《高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個基本計數(shù)原理課件2 蘇教版選修2-31》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個基本計數(shù)原理課件2 蘇教版選修2-31（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、兩個基本計數(shù)原理,(選修23),“農(nóng)夫山泉，有點甜.”------某礦泉水廣告語.,千島湖,問題：五一期間，某家庭自助旅游，欲從海安去千島湖(浙江淳安縣)，一天中火車有班，汽車有班，那么一天中乘坐這些交通工具從海安到千島湖有多少種不同的走法？,思考：假使一天中還有航班1次，輪船2次, 那么從海安到千島湖有多少種不同的方法？,問題情境,海安,千島湖,,,由情景1,你能歸納猜想出一般結(jié)論嗎?,分類計數(shù)原理： 完成一件事情，有n類方式,在第1類方式中有m1種不同的方法,在第2類方式中有m2種不同的方法，，在第n類方式中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有N= 種不同的方法.,建構(gòu)數(shù)學(xué),兩個基
2、本計數(shù)原理,要點： （1）分類； （2）相互獨立； （3） N=m1+m2++mn（各類方法之和）,（加法原理）,m1+m2++mn,問題：后來聽說衢州(浙江省西部)是中國著名影視明星周迅的故鄉(xiāng),有被譽為“世界第九大奇跡”的龍游石窟,于是改變行程，先乘火車從海安至衢州，再乘汽車從衢州到千島湖，一天中火車有班，汽車有班，那么從海安到千島湖有多少種不同的走法？(不考慮時間因素),問題情境,由情景2,你能歸納猜想出一般結(jié)論嗎? (或類比分類記數(shù)原理),分步計數(shù)原理： 完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，，做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事
3、共有N = 種不同的方法.,要點： （1）分步； （2）每步缺一不可，依次完成； （3） N = m1m2mn （各步方法之積）,（乘法原理）,兩個基本計數(shù)原理,建構(gòu)數(shù)學(xué),m1m2mn,例1（1）在圖的電路中，只合上一只開 關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法？ （2）在圖的電路中，合上兩只開關(guān) 以接通電路，有多少種不同的方法？,,,,數(shù)學(xué)運用,總結(jié)出兩個原理的聯(lián)系、區(qū)別：,完成一件事，共有n類辦法，關(guān)鍵詞“分類”,完成一件事，共分n個步驟，關(guān)鍵詞“分步”,每類辦法相互獨立，每類方法都能獨立地完成這件事情,各步驟中的方法相互依賴，只有各個步驟都完成才算完成這件事情,都是研究完成一
4、件事的不同方法的種數(shù)的問題,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,變式：如圖,該電路,從A到B共有多少條不同 的線路可通電（每條線路僅含一條通路）？,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,,例2：現(xiàn)有高一年級的學(xué)生4名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生3名. （1）從中任選一人參加夏令營，有_____種不同的選法; （2）從每個年級的學(xué)生中各選1人參加夏令營，有______種不同的選法. 變式:從不同年級中選兩名學(xué)生參加夏令營,一共有多少種不同的選法？,數(shù)學(xué)運用,例3：為了確保電子信箱的安全, 在注冊時，通常要設(shè)置電子信箱密碼，在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中, （
5、1）密碼為4位，每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個，這樣的密碼共有多少個？ （2）密碼為4位，每位是0到9這10個數(shù)字中的一個，或是從A到Z這26個英文字母中的1個，這樣的密碼共有多少個？ （3）密碼為4到6位，每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個，這樣的密碼共有多少個？,數(shù)學(xué)運用,變式: 若在登陸某網(wǎng)站時彈出一個4位的驗證碼:xxxx (如2a8t),第一位和第三位為0到9中的數(shù)字,第二位和第四位為從a到z這26個中的英文字母, 則這樣的驗證碼最多有_____個.,1.書架的上層放有 4本不同的英語書，中層放有5本不同的語文書,下層放有 6本不同的數(shù)學(xué)書，從中任取1本書的不同取法的種數(shù)是_
6、____.,2.在上題中,如果從中任取3本,英語,語文,數(shù)學(xué)各一本,則不同取法的種數(shù)是_____.,課堂練習(xí),,3. 用四種顏色給如圖所示的地圖著色 (按的次序填涂),相鄰兩塊涂不 同的顏色,共有多少種不同的涂法？,課堂練習(xí),弄清兩個原理的區(qū)別與聯(lián)系，是正確使用這兩個原理的前提和條件. 這兩個原理都是指完成一件事,區(qū)別在于：,（1）分類(加法)計數(shù)原理是“分類”，每類辦法 中的每一種方法都能獨立完成一件事；,（2）分步(乘法)計數(shù)原理是“分步”；每種方法 都只能做這件事的一步, 不能獨立完成這件事, 只有各個步驟都完成才算完成這件事情!,課堂小結(jié)：,真誠感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和同仁蒞臨指導(dǎo)!,“農(nóng)夫山泉，有點甜.”,
高中數(shù)學(xué) 1_1 兩個基本計數(shù)原理課件2 蘇教版選修2-31
