六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專(zhuān)題教程 第五模塊 有關(guān)比例尺的應(yīng)用題 新人教版(共5頁(yè)DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第五模塊　有關(guān)比例尺的應(yīng)用題 【教法剖析】 　　一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。與比例尺有關(guān)的應(yīng)用題一般有:1.求比例尺;2.根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離;3.應(yīng)用比例尺畫(huà)圖;4.圖形的放大與縮小。因此,與比例尺相關(guān)的應(yīng)用題解題方法比較單一,主要有以下三種方法: 　　1.關(guān)系式法:運(yùn)用關(guān)系式　圖上距離︰實(shí)際距離=比例尺,直接列式求圖上距離或?qū)嶋H距離。 2.方程法:把要求的圖上距離或?qū)嶋H距離設(shè)成x,根據(jù)圖上距離︰實(shí)際距離=比例尺,列方程求解。 3

2、.圖示法:在繪制平面圖或圖形的縮放問(wèn)題中,大多需要畫(huà)出圖形,也有根據(jù)圖形解決問(wèn)題的。 例1　北京到上海的距離是1400千米,在一幅中國(guó)地圖上量得兩地之間的距離是20厘米,求這幅中國(guó)地圖的比例尺。 【助教解讀】 運(yùn)用關(guān)系式法,根據(jù)公式“圖上距離︰實(shí)際距離=比例尺”求解。 解:1400千米=140000000厘米 20︰140000000=1︰7000000 答:這幅中國(guó)地圖的比例尺是1︰7000000。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 求比例尺時(shí),要先把實(shí)際距離和圖上距離的單位名稱(chēng)統(tǒng)一。 例2　在一幅比例尺為1︰20000000的地圖上,量得京杭大運(yùn)河

3、的全長(zhǎng)是8.55厘米。京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是多少千米? 【助教解讀】 方法一:根據(jù)公式“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”求解。 解:8.55÷ =8.55×20000000 =171000000(厘米) =1710(千米) 答:京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是1710千米。 方法二:也可以用方程法,根據(jù)“圖上距離︰實(shí)際距離=比例尺”列出比例式求解。 解:設(shè)京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是x厘米。 　　　　　　= 　　　　　　　 x=8.55×20000000 　　　　　　　 x=171000000 　　 171000000厘米=1710千

4、米 答:京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是1710千米。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 如果是已知比例尺和實(shí)際距離,求圖上距離的情況,既可以根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”直接列式計(jì)算,也可以根據(jù)“圖上距離︰實(shí)際距離=比例尺”列方程解答,不管用哪種方法解答都應(yīng)先統(tǒng)一單位。 例3　學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80米,寬60米的長(zhǎng)方形小操場(chǎng),畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。 【助教解讀】 這是一道實(shí)際應(yīng)用的題目,先要結(jié)合實(shí)際與紙張的大小確定合適的比例尺,然后計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù),最后畫(huà)出平面圖。 解:1.確定比例尺。 根據(jù)實(shí)際距離和紙張的情況,可以確定比例尺為1︰2000。 2.根據(jù)選擇

5、的比例尺計(jì)算出平面圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。 80米=8000厘米　　60米=6000厘米 長(zhǎng):8000×=4(厘米) 寬:6000×=3(厘米) 3.畫(huà)圖。 畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米的長(zhǎng)方形,并標(biāo)出平面圖名稱(chēng)及所用比例尺。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 畫(huà)平面圖的方法都一樣,但是圖形不一樣,計(jì)算的數(shù)據(jù)不相同,如正方形只需要計(jì)算邊長(zhǎng),三角形要計(jì)算底和高等。 例4　某建筑工地挖一個(gè)長(zhǎng)方形的地基,把它畫(huà)在比例尺是1︰4000的平面圖上,長(zhǎng)是5厘米,寬是3.5厘米。這塊地基的面積是多少平方米? 【助教解讀】 已知圖上距離和比例尺,可以求出實(shí)際的

6、長(zhǎng)和寬,然后求出面積。或者可以 算出圖上的面積,再求出實(shí)際的面積。 解法一:5×4000=20000(厘米) 3.5×4000=14000(厘米) 20000厘米=200米 14000厘米=140米 200×140=28000(平方米) 解法二:5×3.5=17.5(平方厘米) 17.5×(4000×4000)=280000000(平方厘米) 280000000平方厘米=28000平方米 　　答:這塊地基的面積是28000平方米。

7、 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 用第二種方法解答時(shí),也就是先算出圖上面積,再求實(shí)際面積時(shí),應(yīng)乘4000的平方。 【基礎(chǔ)題】 1.在一幅地圖上,用2.5厘米來(lái)表示實(shí)際距離12.5千米,求這幅地圖的比例尺。 2.一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米,畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)是4厘米,這幅圖紙的比例尺是多少? 3.在一幅比例尺是的地圖上量得兩地相距5.5厘米,求實(shí)際距離是多少千米? 4.京滬高速公路全長(zhǎng)約1260千米,畫(huà)在比例尺是1︰8000000的地圖上,應(yīng)畫(huà)多少厘米? 5.如圖是1︰100的比例尺畫(huà)出的平面圖,你能計(jì)算出它的實(shí)際面積

8、嗎? 【能力題】 6.在一幅比例尺是1︰300000的地圖上,量得A、B兩地距離是15厘米,如果在另一幅地圖上,A、B兩地相距6厘米,另一幅地圖的比例尺是多少? 7.在一幅比例尺1︰5000000的地圖上,甲、乙兩地的距離是6厘米。一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行120千米,幾小時(shí)到達(dá)? 8.一個(gè)圓形花圃,畫(huà)在比例尺為1︰500的圖上,周長(zhǎng)是12.56厘米。這個(gè)花圃的實(shí)際面積是多少平方米? 參考答案 1.12.5千米=1250000厘米 2.5∶1250000=1∶500000 2.4厘米=40毫米 40∶5

9、=8∶1 3.5.5×30=165(千米) 4.1260千米=126000000厘米 126000000×=15.75(厘米) 5.2×100=200(厘米) 3×100=300(厘米) 300×200÷2=30000(平方厘米) 6.15×300000=4500000厘米 6∶4500000=1∶750000 7.6×5000000=30000000厘米=300千米 300÷120=2.5(小時(shí)) 8.12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×500=1000厘米=10米 3.14×102=314(平方米) 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26