六年級數(shù)學(xué)上冊 1 分?jǐn)?shù)乘法知識點歸類與練習(xí)1 新人教版(共7頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 分?jǐn)?shù)乘法知識點歸類與練習(xí) 一、分?jǐn)?shù)乘法 （一）分?jǐn)?shù)乘法的意義： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 （二）分?jǐn)?shù)乘法的計算法則： 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分） 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。 3、為了計算簡便，能約分的要先約分，結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。 注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把

2、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。 （三）規(guī)律：（乘法中比較大小時） 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。 （四）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 乘法交換律： a × b = b × a 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 乘法分配率逆運算： a c + b c=（ a + b ）×c 中考考點1：分?jǐn)?shù)的乘法計算 此

3、類題在中考中的考查多為基礎(chǔ)性題目，一般不單獨命題，題型有選擇題、填空題和計算題，解決這類問題需牢記分?jǐn)?shù)乘法的運算法則，靈活的運用乘法的運算律進(jìn)行簡便運算。 例1： 練習(xí)1： ? 分?jǐn)?shù)簡便運算常見題型 第一種：連乘——乘法交換律的應(yīng)用 例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法交換律 基本方法：將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運算。 第二種：乘法分配律的應(yīng)用 例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分?jǐn)?shù)相乘

4、，符號保持不變。 第三種：乘法分配律的逆運算 例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向定律 基本方法：提取兩個乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時添加括號，先行運算。 第四種：添加因數(shù)“1” 例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向運算 基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個數(shù)n轉(zhuǎn)化為1×n的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運算。 第五種：數(shù)字化加式或減式 例題：1）

5、 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：將一個大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個小數(shù)相加或相減的形式，或?qū)⒁粋€普通的數(shù)字轉(zhuǎn)化為整式整百或1等與另一個較小的數(shù)相加減的形式，再按照乘法分配律解題。 第六種：帶分?jǐn)?shù)化加式 例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。 第七種：乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合 例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算 基本方法：將各項的分子

6、與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數(shù)，按照乘法分配律逆向運算進(jìn)行計算。 注意：只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現(xiàn)一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進(jìn)行互換。 第八種：裂項法 同學(xué)們知道：在計算分?jǐn)?shù)加減法時，兩個分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)后再計算。? （一）閱讀思考? 例如?，這里分母3、4是相鄰的兩個自然數(shù)，公分母正好是它們的乘積，把這個例題推廣到一般情況，就有一個很有用的等式： 即 （一） 用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和 或 下面利

7、用這個等式，巧妙地計算一些分?jǐn)?shù)求和的問題。 例1 像這樣在計算分?jǐn)?shù)的加、減時，先將其中的一些分?jǐn)?shù)做適當(dāng)?shù)牟鸱?，使得其中一部分分?jǐn)?shù)可以相互抵消，從而使計算簡化的方法，我們稱為裂項法。 分析與解：此題是運用裂項法進(jìn)行分?jǐn)?shù)計算的最基本的運用，分母是兩個正整數(shù)的乘積，而分子是這兩個正整數(shù)的差，所以我們可以將每一個分?jǐn)?shù)分裂成兩分?jǐn)?shù)的差，即 練習(xí)： 例2 分析： 這道題目與例1相比有什么不同？分子不是1，而是5。 我們可以這樣想 ： 通過拆分，我們將例2轉(zhuǎn)化成了的形式，因此 原式

8、 練習(xí)2： 例3、計算 分析與解：上面這道題中的每個分?jǐn)?shù)的分子都是1，但分母并不是兩個相鄰自然數(shù)的乘積，該怎么辦呢？按照常規(guī)做法，我們應(yīng)該先通分，再求和。 仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)的分母就會發(fā)現(xiàn)每個分母都可以寫成兩個相鄰數(shù)的乘積的形式： 6＝2×3 , 12＝3×4 , 20＝4×5 ，…，2450＝49×50。 這樣，上面算式中分?jǐn)?shù)的分母也可以寫成相鄰兩個自然數(shù)乘積的形式。 練習(xí)3： 例4、計算 分析與解：這道題目和前面的例題非常相似，我們可結(jié)合前面知識，將原式中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，

9、如： 將拆分后的數(shù)代入到原式中，題目就變成了前面已學(xué)的類型： 練習(xí)4： （二） 用裂項法求型分?jǐn)?shù)求和 分析：型。（n,k均為自然數(shù)） 因為 所以 ；例5：計算 練習(xí)5： 中考考點2：倒數(shù) 概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 方法：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。 此類題主要考查求一個數(shù)的倒數(shù)，一般為選擇題、填空題。解決這類問題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，就是把這個數(shù)的分子、分母互換位置。 例1：的倒數(shù)是多少？ 點撥：求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將這個假分?jǐn)?shù)的分子、分母互換位置就是帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 練習(xí)1：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。 0.8 23 1.1 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26