《2014屆高三數學一輪 45分鐘滾動基礎訓練卷1（第1講 集合及其運算 第3講簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014屆高三數學一輪 45分鐘滾動基礎訓練卷1（第1講 集合及其運算 第3講簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞） 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
2014屆高三數學（文）第一輪45分鐘滾動基礎訓練卷1（第1講 集合及其運算 第3講簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞）
(考查范圍：第1講～第3講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．[2013·惠州調研] 集合M＝{4，5，－3m}，N＝{－9，3}，若M∩N≠?，則實數m的值為( )
A．3或－1 B．3
C．3或－3 D．－1
2．[2013·哈爾濱三中月考] 已知集合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b，1－a}，且A∩B＝
2、{1}，則A∪B＝( )
A．{0，1，3} B．{1，2，4}
C．{0，1，2，3} D．{0，1，2，3，4}
3．[2012·開封二模] 下列命題中的真命題是( )
A．存在x∈R，使得sinx＋cosx＝
B．任意x∈(0，＋∞)，ex>x＋1
C．存在x∈(－∞，0)，2x<3x
D．任意x∈(0，π)，sinx>cosx
4．[2012·東北四校一模] 集合中含有的元素個數為( )
A．4 B．6
C．8 D．12
5．[2012·高安中學模擬] 下列四個命題：
①“存在x∈R，x2－x＋1≤1”的否定；
②“若x2＋x－6≥0，則x>
3、2”的否命題；
③在△ABC中，“A>30°”是“sinA>”的充分不必要條件；
④“函數f(x)＝tan(x＋φ)為奇函數”的充要條件是“φ＝kπ(k∈Z)”．
其中正確的命題個數是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
6．[2012·江西八所重點高中模擬] “a＝0”是“直線l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0與直線l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
7．[2012·鷹潭一模] 關于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一個必要不充分條件是( )
A．a<1 B
4、．a≤1
C．00，則綈p：存在x0∈R，x－2x0＋3<0
D．若a>b，則an>bn(n∈N*)
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．命題：“若x2<1，則－1
5、x2>4}，N＝{x|x2＋3≤4x}，則圖中陰影部分所表示的集合是________．
圖G1－1
11．[2012·泉州四校二聯] 下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分不必要條件的有________個．
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關于x的不等式ax2－2ax＋a＋3>0的解集為R，則a>0；
③若x是有理數，則x是無理數．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．[2012·荊州中學月考] 已知集合A＝x∈R，集合B＝{x∈R|y＝}．若A∪B＝A，求實數m的取值范圍．
6、
13．命題p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的正實數根，命題q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0無實數根．若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
14．已知集合A＝{x∈R|log2(6x＋12)≥log2(x2＋3x＋2)}，B＝{x|2x2－3<4x，x∈R}．求A∩(?RB)．
參考答案
45分鐘滾動基礎訓練卷(一)
1．A [解析] 由M∩N≠?可知－3m＝－9或－3m＝3，故選A.
2．C [解析] 依題意a2＝1，所以a＝1或a＝－1.當a＝1時，集合B中有重復元素，
7、所以a≠1，所以a＝－1，從而b＝1.所以A＝{3，1}，B＝{0，1，2}，A∪B＝{0，1，2，3}．故選C.
3．B [解析] 因為sinx＋cosx＝sin≤，所以選項A錯；當x∈(－∞，0)時，2x>3x，所以選項C錯；當x∈時，cosx>sinx，所以選項D錯，故選B.
4．B [解析] 當x取1，2，3，4，6，12時，滿足題設條件．故選B.
5．A [解析] ①中命題的否定為“任意x∈R，x2－x＋1>1，”是錯誤的；②正確；③中A>150°時都不滿足；④中“φ＝(k∈Z)是函數f(x)＝tan(x＋φ)為奇函數”的充要條件，故選A.
6．C [解析] l1與l2平行時
8、分兩類，第一類斜率不存在時則a＝0，第二類斜率存在時，則－＝－且≠，此時無解．故選C.
7．B [解析] 因為ax2－2x＋1<0的解集非空，顯然a≤0成立．由解得0b>0時，an>bn(n∈N*)．故選B.
9．若x≥1或x≤－1，則x2≥1 [解析] “若p，則q”的逆否命題是“若綈q，則綈p”．
10．{x|1≤x≤2} [解析
9、] 陰影部分表示的集合是N∩(?RM)．M＝{x|x<－2或x>2}，?RM＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|1≤x≤3}，所以N∩(?RM)＝{x|1≤x≤2}．
11．0 [解析] ①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F，是充要條件；②若關于x的不等式ax2－2ax＋a＋3>0的解集為R，則a>0，是必要不充分條件；③若x是有理數，則x是無理數，是既不充分又不必要條件．
12．解：由題意得A＝＝(－1，2]，
B＝{x∈R|x2－x＋m－m2≤0}＝{x∈R|(x－m)(x－1＋m)≤0}．
由A∪B＝A知B?A，得解得－1
2014屆高三數學一輪 45分鐘滾動基礎訓練卷1（第1講 集合及其運算 第3講簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞） 文
