《（新課標(biāo)）2013年中考數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練 4.8解直角三角形（pdf） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2013年中考數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練 4.8解直角三角形（pdf） 新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 解直角三角形班級姓名一、選擇題在R t A B C中,C ,A B,A C,則s i nB的值為()A B C D 如圖,菱形A B C D的周長為 c m,D EA B,垂足為E,c o sA,則下列結(jié)論:D E c m;E B c m;S菱形A B C D c m其中正確的有()A 個B 個C 個D 個(第題)(第題)(第題)在一次夏令營活動中,小亮從位于點(diǎn)A的營地出發(fā),沿北偏東 方向走了k m到達(dá)B地,然后再沿北偏西 方向走了若干千米到達(dá)C地,此時測得A地在C地的南偏西 方向上,則A、C兩地的距離為()A k mB k mC k mD k m如圖,在矩形A B C D中,D EA C,
2、垂足為E,E D CE DA,且A C,則D E的長度是()A B C D 如圖,ADC D,A B,B C,C D,AD,則s i nB等于()A B CD(第題)(第題)某河堤的橫斷面如圖所示,堤高B C米,迎水坡A B的坡比是(坡比是坡面的鉛直高度B C與水平寬度A C之比),則A C的長是()A 米B 米C 米D 米如圖,在R t A B C中,C ,A ,E為邊A B上一點(diǎn),且A EE B,E FA C,垂足為F,連接F B,則t a n C F B等于()AB C D (第題)(第題)(第 題)菱形O A B C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A O C ,O C,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
3、()A(,)B(,)C(,)D(,)在R t A B C中,A C B ,A C,B C,繞A C所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體,則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為()A B C D 將寬為 c m的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀,那么折痕P Q的長是()A c mB c mCc mD c m二、填空題 如圖,將以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形A B C沿直線B C平移得到A B C,使點(diǎn)B 與點(diǎn)C重合,連接A B,則t a n A B C 的值為(第 題)(第 題)(第 題)如圖,長方體的底面邊長分別為 c m和 c m,高為 c m如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需
4、要c m;如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要 c m 如圖,小明從A地沿北偏東 方向走 m到B地,再從B地向正南方向走 m到C地,此時小明離A地m 在R t A B C中,C ,A Bc,B Ca,且a,c滿足a a cc,則s i nA 如圖,直線llll,相鄰兩條平行直線間的距離都是,如果正方形A B C D的四個頂點(diǎn)分別在四條直線上,那么s i n(第 題)(第 題)如圖是一張寬為m的矩形臺球桌A B C D,一球從點(diǎn)M(點(diǎn)M在長邊C D上)出發(fā)沿虛線MN射向邊B C,然后反彈到邊A B上的點(diǎn)P如果M Cn,C MN,那么點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離為三、解答題 如圖,在
5、A B C中,C ,點(diǎn)D、E分別在邊A C、A B上,B D平分A B C,D EA B,A E,c o sA求:(第 題)()D E的長;()t a n D B C的值 一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示,其中背水面的整個坡面是長為 米、寬為米的矩形現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化,方案如下:將背水坡A B的坡度由 改為;用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域,依次相間地種草與栽花()求整修后背水坡的坡面面積;()如果栽花的成本是每平方米 元,種草的成本是每平方米 元,那么種植花草至少需要多少元?(第 題)如圖,某數(shù)學(xué)課外活動小組測量電視塔A B的高度,他們借助一個高度
6、為 m的建筑物C D進(jìn)行測量,在點(diǎn)C處測得塔頂B的仰角為 ,在點(diǎn)E處測得點(diǎn)B的仰角為 (B、D、E三點(diǎn)在同一條直線上)求電視塔的高h(yuǎn)(參考數(shù)據(jù):s i n ,c o s ,t a n )(第 題)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由 改為 已知原傳送帶A B長為米()求新傳送帶A C的長度;()如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出米的通道,試判斷距離點(diǎn)B米的貨物MNQ P是否需要挪走,并說明理由(說明:()()的計算結(jié)果精確到 m參考數(shù)據(jù):,)(第 題)如圖,海中有一小島B,它的周圍 海里內(nèi)有暗礁有一貨輪在A處,發(fā)現(xiàn)B島在北偏東 處以
7、海里/時的速度向正北航行半小時后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):,)(第 題)如圖(),已知A B C ,A B E是等邊三角形,P為射線B C上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合),連接A P,將線段A P繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn) 得到線段A Q,連接Q E并延長交射線B C于點(diǎn)F()如圖(),當(dāng)B PB A時,E B F,猜想Q F C;()如圖(),當(dāng)P為射線B C上任意一點(diǎn)時,猜想Q F C的度數(shù),并加以證明;()已知線段A B,設(shè)B Px,點(diǎn)Q到射線B C的距離為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式()()(第 題)解直角三角形AAA DAA C C D B n(
8、或 n)mnt a nt a n()()()作A EB C,垂足為E原來的坡度是 ,A EE B 設(shè)A Ek,B Ek,A Bk又A B米,k,A E米設(shè)整修后的斜坡為A B,整修后坡度為 ,即A EE B,A B E A BA E米整修后背水坡的坡面面積為 (平方米)()將整修后的背水坡面分為塊相同的矩形,則每一區(qū)域的面積為 平方米要依次相間地種植花草,有兩種方案:方案一:種草塊,栽花塊,需要 (元);方案二:栽花塊,種草塊,需要 (元)應(yīng)選擇方案一,種草塊,栽花塊,需要花費(fèi) 元 在R t E C D中,t a n D E CD CE C,E C (m)在R t B A C中,B C A ,
9、B AC A在R t B A E中,t a n B E AB AE A,hh h (m)故電視塔的高度約為 m 如圖,作ADB C,垂足為D(第 題)()在R t A B D中,ADA Bs i n 在R t A C D中,A C D ,A CAD (m)即新傳送帶A C的長度約為 米()結(jié)論:貨物MNQ P應(yīng)挪走在R t A B D中,B DA Bc o s 在R t A C D中,C DA Cc o s C BC DB D P CP BC B ,貨物MNQ P應(yīng)挪走 作B DA C于點(diǎn)D設(shè)B Dx海里,則在R t A B D中,t a n xAD,AD x在R t C B D中,t a n
10、 xC DC DxA CADC D xxA C ,xx,解得x 海里 海里貨輪繼續(xù)向北航行沒有觸礁的危險()()Q F C 證明如下:不妨設(shè)B P A B,如圖所示B A PB A EE A P E A P,E A QQ A PE A P E A P,B A PE A Q在A B P和A E Q中,A BA E,B A PE A Q,A PA Q,A B PA E Q(S A S)A E QA B P B E F A E QA E B Q F CE B FB E F (第 題)()如圖,過點(diǎn)F作F GB E,垂足為GA B E是等邊三角形,B EA B 由(),得E B FB E F ,在R t B G F中,B GB E B FB Gc o s E FA B PA E Q,Q EB PxQ FQ EE Fx過點(diǎn)Q作QHB C,垂足為H在R t QH F中,yQH s i n Q F(x)(x)故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是yx(x)
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