高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_1_2_1 橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修1-1

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1、2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì) 第1課時橢圓的簡單幾何性質(zhì),,自主學(xué)習(xí) 新知突破,1通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì) 2了解橢圓的離心率對橢圓扁平程度的影響,中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”發(fā)射后，首先被送入一個橢圓形地球同步軌跡，在第16小時時它的軌跡是：近地點200 km，遠(yuǎn)地點5 100 km，地球半徑約為6 371 km.,問題1此時長軸長是多少？,問題2此時橢圓的離心率為多少？,橢圓的簡單幾何性質(zhì),,,axa，byb,bxb，aya,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2b,2a,(c,0),(0，c),坐標(biāo)軸,坐標(biāo)原點,(0,1),1下列各點是橢圓x22y2

2、2的頂點的是() A(2,0)B(0,2) C(1,0)D(0,1),答案：D,答案：A,,合作探究 課堂互動,由方程確定橢圓的性質(zhì),已知橢圓的方程為4x29y236. (1)求橢圓的頂點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)、長軸長、短軸長以及離心率； (2)結(jié)合橢圓的對稱性，運用描點法畫出這個橢圓,,(1)求橢圓的性質(zhì)時，應(yīng)把橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，注意分清楚焦點的位置，這樣便于直觀地寫出a，b的數(shù)值，進而求出c，求出橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)等幾何性質(zhì) (2)本題在畫圖時，利用了橢圓的對稱性，利用圖形的幾何性質(zhì)，可以簡化畫圖過程，保證圖形的準(zhǔn)確性,由橢圓的簡單幾何性質(zhì)求方程,求橢圓的離心率,3(1)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是________ (2)已知橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點，且AF1AF2，AF2F160，求該橢圓的離心率,(2)不妨設(shè)橢圓的焦點在x軸上，畫出草圖如圖所示 由AF1AF2知，AF1F2為直角三角形，且AF2F160.,,【錯因】僅根據(jù)橢圓的離心率不能確定焦點的位置，而上述解法默認(rèn)為焦點在x軸上，而沒有對焦點的位置進行討論,