《(魯京遼)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課件 新人教B版必修2.ppt》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(魯京遼)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課件 新人教B版必修2.ppt(34頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素,第一章1.1空間幾何體,,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解空間中點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系. 2.了解軌跡和圖形的關(guān)系. 3.初步了解空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面間的位置關(guān)系.,,,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),,題型探究,內(nèi)容索引,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),,知識(shí)點(diǎn)一構(gòu)成幾何體的基本元素,,,,,思考1平面幾何研究的主要對(duì)象是什么?構(gòu)成平面圖形的基本元素是什么?,答案平面圖形;點(diǎn)與直線(xiàn).,思考2構(gòu)成幾何體的基本元素是什么?,答案點(diǎn)、線(xiàn)、面.,梳理幾何體的定義 (1)定義:只考慮一個(gè)物體占有空間部分的 和 ,而不考慮其他因素,則這個(gè)空間部分叫做一個(gè)幾何體. (2)構(gòu)成空間幾何體的基
2、本元素: .,形狀,大小,點(diǎn)、線(xiàn)、面,,知識(shí)點(diǎn)二長(zhǎng)方體,思考長(zhǎng)方體的基本元素有哪些?如何定義?,答案6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),長(zhǎng)方體是由六個(gè)矩形(包括它的內(nèi)部)圍成的.,梳理長(zhǎng)方體的概念 (1)基本元素:長(zhǎng)方體有 條棱, 個(gè)頂點(diǎn), 個(gè)面. (2)面:圍成長(zhǎng)方體的各個(gè) . (3)棱:相鄰兩個(gè)面的 . (4)頂點(diǎn):棱和棱的 .,矩形,12,8,6,公共邊,公共點(diǎn),,知識(shí)點(diǎn)三平面,思考平的鏡面是一個(gè)平面嗎?,答案不是,數(shù)學(xué)中的平面是個(gè)抽象的概念,它是無(wú)限延展的.,梳理平面的概念 (1)特征:平面是處處平直的面,是無(wú)限延展的. (2)畫(huà)法:通常畫(huà)一個(gè) 表示一個(gè)
3、平面. (3)命名:用希臘字母,,,來(lái)命名,還可以用表示它的平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)命名.,平行四邊形,,知識(shí)點(diǎn)四空間中直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系,思考空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系有哪些?,答案直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面相交、直線(xiàn)與平面平行. 平面與平面的位置關(guān)系有平面與平面平行、平面與平面相交兩種.,梳理特殊位置關(guān)系的幾個(gè)定義比較,沒(méi)有公共點(diǎn),沒(méi)有公共點(diǎn),一條垂線(xiàn),相交直線(xiàn),兩條,垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,思考辨析 判斷正誤 1.8個(gè)平面重疊起來(lái)要比6個(gè)平面重疊起來(lái)厚.() 2.空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面.() 3.一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面.(),,,,題型探究,例1試指出
4、下圖中各幾何體的基本元素.,,類(lèi)型一幾何體的基本元素,解答,解(1)中幾何體有6個(gè)頂點(diǎn),12條棱和8個(gè)面. (2)中幾何體有12個(gè)頂點(diǎn),18條棱和8個(gè)面. (3)中幾何體有6個(gè)頂點(diǎn),10條棱和6個(gè)面. (4)中幾何體有2條曲線(xiàn),3個(gè)面(2個(gè)平面和1個(gè)曲面).,反思與感悟點(diǎn)是最基本的元素,只有位置,沒(méi)有大小;直線(xiàn)沒(méi)有粗細(xì),向兩方無(wú)限延伸;平面沒(méi)有厚度,向周?chē)鸁o(wú)限延展.要熟記這三種基本元素的特點(diǎn).在現(xiàn)實(shí)生活中要多觀(guān)察幾何體,以便加深對(duì)構(gòu)成空間幾何體的基本元素的認(rèn)識(shí).,跟蹤訓(xùn)練1如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,下列說(shuō)法正確的有_____.(填序號(hào)) 長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)一共有8個(gè); 線(xiàn)段AA1所在
5、的直線(xiàn)是長(zhǎng)方體的一條棱; 矩形ABCD所在的平面是長(zhǎng)方體的一個(gè)面; 長(zhǎng)方體由六個(gè)平面圍成.,,答案,,類(lèi)型二空間中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系的判定,例2如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCDABCD中,如果把它的12條棱延伸為直線(xiàn),6個(gè)面延展為平面,那么在這12條直線(xiàn)與6個(gè)平面中: (1)與直線(xiàn)BC平行的平面有哪幾個(gè)?,解答,解有平面ADDA與平面ABCD.,(2)與直線(xiàn)BC垂直的平面有哪幾個(gè)?,解有平面ABBA、平面CDDC.,(3)與平面BC平行的平面有哪幾個(gè)?,解有平面ADDA.,(4)與平面BC垂直的平面有哪幾個(gè)?,解答,解有平面ABBA、平面CDDC、平面ABCD與平面ABCD.,(5)平面AC與平面
6、AC間的距離可以用哪些線(xiàn)段來(lái)表示?,解可用線(xiàn)段AA,BB,CC,DD來(lái)表示.,反思與感悟(1)解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于識(shí)圖,根據(jù)圖形識(shí)別直線(xiàn)與平面平行、垂直,平面與平面平行、垂直. (2)長(zhǎng)方體和正方體是立體幾何中的重要幾何體,對(duì)其認(rèn)識(shí)有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體幾何中的點(diǎn)、線(xiàn)、面的基本關(guān)系.,跟蹤訓(xùn)練2下列關(guān)于長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的說(shuō)法正確的是________.(填序號(hào)) 直線(xiàn)AA1與直線(xiàn)BB1平行; 直線(xiàn)AA1與平面C1D1DC相交; 直線(xiàn)AA1與平面ABCD垂直; 點(diǎn)A1與點(diǎn)B1到平面ABCD的距離相等.,,答案,解析,解析正確,由于AA1與BB1是矩形ABB1A1的
7、一組對(duì)邊,所以AA1BB1; 不正確,由于直線(xiàn)AA1與平面C1D1DC沒(méi)有交點(diǎn),所以AA1平面C1D1DC; 正確,由于直線(xiàn)AA1與平面ABCD內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)AB,AD垂直,所以AA1平面ABCD; 正確,點(diǎn)A1到平面ABCD的距離為AA1,點(diǎn)B1到平面ABCD的距離為BB1,又AA1BB1,因此距離相等.,,類(lèi)型三幾何體的表面展開(kāi)圖,解答,解畫(huà)出的相應(yīng)圖形如圖所示.,例3把如圖所示的幾何體沿線(xiàn)段AA 及與上、下底相關(guān)的棱剪開(kāi),然后放 在平面上展開(kāi),試畫(huà)出這些圖形.,,反思與感悟多面體表面展開(kāi)圖問(wèn)題的解題策略 (1)繪制展開(kāi)圖:繪制多面體的表面展開(kāi)圖要結(jié)合多面體的幾何特征,發(fā)揮空間想象能力或
8、者是親手制作多面體模型.在解題過(guò)程中,給多面體的頂點(diǎn)標(biāo)上字母,先把多面體的底面畫(huà)出來(lái),然后依次畫(huà)出各側(cè)面,便可得到其表面展開(kāi)圖. (2)已知展開(kāi)圖:若是給出多面體的表面展開(kāi)圖,來(lái)判斷是由哪一個(gè)多面體展開(kāi)的,則可把上述過(guò)程逆推.同一個(gè) 幾何體的表面展開(kāi)圖可能是不一樣的,也就是說(shuō),一個(gè)多面體可有多個(gè)表面展開(kāi)圖.,跟蹤訓(xùn)練3一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖如圖,A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn),則在正方體盒子中,ABC____.,60,答案,解析,解析將平面圖形翻折,折成空間圖形,如圖. 由圖可知ABBCAC, 所以ABC為等邊三角形.所以ABC60.,達(dá)標(biāo)檢測(cè),答案,1.有以下結(jié)論: 平面是處處平的面
9、; 平面是無(wú)限延展的; 平面的形狀是平行四邊形; 一個(gè)平面的厚度可以是0.001 cm. 其中正確的個(gè)數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.4,1,2,3,4,5,,解析,解析平面是無(wú)限延展的,但是沒(méi)有大小、形狀、厚薄,兩種說(shuō)法是正確的; 兩種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.故選B.,2.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 曲面上可以存在直線(xiàn); 平面上可存在曲線(xiàn); 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡可形成平面; 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡可形成曲面; 曲面上不能畫(huà)出直線(xiàn). A.3 B.4 C.5 D.2,1,2,3,4,5,答案,,解析,解析由空間中構(gòu)成幾何體的基本元素可判斷均正確,而曲面上可以畫(huà)出直線(xiàn),所以錯(cuò)誤,故選B.,1,2,3,3.下列說(shuō)法正確的是 A
10、.在空間中,一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成直線(xiàn) B.在空間中,直線(xiàn)平行移動(dòng)形成平面 C.在空間中,直線(xiàn)繞該直線(xiàn)上的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成平面或錐面 D.在空間中,矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)形成長(zhǎng)方體,4,5,答案,解析,解析一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)也可以成曲線(xiàn),故A錯(cuò); 在空間中,直線(xiàn)平行移動(dòng)可以形成平面或曲面,故B錯(cuò); 在空間中,矩形上各點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)向上(或向下)移動(dòng)相同距離所形成的幾何體是長(zhǎng)方體,故D錯(cuò).,,1,2,3,4,5,4.在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中(如圖所示),和棱A1B1不相交的棱有___條.,答案,解析,解析在長(zhǎng)方體中一共有12條棱,除去與A1B1相交的與其本身,還剩7條.,7,1,2,3,4,5,5.如圖,一個(gè)
11、封閉的長(zhǎng)方體,它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F(xiàn)這六個(gè)字母之一,現(xiàn)放置成如圖三種不同的位置,則字母A,B,C對(duì)面的字母分別為_(kāi)_______.,答案,解析,解析第一個(gè)正方體已知A,C,D,第二個(gè)正方體已知B,C,E,第三個(gè)正方體已知A,B,C,且不同的面上寫(xiě)的字母各不相同,則可知,A對(duì)面標(biāo)的是E,B對(duì)面標(biāo)的是D,C對(duì)面標(biāo)的是F.,E,D,F(xiàn),1.點(diǎn)、線(xiàn)、面是構(gòu)成幾何體的基本元素. 2.平面是無(wú)限延展的,通常畫(huà)一個(gè)平行四邊形表示一個(gè)平面. 3.平面的記法 (1)平面一般用希臘字母、、來(lái)命名; (2)平面圖形頂點(diǎn)法. 4.認(rèn)識(shí)空間中的點(diǎn)、直線(xiàn)和平面之間的位置關(guān)系,我們可以動(dòng)手制作一些模型或畫(huà)出圖形,來(lái)幫助我們理解和提高空間想象能力.,規(guī)律與方法,