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1、3.11.1 駐波的產(chǎn)生,振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。,3.11 駐波 半波損失,駐 波 的 形 成,3.11.2 駐波方程,正向,負(fù)向,駐波方程,相鄰波腹（節(jié)）間距,相鄰波腹和波節(jié)間距,（ 1）振幅 隨 x 而異， 與時(shí)間無關(guān)。,（2）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生 的相位躍變。（與行波不同，無相位的傳播。）,,,3.11.3 相位躍變（半波損失）,當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié)。入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反，即反射波在分界處產(chǎn)生 的
2、相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失。,當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹。入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變。,3.11.4 駐波的能量,駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動能和勢能間的轉(zhuǎn)換。動能主要集中在波腹，勢能主要集中在波節(jié)，但無長距離的能量傳播。,3.11.5 振動的簡正模式,頻率,波速,基頻,諧頻,解 ：弦兩端為固定點(diǎn)，是波節(jié)。,如圖二胡弦長 ，張力 。密度,。求弦所發(fā)的聲音的基頻和諧頻。,反射波的波動方程為：,（2）半波損失取-，則反射波的波動方程為,所以，波節(jié)滿足：,
3、因 ，故舍去！,當(dāng)：,波腹?jié)M足：,3.13 多普勒效應(yīng),定義：觀察者接受到的頻率有賴于波源或觀察者運(yùn)動的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。,3.12 聲 波（略）,接收頻率單位時(shí)間內(nèi)觀測者接收到的振動次數(shù)或完整波數(shù)。,只有波源與觀察者相對靜止時(shí)才相等。,1.波源不動，觀察者相對介質(zhì)以速度 運(yùn)動,觀察者接收的頻率,觀察者向波源運(yùn)動,觀察者遠(yuǎn)離波源,2.觀察者不動，波源相對介質(zhì)以速度 運(yùn)動,波源向觀察者運(yùn)動,觀察者接收的頻率,波源遠(yuǎn)離觀察者,3.波源與觀察者同時(shí)相對介質(zhì)運(yùn)動,若波源與觀察者不沿二者連線運(yùn)動,當(dāng) 時(shí)，所有波前將聚集在一個圓錐面上，波的能量高度集中形成沖擊波或激波，如核爆炸、超音速飛行等。,多普勒效應(yīng)的應(yīng)用,電磁波如光，也有多普勒效應(yīng)，光與接收器的相對速度決定接收器接收的頻率。可以用相對論（相對性原理和光速不變原理）證明：當(dāng)光源和接收器在同一直線上運(yùn)動時(shí)，其速度為V觀察者所接收到的頻率為：,c為真空中的光速,當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器時(shí)，接收到的頻率變小，因而波長變長，這種現(xiàn)象叫做“紅移”。如來自星球與地面同一元素的光譜比較，發(fā)現(xiàn)幾乎都發(fā)生紅移。這就是“大爆炸”宇宙學(xué)理論的重要依據(jù)。,解：（1）,（2）先認(rèn)為墻為接收者，則有,把墻視為反射波波源，則有,（3）聽到的拍頻：,
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