中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第30講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件.ppt

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1、第30講圖形的旋轉(zhuǎn),1理解旋轉(zhuǎn)的概念，并掌握其性質(zhì) 2能按旋轉(zhuǎn)變換的要求作出簡(jiǎn)單的圖形 3運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),這部分內(nèi)容重點(diǎn)考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，與圖形變換相關(guān)的計(jì)算和邏輯推理證明等常與三角形和四邊形結(jié)合，在網(wǎng)格背景設(shè)置試題，題型豐富，多為選擇題、填空題、解答題,2(2016溫州)如圖，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn)至ABC，使點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線上已知A27，B40，求ACB度數(shù) 解：A27，B40，ACAAB274067，ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC，ABCABC，ACBACB，ACBBCAACBBCA，即BCBACA，BCB67，ACB180ACABCB1806

2、76746,3(2015金華)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn). (1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo) (2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo),解：(1)如圖，AEF就是所求作的三角形；點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，1) (2)答案不唯一，如B(2，0)等,C,1中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________后，如果與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做________，旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn)叫做______

3、__ 2中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原來位置的圖形重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 3性質(zhì)： (1)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是________； (2)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心________ 答案：1.180；對(duì)稱中心；對(duì)稱點(diǎn)3.(1)全等圖形；(2)平分,2(2017預(yù)測(cè))下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) 3下列標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是( ),D,C,1判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，觀察它旋轉(zhuǎn)180度后能否與原圖形重合 2注意中心對(duì)稱與軸對(duì)稱

4、的區(qū)別：中心對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)；圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸直線；圖形沿直線翻折180，翻折后與另一個(gè)圖形重合,4(2017預(yù)測(cè))將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ),C,1旋轉(zhuǎn)概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)平面圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿著________旋轉(zhuǎn)一定的________，圖形的這種變換，叫做旋轉(zhuǎn)變換這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角度叫做________圖形的旋轉(zhuǎn)由________和________所決定 2旋轉(zhuǎn)性質(zhì)： (1)圖形上的每一點(diǎn)都繞著_____

5、___沿著相同的方向旋轉(zhuǎn)了________大小的角度； (2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，即它們是________的； (3)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的______相等； (4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，并且等于旋轉(zhuǎn)角 答案：1.一定的方向；角度；旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角2.(1)旋轉(zhuǎn)中心；相同；(2)全等；(3)距離,圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖中的每一個(gè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等在利用此性質(zhì)解決問題時(shí)，應(yīng)充分尋找對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角,8(2017預(yù)測(cè))如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A

6、，B的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(4，1)，把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C. (1)畫出A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)； (2)求在旋轉(zhuǎn)過程中，ABC所掃過的面積,【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心位置和旋轉(zhuǎn)方向及角度找出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1的位置，然后順次連結(jié)即可，根據(jù)A，B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)； (2)利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可,旋轉(zhuǎn)作圖的步驟： 1找出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角； 2找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； 3作出這些關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 4順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn),9(2017預(yù)測(cè)

7、)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，5)，B(2，1)，C(1，3) (1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，0)，寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)； (2)若ABC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，寫出A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A3B3C3，寫出A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo),解：(1)如答圖，A1B1C1為所作，因?yàn)辄c(diǎn)C(1，3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，0)，所以ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，2)，B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)(2)如

8、答圖，因?yàn)锳BC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)(3)如答圖，A3B3C3為所作，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1),旋轉(zhuǎn)變換作圖的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)角相等、旋轉(zhuǎn)半徑相等作出關(guān)鍵點(diǎn)的位置,【解析】(1)先用“SAS”證明CAFBAD，再用全等三角形的性質(zhì)即可得BDCF成立；(2)利用HFN與AND的內(nèi)角和以及它們的等角，得到NHF90，即可得的結(jié)論；連結(jié)DF，延長(zhǎng)AB，與DF交于點(diǎn)M，利用BMDFHD求解,11如圖，在RtABC中，C90，AB15，BC9，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，CP3x，CQ4x(0 x3)把PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)

9、，得到PDE，點(diǎn)D落在線段PQ上 (1)求證：PQAB； (2)若點(diǎn)D在BAC的平分線上，求CP的長(zhǎng)； (3)若PDE與ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,1應(yīng)用旋轉(zhuǎn)解決幾何問題時(shí)：(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)角等；(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關(guān)系 2當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向沒有確定時(shí)，需要分類，即分逆時(shí)針和順時(shí)針兩種情況討論,12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，BC6，BCD60，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE3EB，P過D，O，C三點(diǎn)，拋物線yax2bxc過D，B，C三點(diǎn) (1)求拋物線的解析式； (2)若將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E會(huì)落在拋物線yax2bxc上嗎？請(qǐng)說明理由,利用旋轉(zhuǎn)的不變性，求出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷,