【導(dǎo)與練】(新課標(biāo))2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試九 理

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1、滾動(dòng)測(cè)試九 時(shí)間:120分鐘 滿分150分 第Ⅰ卷(選擇題共60分) 一、選擇題(本大題共12小題。每小題5分,共60分. 1.設(shè)∈Z,集合A為偶數(shù)集,若命題:∈Z ,2∈A,則 A.∈Z ,2A B.Z ,2∈A C.∈Z ,2∈A D.∈Z ,2A 2.設(shè)直線、和平面、,下列四個(gè)命題中,正確的是 A. 若,,則 B. 若,,,則 C. 若,,則 D. 若,,,,則 3.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(,),則的值為 A. B.- C.-1 D.1 4.在△ABC中,內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是、,若,則△ABC為

2、 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 5.若當(dāng)∈R時(shí),函數(shù)且)滿足≤1,則函數(shù)的圖像大致為 6.已知,給出下列四個(gè)結(jié)論:① ② ③ ④ 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 7.等差數(shù)列{}的前20項(xiàng)和為300,則+++++等于 A.60 B.80 C.90 D.120 8.已知函數(shù)(R),若函數(shù)在R上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是 A. B. C. D. 9.已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且+=2(∈N*),則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是 A.{} B.{-

3、1} C.{-2} D.{+2} 10.已知函數(shù)()的最小正周期為,將函數(shù)的圖象向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的最小值為 A. B. C. D. 11.設(shè)函數(shù),對(duì)任意,若,則下列式子成立的是 A. B. C. D. 12.不等式≤0對(duì)于任意及恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A.≤ B.≥ C.≥ D.≥ 第II卷 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13.已知三棱錐的三視圖如圖所示,則它的外接球表面積為 . 14.若,則 .

4、 15.已知一元二次不等式的解集為{,則的解集為 。 16.給出下列命題: ①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;②若函數(shù)對(duì)任意∈R滿足,則8是函數(shù)的一個(gè)周期;③若,則;④若在上是增函數(shù),則≤1。其中正確命題的序號(hào)是 。 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.(本小題滿分12分) 已知全集U=R,集合A={},B={|}。 (1)求(UA)∪B; (2)若集合C={|≥},命題:∈A,命題:∈C,且命題是命題的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (I)求函數(shù)的最大值和單調(diào)區(qū)間;

5、 (II)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,已知,且,求△ABC的面積。 19.(本小題滿分12分) 如圖,某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD,并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的矩形綠化區(qū),這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間設(shè)有1米寬的走道。已知三塊綠化區(qū)的總面積為800平方米,求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值。 20.(本小題滿分12分) 如圖,在長(zhǎng)方體中,,,點(diǎn)在棱上移動(dòng). (1)證明:; (2)等于何值時(shí),二面角的大小為. 21.(本小題滿分12分) 已知公比為的等比數(shù)列{}是遞減數(shù)列,且滿足++=,=

6、(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和; (3)若,證明:≥. 22.(本小題滿分14分) 已知,,,其中。 (1)若與的圖像在交點(diǎn)(2,)處的切線互相垂直,求的值; (2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),和1是的兩個(gè)零點(diǎn),且∈(,求; (3)當(dāng)時(shí),若,是的兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)|-|>1時(shí),求證:|-|>3-4。 滾動(dòng)測(cè)試九 參考答案 一選擇題:DBACC BCDCA BD 二、填空題: 13. 14. 15.{| <-1,或>1} 16.①②④ 三、解答題: 17解:(1)A={}

7、={}={|≤≤2}, B={|}={|1-||≥0}={|-1≤≤1} ∴UA={|>2或<}, (UA)∪B={|≤1或>2} (2)∵命題是命題的充分條件,∴AC, ∵C={|≥-} ∴-≤, ∴≥,∴≥或≤- ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是(-∞,-∪,+∞) 18解:(1) ∴函數(shù)的最大值為2。 由-+≤≤+得-+≤≤+, ∴函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為[-+,+],(∈Z)………………………6分 (2)∵,∴,又-<<, ∴=, ∵,∴=3, ∵=2,,4=+9-2××3,∴=, ∴S△ABC==×3= 19.解:設(shè)

8、綠化區(qū)域小矩形的一邊長(zhǎng)為,另一邊長(zhǎng)為,則3=800, 所以= 所以矩形區(qū)域ABCD的面積S=(3+4)(+2) =(3+4)(+2)=800+6++8≥808+2=968 當(dāng)且僅當(dāng)6=,即=時(shí)取“=”, ∴矩形區(qū)域ABCD的面積的最小值為968平方米。 20.解:以為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè),則 (1)因?yàn)? 所以,即。………………5分 (2)設(shè)平面的法向量, ∴ 由 令, ∴ 依題意 ∴(不合題意,舍去), . ∴時(shí),二面角的大小為. 21.解:(1)由=,及等比數(shù)列性質(zhì)得=,即=, 由++=得+=, 由得

9、所以,即32-10+3=0 解得=3,或=…………………………3分 因?yàn)閧}是遞減數(shù)列,故=3舍去,,=,由=,得=1, 故數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為=(∈N*)………………4分 (2)由(1)知=,所以=1+++…+ ① =+++…++ ② ①-② 得:=1++++…+- =1+2(+++…+)- =1+2-=2--. 所以=3- (3)因?yàn)?+=, 所以=++…+ =2[()+()+…+()]=2(-) 因?yàn)椤?,-≥= , 所以≥. 22. 解:(1), 由題知,即,解得 (2)=, 由題知,即 解得=6,=-1

10、 ∴=6-(-),= ∵>0,由>0,解得0<<2;由<0,解得>2, ∴在(0,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減, 故至多有兩個(gè)零點(diǎn),其中∈(0,2),∈(2, +∞)…………7分 又>=0,=6(-1)>0,=6(-2)<0, ∴∈(3,4),故=3 ……………………9分 (3)當(dāng)時(shí),=, =, 由題知=0在(0,+∞)上有兩個(gè)不同根,,則<0且≠-2, 此時(shí)=0的兩根為-,1,……………………10分 由題知|--1|>1,則++1>1,+4>0 , 又∵<0,∴<-4,此時(shí)->1, 則與隨的變化情況如下表: (0,1) 1 (1, -) - (-,+∞) - 0 + 0 - 極小值 極大值 ∴|-|=極大值-極小值=F(-)―F(1)=―)+―1,……11分 設(shè),則, ,∵<-4,∴>―,∴>0, ∴在(―∞,―4)上是增函數(shù),< 從而在(―∞,―4)上是減函數(shù),∴>=3-4, ∴|-|>3-4。 7

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