《（通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 第二篇 第25練 導數(shù)的概念及簡單應用課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 第二篇 第25練 導數(shù)的概念及簡單應用課件 文.ppt（56頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第25練導數(shù)的概念及簡單應用小題提速練,,明晰考情 1.命題角度：考查導數(shù)的幾何意義，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值. 2.題目難度：中檔偏難.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一導數(shù)的幾何意義,方法技巧(1)f(x0)表示函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時變化率. (2)f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)在點P(x0，y0)處切線的斜率.,,核心考點突破練,,解析,答案,則點P的坐標為(1,1)或(1，1).故選D.,2.設函數(shù)f(x)x3ax2，若曲線yf(x)在點P(x0，f(x0))處的切線方程為xy0，則點
2、P的坐標為 A.(0,0) B.(1，1) C.(1,1) D.(1，1)或(1,1),,解析,答案,解析由題意可知f(x)3x22ax，則有f(x0) 2ax01，,3.(2018全國)設函數(shù)f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)為奇函數(shù)，則曲線yf(x)在點(0，0)處的切線方程為 A.y2x B.yx C.y2x D.yx,,解析,答案,解析方法一f(x)x3(a1)x2ax， f(x)3x22(a1)xa. 又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)恒成立， 即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立， a1，f(x)3x21，f(0)1， 曲線yf(x)在點(0，0)處的切線方程
3、為yx. 故選D.,方法二f(x)x3(a1)x2ax為奇函數(shù)， f(x)3x22(a1)xa為偶函數(shù)， a1，即f(x)3x21，f(0)1， 曲線yf(x)在點(0，0)處的切線方程為yx. 故選D.,4.設曲線y 在點 處的切線與直線xay10垂直，則a____.,1,解析,答案,又該切線與直線xay10垂直， 所以k1k21，解得a1.,考點二導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,方法技巧(1)若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性)，只要在函數(shù)定義域內(nèi)解(或證明)不等式f(x)0或f(x)<0. (2)若已知函數(shù)的單調(diào)性，則轉化為不等式f(x)0或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題來求解.,A.c
4、 B.c
5、解. (2)含參恒成立或存在性問題，可轉化為函數(shù)最值問題；若能分離參數(shù)，可先分離. 特別提醒(1)f(x0)0是函數(shù)yf(x)在xx0處取得極值的必要不充分條件. (2)函數(shù)f(x)在a，b上有唯一一個極值點，這個極值點就是最值點.,8.(2017全國)若x2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1的極值點，則f(x)的極小值為 A.1 B.2e3 C.5e3 D.1,,解析,答案,解析函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1， 則f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1 ex1x2(a2)xa1. 由x2是函數(shù)f(x)的極值點， 得f(2)e3(42a4a1)(a1)e30， 所
6、以a1. 所以f(x)(x2x1)ex1， f(x)ex1(x2x2). 由ex10恒成立，得當x2或x1時，f(x)0，且當x2時，f(x)0；,當2x1時，f(x)0； 當x1時，f(x)0. 所以x1是函數(shù)f(x)的極小值點. 所以函數(shù)f(x)的極小值為f(1)1. 故選A.,,解析,答案,10.(2018江蘇)若函數(shù)f(x)2x3ax21(aR)在(0，)內(nèi)有且只有一個零點，則f(x)在1，1上的最大值與最小值的和為_____.,解析,答案,3,解析f(x)6x22ax2x(3xa)(x0). 當a0時，f(x)0，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增， 又f(0)1，f(x)在(0，)上無零
7、點，不合題意.,此時f(x)2x33x21，f(x)6x(x1)， 當x1，1時，f(x)在1，0上單調(diào)遞增，在(0，1上單調(diào)遞減. 又f(1)0，f(1)4，f(0)1， f(x)maxf(x)minf(0)f(1)143.,11.已知函數(shù)f(x)x33ax(aR)，函數(shù)g(x)ln x，若在區(qū)間1,2上f(x)的 圖象恒在g(x)的圖象的上方(沒有公共點)，則實數(shù)a的取值范圍是_________.,解析,答案,1x2，h(x)0， h(x)在1,2上單調(diào)遞增， h(x)minh(1)1，,1.已知f(x)ln x，g(x) 直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f
8、(x)圖象的切點為(1，f(1))，則m等于 A.1 B.3 C.4 D.2,,易錯易混專項練,,解析,答案,直線l的斜率為kf(1)1. 又f(1)0，切線l的方程為yx1. g(x)xm， 設直線l與g(x)的圖象的切點為(x0，y0)，,于是解得m2.故選D.,,解析,答案,解析方法一(特殊值法),不具備在(，)上單調(diào)遞增，排除A，B，D.故選C.,方法二(綜合法),3.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的極小值點有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,,解析,答案,解析由極小值的定
9、義及導函數(shù)f(x)的圖象可知， f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有1個極小值點.,4.若直線ya分別與直線y2(x1)，曲線yxln x交于點A，B，則|AB|的最小值為____.,解析,答案,設方程xln xa的根為t(t0)，則tln ta，,令g(t)0，得t1. 當t(0，1)時，g(t)0，g(t)單調(diào)遞減； 當t(1，)時，g(t)0，g(t)單調(diào)遞增，,解題秘籍(1)對于未知切點的切線問題，一般要先設出切點. (2)f(x)遞增的充要條件是f(x)0，且f(x)在任意區(qū)間內(nèi)不恒為零. (3)利用導數(shù)求解函數(shù)的極值、最值問題要利用數(shù)形結合思想，根據(jù)條件和結論的聯(lián)系靈活進行轉化.,解析利
10、用導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性進行驗證.f(x)0的解集對應yf(x)的增區(qū)間，f(x)<0的解集對應yf(x)的減區(qū)間，驗證只有D選項符合.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,1.函數(shù)yf(x)的導函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是,解析,答案,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.(，2) B.(0，3) C.(1，4) D.(2，),,解析,答案,解析函數(shù)f(x)(x3)ex的導函數(shù)為f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex. 由函數(shù)導數(shù)與函數(shù)
11、單調(diào)性的關系，得當f(x)0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增， 此時由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.4m5 B.2m4 C.m2 D.m4,,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,可得x2mx40在區(qū)間1，2上恒成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.若函數(shù)f(x)(x1)ex，則下列命題正確的是,,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)(x2)ex， 當x2時，f(x)0，f(x)為增函數(shù)； 當x<2時，f(x)<0，
12、f(x)為減函數(shù).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.x|x2 013 B.x|x2 013 C.x|2 013x0 D.x|2 018x2 013,,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析構造函數(shù)g(x)x2f(x)，則g(x)x2f(x)xf(x). 當x0時，2f(x)xf(x)0， g(x)0， g(x)在(0，)上單調(diào)遞增.,當x2 0180，即x2 018時，(x2 018)2f(x2 018)52f(5)， 即g(x2 018)g(5)， 0
13、值點的個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.無數(shù),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,解析,答案,解析函數(shù)定義域為(0，)，,由于x0，方程6x22x10中的200恒成立， 即f(x)在定義域上單調(diào)遞增，無極值點.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.設aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點，則,,解析,答案,解析yexax，yexa. 函數(shù)yexax有大于零的極值點， 則方程yexa0有大于零的解. 當x0時，ex<1，aex<1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
14、,12,解析因為f(x)x3x2a，所以由題意可知，f(x)3x22x在區(qū)間0，a上存在x1，x2(0 x1x2a)，,所以方程3x22xa2a在區(qū)間(0，a)上有兩個不相等的實根.,令g(x)3x22xa2a(0 xa)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.已知函數(shù)f(x)axln x，aR，若f(e)3，則a的值為_____.,解析,答案,解析因為f(x)a(1ln x)，aR，f(e)3，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1e,當x(0,1)時，f(x)1時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增. 當x1時，f(x)取到極小值e1，即
15、f(x)的最小值為e1. 又f(x)為奇函數(shù)，且當x<0時，f(x)h(x)， h(x)的最大值為(e1)1e.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.若在區(qū)間0,1上存在實數(shù)x使2x(3xa)<1成立，則a的取值范圍是__________.,解析,答案,(，1),解析2x(3xa)<1可化為a<2x3x， 則在區(qū)間0,1上存在實數(shù)x使2x(3xa)<1成立等價于a<(2x3x)max，而y2x3x在0,1上單調(diào)遞減， y2x3x在0,1上的最大值為2001，a<1， 故a的取值范圍是(，1).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.已知函數(shù)f(x) 若f(x)<0的解集中只有一個正整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為_________________.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當x0，當x1時，g(x)<0， 所以g(x)在(，1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,
（通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 第二篇 第25練 導數(shù)的概念及簡單應用課件 文.ppt
