】 1． 反比例函數的圖像經過A（－，5）點、B（，－3），則＝ ，＝ ． 2．（06旅順）如圖是一次函數y1＝kx＋b和反比例函數 y

4、2＝＝的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時，x的取值范 圍是_________． 3．根據右圖所示的程序計算 變量y的值，若輸入自變 量x的值為，則輸出 的結果是_______. 4.（06威海）如圖，過原點的一條直線與反比例函數y＝（k<0） 的圖像分別交于A、B兩點，若A點的坐標為（a，b），則B點 的坐標為（ 　　 ） A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b） 5. 二次函數y＝x2＋2x－7的函數值是8，那么對應的x的值是（ 　 ） A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5

5、 6.下列圖中陰影部分的面積與算式的結果相同的是（ 　 ） 7. 如圖，方格紙上一圓經過(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四點，則該圓圓心的坐標 為( ) A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1) 三、解答題 8. 已知點的坐標為，點的坐標為． ⑴ 寫出一個圖象經過兩點的函數表達式； ⑵ 指出該函數的兩個性質． 9. 反比例函數y＝ 的圖象在第一象限的分支上有一點A（3，4），P為x軸正半軸上的一個動點， （1）求反比例函數解析式. （2）當P在什么位置時，△OPA為直角三角形，求出此時P點的坐標. 10.（08棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝． B′ A B C E O x y （1）求B′點的坐標； （2）求折痕CE所在直線的解析式．