（福建專用）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式課件 理 新人教A版.ppt

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1、4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 及誘導(dǎo)公式,知識梳理,考點(diǎn)自測,1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 (1)平方關(guān)系:sin2+cos2=.,1,tan ,知識梳理,考點(diǎn)自測,2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,-sin ,-sin ,sin ,cos ,cos ,-cos ,cos ,-cos ,sin ,-sin ,tan ,-tan ,-tan ,知識梳理,考點(diǎn)自測,特殊角的三角函數(shù)值,0,1,0,1,0,-1,0,1,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)對任意的角,有sin2+cos2=1.() (3)sin(+)=-sin 成立的條件是為銳

2、角.(),答案,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,答案,解析,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,答案,解析,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,4.(2017全國,理14)函數(shù) 的最大值是.,答案,解析,知識梳理,考點(diǎn)自測,2,3,4,1,5,5.(2017北京,理12)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角與角均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若sin = ,則cos(-)=.,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考同角三角函數(shù)基本關(guān)系式有哪些用途? 3.關(guān)于sin ,cos 的齊次式,往往化為關(guān)于tan 的式子.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對點(diǎn)訓(xùn)

3、練1(1)已知2sin tan =3,則cos 的值是() 求sin2+2sin cos 的值.,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考sin +cos ,sin -cos ,sin cos 這三個式子之間有怎樣的關(guān)系? 解題心得1.通過平方,sin +cos ,sin -cos ,sin cos 之間可建 2.利用上述關(guān)系,對于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 這三個式子,可以知一求二.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)A(2)B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考利用誘

4、導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要求各是什么?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考觀察題目中的兩角之間有什么關(guān)系?當(dāng)所給兩角互補(bǔ)或互余時,怎樣簡化解題過程?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路:(1)分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選擇恰當(dāng)公式;(2)利用公式化成單角三角函數(shù);(3)整理得最簡形式. 2.化簡要求:(1)化簡過程是恒等變形;(2)結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少,次數(shù)盡可能低,結(jié)構(gòu)盡可能簡單,能求值的要求出值.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3

5、,1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可用于統(tǒng)一函數(shù)名;誘導(dǎo)公式主要用于統(tǒng)一角,其主要作用是進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡和證明. 2.三角函數(shù)求值與化簡必會的三種方法: (3)和積轉(zhuǎn)換法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )2+(sin -cos )2=2的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化. 3.利用誘導(dǎo)公式化簡求值的步驟: (1)負(fù)化正;(2)大化小;(3)小化銳;(4)銳求值.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式要注意角的范圍對三角函數(shù)符號的影響,尤其是利用平方關(guān)系求三角函數(shù)值,進(jìn)行開方時要根據(jù)角的范圍,判斷符號后,正確取舍. 2.注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式化.,