中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第一章 數(shù)與式 第2講 整式及其運算課件.ppt

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1、數(shù)學(xué),第2講整式及其運算,1了解整式的概念,了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì),掌握合并同類項和去括號的法則,能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運算,能進(jìn)行簡單的整式乘法運算 2能推導(dǎo)乘法公式:(ab)(ab) a2b2;(ab)2a22abb2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡單計算 3能用提取公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)),1整式的相關(guān)概念和化簡求值,乘法公式的靈活運用是考查的基本內(nèi)容 2用整式(代數(shù)式)表示數(shù)量關(guān)系,以及探求、歸納與整式有關(guān)的一般規(guī)律用以解決實際問題 3主要的思想方法:類比的思想、轉(zhuǎn)化的思想以及整體代換的方法,1(2016溫州)因式分解:

2、a23a 2(2016麗水)已知x22x10,則3x26x2____. 3(2016溫州)化簡:(2m)(2m)m(m1) 解:原式4m2m2m4m,a(a3),1,4(2016湖州)已知四個有理數(shù)a,b,x,y同時滿足以下關(guān)系式:ba,xyab,yxab.請將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用“”連結(jié)起來 解:xyab,yabx,xaby,把yabx代入yxab得abxxab,bx,把xaby代入yxab得y(aby)ab,ya,ba,由得yabx,A,A,3按程序x平方xx2x進(jìn)行運算后, 結(jié)果用x的代數(shù)式表示是 (填入運算結(jié)果的最簡形式) 解析:第1題根據(jù)同類項的概念判斷即

3、可;第2題除了0以外,任何數(shù)的0次都等于1,因為a0,所以a01;第3題按程序?qū)懗鲞\算式子,再化簡,1x,1單項式:由________或________相乘組成的代數(shù)式叫做單項式,所有字母指數(shù)的和叫做________,數(shù)字因數(shù)叫做________ 2多項式:由幾個____________組成的代數(shù)式叫做多項式,多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的______,其中不含字母的項叫________ 3________與________統(tǒng)稱為整式 4同類項:多項式中所含________相同并且__________________也相同的項,叫做同類項,5冪的運算法則: (1)同底數(shù)冪相乘:am

4、an________(m,n為正整數(shù)); (2)冪的乘方:(am)n________(m,n為正整數(shù)); (3)積的乘方:(ab)n________(n為正整數(shù)); (4)同底數(shù)冪相除:aman________(m,n為正整數(shù),mn,a0),答案: 1.字母;數(shù)字;次數(shù);系數(shù) 2.單項式的和;次數(shù);常數(shù)項 3.單項式;多項式 4.字母;相同字母的指數(shù) 5(1)amn;(2)amn;(3)anbn;(4)amn,解:(1)當(dāng)a3,b1時,原式248; (2)當(dāng)a3,b1時,原式(ab)2224.,D,1冪的四種運算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ),應(yīng)用法則計

5、算時需分清式子的基本特征,以便合理運用法則 2判斷同類項時,則需看字母和相應(yīng)字母的指數(shù),與系數(shù)無關(guān),也與字母的位置無關(guān),利用同類項的指數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程來解決問題,6(2017預(yù)測)把多項式x2axb分解因式,得(x1)(x3),則a,b的值分別是( ) Aa2,b3 Ba2,b3 Ca2,b3 Da2,b3 【解析】(x1)(x3)x23xx3x22x3, x2axbx22x3,a2,b3.故選B.,B,8(2017預(yù)測)將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式a1的是( ) Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)1 【解析】先把各個多項式分解因式,即可得出結(jié)果 a21(a1

6、)(a1),a2aa(a1),a2a2(a2)(a1),(a2)22(a2)1(a21)2(a1)2,結(jié)果中不含有因式a1的是選項C.,C,1應(yīng)用公式法因式分解時,要牢記平方差公式和完全平方公式及其特點 2因式分解的一般步驟:一提(提取公因式);二套(套用平方差公式或完全平方公式);三查(一直分解到不能分解為止),A,1整式的加減實質(zhì)就是______________一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,再合并同類項 2整式乘法:(1)單項式與單項式相乘,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式,只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式 (2)單項式乘多項式:m(ab)___

7、_____ (3)多項式乘多項式:(ab)(cd)________ 3乘法公式:(1)平方差公式:___________________________________; (2)完全平方公式:______________________________________________.,答案:1.合并同類項2.(2)mamb;(3)acbcadbd3.(1)(ab)(ab)a2b2;(2)(ab)2a22abb2,12如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12第2000次輸出的結(jié)果為____ 【解析】發(fā)現(xiàn)第3次輸出6,第4次輸出3,第

8、5次輸出6,第6次輸出3,即從第3次開始,偶數(shù)次輸出3,奇數(shù)次輸出6.,3,1,1對于整式的加、減、乘、除、乘方運算,要充分理解其運算法則,注意運算順序,正確應(yīng)用乘法公式以及整體和分類討論等數(shù)學(xué)思想 2在應(yīng)用乘法公式時,要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點,分析是否符合乘法公式的條件,15觀察下列各式的規(guī)律: (ab)(ab)a2b2 (ab)(a2abb2)a3b3 (ab)(a3a2bab2b3)a4b4 可得到(ab)(a2016a2015bab2015b2016) .,a2017b2017,C,17觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式: 324125 524229 7243213 根據(jù)上述規(guī)

9、律解決下列問題: (1)完成第四個等式: ; (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性 解析:第15題根據(jù)已知等式,歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律,寫出所求式子結(jié)果即可;第16題表示出左上角與右下角部分的面積,求出兩者之差,根據(jù)面積之差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式;第17題由三個等式可得,被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方,減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍,計算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1,由此規(guī)律得出答案即可,9244217,解:第n個等式為(2n1)24n22(2n1)1,左邊(2n1)24n24n24n14n24n1,右邊2(2n1)14n214n1,左邊右邊,(2n1)24n22(2n1)1,18(2017預(yù)測)某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是( ) A(a10%)(a15%)萬元 Ba(190%)(185%)萬元 Ca(110%)(115%)萬元 Da(110%15%)萬元 【解析】由題意可得,4月份的產(chǎn)值為a(110%),5月份的產(chǎn)值4月的產(chǎn)值(115%)a(110%)(115%),故選C.,C,整式和其他知識的綜合應(yīng)用,一般先根據(jù)題意列出整式,再通過計算進(jìn)行判斷,

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