（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第3講 均值不等式及其應(yīng)用課件

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1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)版新課標(biāo)版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)不等式、推理與證明不等式、推理與證明第六章第六章第三講第三講 均值不等式及其應(yīng)用均值不等式及其應(yīng)用 第六章第六章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)知識(shí)梳理 ab2ab2xy小xy大雙基自測(cè) 考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究利用均值不等式求最值提醒：常數(shù)代換法求解最值應(yīng)注意以下三個(gè)方面：(1)條件的靈活變形，確定或分離出常數(shù)是基礎(chǔ)；(2)已知等式化成“1

2、”的表達(dá)式，是代數(shù)式等價(jià)變形的基礎(chǔ)；(3)利用基本不等式求解最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”的檢驗(yàn)，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)解規(guī)律總結(jié)利用均值不等式求最值的常用技巧(1)若直接滿足均值不等式條件，則直接應(yīng)用均值不等式(2)若不直接滿足均值不等式條件，則需要?jiǎng)?chuàng)造條件對(duì)式子進(jìn)行恒等變形，如構(gòu)造“1”的代換等(3)若一次應(yīng)用均值不等式不能達(dá)到要求，需多次應(yīng)用均值不等式，但要注意等號(hào)成立的條件必須要一致提醒：若可用均值不等式，但等號(hào)不成立，則一般是利用函數(shù)單調(diào)性求解分析(2)先利用乘常數(shù)、或消元法，再利用基本不等式求解最值利用基本不等式證明不等式 規(guī)律總結(jié)證明不等式時(shí)，可依據(jù)求證式兩端的式子結(jié)構(gòu)，合理選擇重要不等式及其變形不等式來證本題先局部運(yùn)用重要不等式，然后用不等式的性質(zhì)，通過不等式相加(有時(shí)相乘)綜合推出要求證的不等式，這種證明方法在證明這類輪換對(duì)稱不等式時(shí)具有一定的普遍性基本不等式的實(shí)際應(yīng)用 規(guī)律總結(jié)解實(shí)際應(yīng)用題時(shí)要注意的三點(diǎn)(1)設(shè)變量時(shí)一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)(2)根據(jù)實(shí)際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用均值不等式求得函數(shù)的最值(3)在求函數(shù)的最值時(shí)，一定要在定義域(使實(shí)際問題有意義的自變量的取值范圍)內(nèi)求解分析 把鐵柵長(zhǎng)、磚墻長(zhǎng)設(shè)為未知數(shù)，由投資3 200元列等式，利用基本不等式即可求解糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯(cuò)點(diǎn)忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤答案C