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1、甘肅省武威市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：29 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017山西模擬) 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3= ，S3= ，則公比q=（ ）
A .
B .
C . 1或﹣
D . 1或
2. （2分） 等差數(shù)列公差為2，若 ， ， 成等比數(shù)列，則等于（ ）
A . -4
B . -6
C . -8
D . -10
3. （2分） 已知等比數(shù)列的公比 ， 則等于
2、（ ）
A .
B . -3
C .
D . 3
4. （2分） (2018廣東模擬) 已知等比數(shù)列 的首項(xiàng)為 ，公比 ，且 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018鄭州模擬) 我市某高中從高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（河南初賽），他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分140分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，若正實(shí)數(shù) 滿足 成等差數(shù)列且 成等比數(shù)列，則 的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D . 9
3、6. （2分） (2016高一下河源期末) 設(shè)a＞0，b＞0．若 是3a與3b的等比中項(xiàng)，則 的最小值為（ ）
A . 8
B . 4
C . 1
D .
7. （2分） (2016高二上茂名期中) 等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且4a1 ， 2a2 ， a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（ ）
A . 15
B . 7
C . 8
D . 16
8. （2分） (2017高二上定州期末) 在等比數(shù)列an中a7?a11=6，a4+a14=5，則 等于（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
9. （2分）
4、(2017贛州模擬) 已知公差不為0的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列 ，則{bn}的前5項(xiàng)的和為（ ）
A . 142
B . 124
C . 128
D . 144
10. （2分） 在等比數(shù)列{an}中，若a2a3a6a9a10=32,則的值為（ ）
A . 4
B . 2
C . -2
D . -4
11. （2分） (2018高二上蘭州月考) 設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q ， 前n項(xiàng)和為Sn .若對(duì)任意的n∈N* ， 有S2n＜3Sn ， 則q的取值范圍是（ ）
A . (0，1]
B . (0，2)
C . [1，2)
D
5、. (0， )
12. （2分） 已知數(shù)列的首項(xiàng)不等于0，其前n項(xiàng)的和為 ， 且 ， 則（ ）
A . 0
B .
C . 1
D . 2
二、 填空題 (共5題；共6分)
13. （1分） 設(shè)N+表示正數(shù)數(shù)集，在數(shù)列{an}中，?n∈N+ ， an+1是an+1與3an的等差中項(xiàng)，如果a1=3，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．
14. （2分） (2016高二上凱里期中) 在等比數(shù)列{an}中，a1=﹣16，a4=8，則a7=________
15. （1分） (2016高二上銀川期中) 在 和 之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三
6、個(gè)數(shù)的乘積為________．
16. （1分） (2016高一下高淳期末) 等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），其前項(xiàng)和為Sn ， 若S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，則q3=________．
17. （1分） (2018杭州模擬) 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2018高一下四川期中) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列，且 .
（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
19. （10分） (2019高三上上海期中) 已知 是公差為 的等
7、差數(shù)列，它的前 項(xiàng)和為 ，等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ， .
（1） 求公差 的值；
（2） 若對(duì)任意的 ，都有 成立，求 的取值范圍；
（3） 若 ，判別 是否有解，并說(shuō)明理由.
20. （10分） (2018高一下黃岡期末) 已知數(shù)列 滿足 ， ，設(shè) ．
（1） 求 ；
（2） 判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3） 求 的通項(xiàng)公式．
21. （10分） (2019揚(yáng)州模擬) 記無(wú)窮數(shù)列 的前n項(xiàng)中最大值為 ，最小值為 ，令 ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ．
（1） 若數(shù)
8、列 是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，求 ；
（2） 若數(shù)列 是等差數(shù)列，試問數(shù)列 是否也一定是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉例說(shuō)明；
（3） 若 ，求 ．
22. （10分） (2018廣元模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，且
（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
甘肅省武威市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：29 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和
