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1、第2講法拉第電磁感應定律自感和渦流,一、法拉第電磁感應定律,2.法拉第電磁感應定律,磁通量的變化率,(1)內容：在電磁感應現(xiàn)象中，電路中感應電動勢的大小， 跟____________________成正比.,(2)表達式：________，其中 n 為線圈的匝數(shù).,(3)公式的變形,3.導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢,BLv,(1)導體平行移動：E____________.其中 B、L、v 三者兩 兩垂直，且 L 為導體的有效切割長度.,【基礎檢測】 1.(2014 年江蘇卷)如圖 9-2-1 所示，一正方形線圈的匝數(shù)為 n，邊長為 a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中. 在t 時間
2、內，磁感應強度的方向不變，大小由 B 均勻地增大,),到2B，在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為( 圖 9-2-1,答案：B,二、自感和渦流,1.自感現(xiàn)象,電磁感應,自感,(1)定義：由導體本身的電流發(fā)生變化時而產(chǎn)生的________ 現(xiàn)象.自感現(xiàn)象遵循電磁感應的所有規(guī)律. (2)自感電動勢 定義：在________現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢叫做自感電 動勢.,表達式：E________.,電流,方向：總是阻礙導體中原來_________的變化(增反減同).,單位：亨利(H)，1 mH103 H,1 H106 H.,(3)自感系數(shù) L,長短,形狀,匝數(shù),大,有關因素：與線圈的______、
3、______、______以及是否 有鐵芯有關.線圈越長，單位長度上線圈的匝數(shù)越多，橫截面積 越大，它的自感系數(shù)越______.線圈中插入鐵芯，自感系數(shù)會增 大很多.,(4)自感現(xiàn)象的應用和防止,啟動器,產(chǎn)生瞬時高壓,應用：如日光燈電路中的鎮(zhèn)流器、振蕩電路等.日光燈電 路是由啟動器、鎮(zhèn)流器和燈管組成的.__________在日光燈啟動 時起到開關作用，正常工作時斷開；鎮(zhèn)流器的作用是在燈開始 點亮時起__________________的作用，在日光燈正常發(fā)光時起,____________作用.,降壓限流,雙線,渦流,防止：制作精密電阻時，采用________繞法，防止自感 現(xiàn)象的發(fā)生，減小因自
4、感而造成的誤差. 2.渦流：塊狀金屬在磁場中運動，或者處在變化的磁場中， 金屬塊內部會產(chǎn)生感應電流，這種電流在整塊金屬內部自成閉 合回路，叫做________.,【基礎檢測】 2.(多選，2015 年廣東深圳南山期末)如圖 9-2-2 所示，A、 B 是相同的白熾燈，L 是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線,圈.下面說法正確的是(,),A.閉合開關 S 時，A、B 燈同時亮，且達 到正常 B.閉合開關 S 時，B 燈比 A 燈先亮，最,后一樣亮,圖 9-2-2,C.閉合開關 S 時，A 燈比 B 燈先亮，最后一樣亮 D.斷開開關 S 時，A 燈與 B 燈同時慢慢熄滅 答案：BD,考點1,對法拉第
5、電磁感應定律的理解,重點歸納 1.磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率,(續(xù)表),(續(xù)表),3.感應電荷量,(2)有關因素：感應電荷量由磁通量變化大小、線圈匝 數(shù)及電路的電阻 R 決定，與變化時間無關. (3)qIt 也適用一段時間內流過該電路的平均電荷量(若 一直變大或變小，則q 等于總電荷量).,典例剖析 例1：(2015年湖北重點中學聯(lián)考)如圖 9-2-3 甲所示，一個 圓形線圈的匝數(shù) n100，線圈面積 S200 cm2，線圈的電阻 r1 ，線圈外接一個阻值 R4 的電阻，把線圈放入一方向 垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律,),如圖乙所示.下列說法中正確的是(
6、 圖 9-2-3,A.線圈中的感應電流方向為順時針方向 B.電阻 R 兩端的電壓隨時間均勻增大,C.線圈電阻r消耗的功率為4104 W,D.前4 s內通過R的電荷量為4104 C,思維點撥：由題意可知，磁感應強度是均勻變化的，故產(chǎn) 生恒定的感應電動勢和恒定電流.,答案：C,【考點練透】 1.(2015 年新課標卷)如圖 9-2-4 所示，直角三角形金屬框 abc 放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為 B，方向平行于 ab 邊向上.當金屬框繞 ab 邊以角速度逆時針轉動時，a、b、c 三 點的電勢分別為 Ua、Ub、Uc.已知 bc 邊的長度為 l，下列判斷正,確的是(,),圖 9-2-4,答
7、案：C,2.(2013 年新課標卷)如圖 9-2-5 所示，在水平面(紙面)內 有 3 根相同的均勻金屬棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 點 接觸，構成“V”字形導軌.空間存在垂直于紙面的均勻磁場.用力 使MN 向右勻速運動，從 a 位置開始計時，運動中 MN 始終與 bac 的角平分線垂直且和導軌保持良好接觸.下列關于回路中,),電流 i 與時間 t 的關系圖象，可能正確的是( 圖 9-2-5,A,B,C,D,答案：A,考點2,對自感現(xiàn)象的分析,重點歸納 1.通電自感 (1)電路圖如圖 9-2-6 所示.為了方便比較，使 L1、L2 同規(guī)格， RRL，自感系數(shù) L
8、較大. 圖 9-2-6,(2)現(xiàn)象：在 S 閉合瞬間，燈 L2 立即亮起來，燈 L1 逐漸變,亮，最終一樣亮.,(3)由于開關閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，線圈 產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過燈 L1 的電流比流 過燈 L2 的電流增加得慢.這個過程電能轉化為磁場能.,2.斷電自感,(1)電路圖如圖 9-2-7 所示.為使現(xiàn)象明顯，L 應很大，即有,鐵芯.,圖 9-2-7,(2)現(xiàn)象：S 斷開時，燈 L 漸漸熄滅或閃亮一下再熄滅.,(3)原因：S斷開時，線圈L產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流減小，使電流繼續(xù)存在一段時間，燈L中電流反向，不會立即熄滅；若RLIL，則燈L熄滅前要閃亮
9、一下.若RLRL，S斷開前電流ILIL，則燈L逐漸熄滅，不再閃亮一下.這個過程磁場能轉化為電能.,【考點練透】 3.(2015 年江蘇常州檢測)如圖 9-2-8 所示，電路中 A、B 是 兩個完全相同的燈泡，L 是一個自感系數(shù)很大、電阻可忽略的 自感線圈，C 是電容很大的電容器.當 S 閉合與,斷開時，A、B 燈泡的發(fā)光情況是(,),A.S 剛閉合后，A 亮一下又逐漸熄滅，B 逐,漸變亮,圖 9-2-8,B.S 剛閉合后，B 亮一下又逐漸變暗，A 逐漸變亮 C.S 閉合足夠長時間后，A 和 B 一樣亮 D.S 閉合足夠長時間后，A、B 都熄滅 答案：A,4.如圖 9-2-9 所示的電路中，電源
10、的電動勢為 E，內阻為 r， 電感 L 的電阻不計，電阻 R 的阻值大于燈 泡 L 的阻值，在 t0 時刻閉合開關 S，經(jīng) 過一段時間后，在 tt1 時刻斷開 S，下列 表示 A、B 兩點間電壓 UAB 隨時間 t 變化的,圖象中，正確的是(,),圖 9-2-9,A,B,C,D,答案：B,解析：在t0時刻閉合開關S時，線圈中電流增大，產(chǎn)生自感電動勢，使得線圈中電流只能逐漸增大，干路中電流I也逐漸增大，根據(jù)歐姆定律UABEIr，UAB逐漸減小直到穩(wěn)定.穩(wěn)定時，電阻R的電流小于燈泡L的電流. 在tt1時刻斷開S時，燈泡中原來的電流立即減小為零，線圈中產(chǎn)生自感電動勢，電阻R、燈泡L和線圈組成回路，回
11、路中電流從原來值逐漸減小到零，此時流過燈泡L的電流方向與原來的方向相反，B點的電勢比A點電勢高，UAB0.由于穩(wěn)定時線圈中電流較小，根據(jù)UABIRL，則此時UAB值比穩(wěn)定時小.,方法,導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的計算方法,1.平動類型感應電動勢的計算：EBlv. (1)該類型中導體平動切割磁感線. (2)正交性：B、l、v 相互垂直時公式成立. (3)有效性：式中的 l 為有效切割長度，即導體在垂直于 v 方向上的投影長度.,(1)該類型主要是導體或桿在與磁場平面成一定角度的平 面上轉動時產(chǎn)生的電動勢. (2)當導體在垂直于磁場的平面內，繞一 端以角速度勻速轉動時，產(chǎn)生的感應電動,圖 9-
12、2-10,3.產(chǎn)生感應電動勢的導體電勢高低的判斷. (1)導體切割磁感線：任意一小段導體切割磁感線時，讓磁 感線穿過右手掌心，大拇指指向導線的運動方向，則其余四指 指向這一側的導體端電勢高. 注意：切割磁感線的導體相當于電源，感應電流流向高電 勢那端；外導體中的電流流向低電勢處. (2) 磁場變化產(chǎn)生的電動勢的判斷. 其電動勢大小為 E ,.判斷時先由楞次定律和安培定則確定感應電流方向(若電,路斷路，則假設構建它通路)，然后根據(jù)變化磁場之內的電路電 流流向高電勢、變化磁場之外的電路電流流向低電勢來判斷電 勢的高低.,例2：(2014年天津卷)如圖9211所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角
13、30的斜面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m.導軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B0.5 T.在區(qū)域中，將質量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑.然后，在區(qū)域中將質量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑.cd在滑動過程中始終處于區(qū)域的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：,圖 9-2-11,(1)cd 下滑的過程中，ab 中的電流方向. (2)ab 剛要向上滑動時，
14、cd 的速度 v 多大.,(3)從 cd 開始下滑到 ab 剛要向上滑動的過程中，cd 滑動的 距離 x3.8 m，此過程中 ab 上產(chǎn)生的熱量 Q 是多少.,審題突破：ab 放在導軌上剛好不下滑，可知 ab 與導軌間 的最大靜摩擦力大小等于其重力沿斜面向下的分力.ab 剛要上 滑時，所受摩擦力沿斜面向下，依此可求出回路中的電流和cd 的下滑速度，從而可由能量守恒定律求出熱量. 解：(1)根據(jù)右手定則判斷知 cd 中電流方向由d 流向c，故 ab 中電流方向由 a 流向 b. (2)開始放置ab 剛好不下滑時，ab 所受摩擦力為最大靜摩,擦力，設其為Fmax，有Fmaxm1gsin ,,設ab
15、 剛好要上滑時，cd 棒的感應電動勢為E，由法拉第電 磁感應定律有,,EBLv 設電路中的感應電流為 I，由閉合電路歐姆定律有,,設 ab 所受安培力為 F安，有,F 安BIL,,此時 ab 受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件,有 F 安m1gsin Fmax,,聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得 v5 m/s. (3)設cd 棒的運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q 總，由能 量守恒定律有,,,聯(lián)立式解得 Q1.3 J.,由串聯(lián)電路規(guī)律有,題外拓展：本類題的最大特點是電磁學與力學知識相結合，,應注意：,(1)受力分析，如重力、支持力、摩擦力、安培力等；找出 關鍵信息，如“靜止”“勻速”“勻加速”等，
16、建立方程.,(2)運動過程分析，找出每個過程的物理關系式.,(3)功能關系的熟練運用，如重力、安培力、摩擦力等做功,情況，以及與之對應的能量變化關系.,本題中，若改變磁場的大小，導體棒最終靜止時，電阻R,產(chǎn)生的焦耳熱會如何變化？,【觸類旁通】,(2014 年廣東廣州一模)如圖 9-2-12 所示，勻強磁場垂直銅 環(huán)所在的平面，導體棒 a 的一端固定在銅環(huán)的圓心 O 處，另一 端緊貼銅環(huán)，可繞 O 勻速轉動.通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直 平行金屬板 P、Q 連接成如圖所示的電路，R1、R2 是定值電阻. 帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間 M 點，被拉起到水平位 置；合上開關 K，無初速度釋放小
17、球，小球沿圓弧經(jīng)過 M 點正 下方的 N 點到另一側.,已知：磁感應強度為 B；a 的角速度大小為，長度為 l， 電阻為 r；R1R22r，銅環(huán)電阻不計；P、Q 兩板間距為 d； 帶電小球的質量為 m、電荷量為 q；重力加速度為 g.求：,(1)a 勻速轉動的方向.,(2)P、Q 間電場強度 E 的大小.,(3)小球通過 N 點時對細線拉力 T 的大小.,圖 9-2-12,解：(1)依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺 動，故小球受到電場力的方向水平向右，P 板帶正電，Q 板帶 負電.由右手定則可知，導體棒 a 順時針轉動. (2)導體棒 a 轉動切割磁感線，由法拉第電磁感應定律得電 動勢大小,, ,由歐姆定律可知，PQ的電壓為UPQIR2,
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