八年級數(shù)學下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 3 不等式的解集課件 （新版）北師大版

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1、八年級數(shù)學下 新課標北師,第二 章 一元一次不等式與一元一次不等式組,3 不等式的解集,學 習 新 知,問題思考,一輛勻速行駛的汽車在11:20時距離A地50 km,如果這輛車要在12:00之前駛過A地,那么車速應滿足什么條件? 如果設車速為x km/h,那么滿足條件的x的值有哪些?,用不等式解決實際問題,燃放某種煙花時,為了確保安全,燃放者在點燃引火線后要在燃放前轉移到10 m以外的安全區(qū)域,已知引火線的燃燒速度為0.02 m/s,燃放者離開的速度為4 m/s,那么引火線的長度應滿足什么條件?,解析設引火線的長度為x cm,則燃放者轉移到安全區(qū)域需要的時間至少為 s,引火線燃燒的時間為

2、 s,要使燃放者在燃放前轉移到安全區(qū)域,必須有 .,根據(jù)不等式的基本性質,得x5. 所以,引火線的長度應大于5 cm.,解:設引火線的長度為x cm, 根據(jù)題意,得 .,基本概念,思考下面問題： (1)x=4，5，6，7.2能使不等式x5成立嗎? (2)你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎?,總結:能夠使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.求不等式解集的過程叫做解不等式.,在數(shù)軸上表示不等式的解集,請你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上,并與同伴交流.,解:不等式x5的解集可以用

3、數(shù)軸上表示5的點的右邊部分來表示(如下圖所示),在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈,表示5不在這個解集內.,不等式x-5-1的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點及其左邊部分來表示(如下圖所示),在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點,表示4在這個解集內.,,檢測反饋,1.下列說法正確的是() A.方程5+x=8和不等式5+x8的解一樣 B.x=2是不等式4x5的解集 C.2是不等式4x15的一個解 D.在不等式x-1<5的兩邊都加上1,不等號方向不變,解析: A.方程的解只有一個,而不等式的解有無數(shù)個,故不正確;B.不等式4x5的解集是x ,故不正確;C.不等式4x15的解集是x ,不包括2,

4、故不正確;D.依據(jù)不等式的基本性質可知正確.故選D.,D,2.用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是() A.x-2 B.x-2 C.x<-2 D.x-2,B,3.下列說法中錯誤的是() A.不等式x-5的負數(shù)解有4個 C.不等式2x<8的解集是x<4 D.-40是不等式2x<-8的一個解,B,4.當x時，代數(shù)式2x-5的值為0；當x時,代數(shù)式2x-5的值不大于0.,解析:根據(jù)題意可列出方程2x-5=0與不等式2x-50,分別解方程和不等式即可求出x的取值范圍.,5.不等式-5x-13的解集中,最大的整數(shù)解是.,解析:首先利用不等式的基本性質解不等式,再從不等式的解集中找出符合條件的最大整數(shù)即可.由-5x-13解得 x ,故其最大整數(shù)解為2.,2,6.求使不等式1+xx-1成立的x的取值范圍.,解:x可取一切實數(shù).,,