《高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版必修1.ppt(39頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,,,第二章基本初等函數(shù),第2課時指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用,1進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)(重點) 2能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些綜合問題(重點、難點),答案:B,答案:C,(3)f(x)ax(a0,且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為6,則a______. 解析:由于ax(a0,且a1)在1,2上是單調(diào)函數(shù),故其最大值與最小值之和為a2a6,解得a3(舍去),或a2,所以a2. 答案:2,1三類指數(shù)式的大小比較問題 (1)底數(shù)相同、指數(shù)不同:利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決 (2)底數(shù)不同、指數(shù)相同:利用指數(shù)函數(shù)的圖象解決,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出各個函數(shù)的圖象,依據(jù)底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)
2、圖象的影響,按照逆時針方向觀察,底數(shù)在逐漸增大,然后觀察指數(shù)所取值對應(yīng)的函數(shù)值即可,(3)底數(shù)不同、指數(shù)也不同:采用介值法(中間量法),取中間量1,其中一個大于1,另一個小于1;或者以其中一個指數(shù)式的底數(shù)為底數(shù),以另一個指數(shù)式的指數(shù)為指數(shù)比如,要比較ac與bd的大小,可取ad為中間量,ac與ad利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小,bd與ad利用函數(shù)的圖象比較大小,2解指數(shù)不等式應(yīng)注意的問題 (1)形如axab的不等式,借助于函數(shù)yax的單調(diào)性求解,如果a的取值不確定,需分a1與0a1兩種情況討論; (2)形如axb的不等式,注意將b轉(zhuǎn)化為以a為底數(shù)的指數(shù)冪的形式,再借助于函數(shù)yax的單調(diào)性求解 3求函數(shù)
3、f(x)ax(a0,a1)在閉區(qū)間s,t上的最值,應(yīng)先根據(jù)底數(shù)的大小對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行分類當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時,指數(shù)函數(shù)為s,t上的增函數(shù),最小值為as,最大值為at.當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時,指數(shù)函數(shù)為s,t上的減函數(shù),最大值為as,最小值為at.,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,比較冪值大小的三種類型及處理方法,,解簡單的指數(shù)不等式,【互動探究】 本例中,若將00,且a1,則不等式的解集是什么?,解指數(shù)不等式問題,需注意三點: (1)形如axay的不等式,借助yax的單調(diào)性求解,如果a的取值不確定,需分a1與0b的不等式,注意將b化為以a為底的指數(shù)冪的形式,再借助yax的單調(diào)性求解; (3)形如axbx的
4、形式,利用圖象求解,指數(shù)函數(shù)最值問題,指數(shù)函數(shù)yax(a1)為單調(diào)增函數(shù),在閉區(qū)間s,t上存在最大、最小值,當(dāng)xs時,函數(shù)有最小值as;當(dāng)xt時,函數(shù)有最大值at.指數(shù)函數(shù)yax(0