六年級數(shù)學下冊 專題教程 第六模塊 有關比例的應用題 新人教版(共6頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第六模塊　有關比例的應用題 【教法剖析】 　　1.解答按比例分配應用題的方法有: (1)把比看成份數(shù),先求出一份是多少,再求出相應的幾份分別是多少。 (2)把部分量的比轉化為各占總數(shù)的幾分之幾,再按照“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)應用題進行計算。 2.解答正反比例有關應用題的方法有: (1)列比例解(用方程解),其基本步驟是:①找不變量,判斷正反比例關系;②根據(jù)正反比例關系列出比例(方程);③解比例;④檢驗。 (2)歸一法:能用正比例

2、解答的應用題一般也能用歸一應用題的方法解答。 (3)歸總法:能用反比例解答的應用題一般也能用歸總應用題的方法解答。 例1　完美清潔劑濃縮液的瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比,可以配制出不同濃度的稀釋液。按1︰4的比配制了一瓶500毫升的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是多少? 【助教解讀】 這是一道基本的按比例分配的應用題,題目已知總量是500毫升,兩個部分量的比是1︰4。可以用整數(shù)乘、除法解決,也可以用分數(shù)乘法解決。 解:方法一:把比看作分得的份數(shù)。 總份數(shù)　1+4=5 每份數(shù)　500÷5=100(毫升)

3、 濃縮液有　100×1=100(毫升) 水有　100×4=400(毫升) 　 方法二:稀釋液按1︰4的比例配制,就是濃縮液1份、水4份、稀釋液5份,把稀釋液看作單位“1”,水占單位“1”的,濃縮液占單位“1”的。 濃縮液有500×=100(毫升) 水有500×=400(毫升) 　　答:濃縮液有100毫升,水有400毫升。 【經(jīng)驗總結】 比和分數(shù)有著密切的聯(lián)系,在解決這類問題時,我們要學會巧妙地進行比和分數(shù)的轉化。 例2　某建筑工地用2份水泥、3份黃沙、5份石子配制一種混凝土。現(xiàn)要配制35噸混凝土,需要水泥、黃沙、石子各多少噸? 【助

4、教解讀】 由題意可知水泥、黃沙、石子的質量比是2︰3︰5,即水泥占混凝土總質量的,黃沙占混凝土總質量的,石子占混凝土總質量的。 解:水泥的質量:35×=7(噸) 黃沙的質量:35×=10.5(噸) 石子的質量:35×=17.5(噸) 答:需要水泥7噸,黃沙10.5噸,石子17.5噸。 【經(jīng)驗總結】 本題中已知三個數(shù)量的比,我們同樣可以把它轉化成以總數(shù)為單位“1”的分數(shù),再分別求出這三個數(shù)。 例3　用同樣的方磚鋪地,6平方米用了120塊,照這樣計算,再鋪30平方米,一共需要這種方磚多少塊? 【助教解讀】

5、題中已知“每塊方磚的面積一定”,那么鋪地面積與方磚的塊數(shù)成正比例關系。求“共需要多少塊方磚”就是鋪(6+30)平方米的地面需要多少這樣的方磚。 解:設一共需要這種方磚x塊。 = 6x=120×36 x= x=720 答:一共需要這種方磚720塊。 【經(jīng)驗總結】 這是用正比例解答的應用題。要弄清題中的比例關系和成比例的兩個相關聯(lián)的量,按照解答比例應用題的步驟進行求解即可得出答案。 例4　一對互相咬合的齒輪,主動輪有60個齒,每分鐘轉40轉。要使從動輪每分鐘轉120轉,從動輪應有多少個齒? 【助教解讀】 這是一

6、道常見的整數(shù)應用題,學生都能列算式解答,用比例解答是為了學會 用比例解應用題的基本方法,也為以后的方程學習奠定基礎。 在這道題中,因為兩個齒輪是互相咬合的,所以在同一時間內(nèi),大小齒輪轉過的齒數(shù)是相等的,即大齒輪的齒數(shù)×轉數(shù)=小齒輪的齒數(shù)×轉數(shù)。所以齒數(shù)與轉數(shù)成反比例。 解:設從動輪有x個齒。 120x=60×40 x= x=20 答:從動輪有20個齒。 【經(jīng)驗總結】 這是用反比例解答的最基本的應用題,題中的比例關系是比較清楚的。解決稍復雜的類似問題,思路和方法一樣。 【基礎題】 1.一個三角形三個

7、內(nèi)角度數(shù)的比是2︰3︰5,最大的角是多少度? 2.紅布比花布多26米,紅布與花布長度比是7︰5,兩種各有多少米? 3.用彈簧秤稱物體,稱2千克的物體,彈簧長12.5厘米,稱6千克的物體,彈簧長 13.5厘米。不稱物體時,彈簧長多少厘米? 4.天成修路隊修筑一段公路,原計劃每天修400米,15天修完。結果提前3天修完,實際每天修多少米? 5.小強身高140厘米,影長2.8米,站在他身旁的爸爸的影長是3.6米。爸爸身高多少厘米? 6.有兩個底面相等的圓柱,一個圓柱高6分米,體

8、積為50立方分米,另一個圓柱高4.8分米,體積是多少? 7.一臺水泵,它的皮帶輪的直徑是10厘米,每分鐘轉1080轉,如果改用每分鐘轉1200轉的電動機帶動,電動機的皮帶輪直徑應是多少厘米? 【能力題】 8.一個長方體的長、寬、高的比是5︰4︰3,它的棱長和是96厘米,這個長方體的體積是多少立方厘米? 9.明明家裝修一間客廳,用邊長5分米的方磚鋪地,需要80塊,后來改用邊長4分米的方磚鋪地,需要多少塊? 10.一段圓柱形木料,鋸3段需要12分鐘,如果鋸6段,需要多少分鐘? 參考答案 1.180°×=90°

9、 2.紅布:26÷(7-5)×7=91(米) 花布:26÷(7-5)×5=65(米) 3.解:設彈簧長x厘米 = 　　　x=12 4.解:設實際每天修x米。 (15-3)x=400×15 x=500 5.解:設爸爸身高x厘米. 　= 　　x=180 6.解:設體積是x立方米。 = x=40 7.解:設電動機皮帶輪直徑為x厘米。 1200×3.14x=1080×3.14×10 x=9 8.96÷4=24厘米 長:24×=10(厘米) 寬:24×=8(厘米) 高:24×=6(厘米) 體積:10×8×6=480(立方厘米) 9.解:設需要x塊方磚。 4×4x=5×5×80 x=125 10.解:設需要x分鐘。 = x=30 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26