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1、我 學(xué) 習(xí) 我 快 樂 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 使學(xué)生掌握平行四邊形面積計(jì)算公式， 并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 過程與方法： 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形 的過程，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力與空間觀念 和團(tuán)結(jié)合作、主動探索的精神。 長方形面積 =長 寬 平行四邊形面積 4m 3m S =4 3 =12（平方米 ) 憶舊引新 你會計(jì)算它的 面積嗎？ 北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊 探索活動：平行四邊形的面積 5m 6m 3m 如圖，公園準(zhǔn)備在一塊
2、平行四邊 形的空地上鋪上草坪。 如何求這塊空地的面積？說一說你 的想法和理由。 5m 6m 長方形的面積： 6 5 30（ m2） 6m 5m （一小格代表 1m2 ） 活動要求： 1.四人一小組合作探究 。 2.標(biāo)出平行四邊形的 底和高 ，沿著 高剪 開 后， 割補(bǔ) 成我們學(xué)過的基本圖形。 3.觀察所拼成的圖形與原平行四邊形 面積 有什么關(guān)系。 4.觀察原平行四邊形的 底和高 有什么變化。 底 高 底 高 底 高 為什么要沿高剪開？ 底 高 高 底 寬 長 平行四邊形的面積計(jì)算 1.平行四
3、邊形的 和長方形的 相等 . 高 寬 底 長 平行四邊形 變成了 長方形 2.平行四邊形的 和長方形的 相等 . 通過實(shí)驗(yàn)看出：我們用 割補(bǔ)法 把一個(gè)平行四 邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原平行四邊 形的面積 _______。 這個(gè)長方形的 長 與平行四邊形的 底 _______， 這個(gè)長方形的 寬 與平行四邊形的 高 _______。 相 等 相 等 相 等 平行四邊形 長方形 底 長 高 寬 面積 面積 S ah 5m 6m 3m 如圖，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊 形的空地上鋪上草坪。 同學(xué)們，現(xiàn)在你們能利用
4、平行四邊形 面積公式，求出這塊草坪的面積嗎？ 想： 求平行四邊形的面 積，必須知道什么？ 底 和 高 底邊上所對應(yīng)的高 說 一 說 平行四邊形的 底 和 高 并求 面積， 只列式不計(jì)算。 4 2.5 4.5 4 5 2 2.4 1.6 3 4 2.5 5 4 2 2.4 3 1.6 3 4.8cm 6cm 5cm 4cm 選擇合適的條件計(jì)算面積 面積公式中的底和高必須是相對應(yīng)的 （底和高互相垂直）。 2.一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是 8.5m，高是 5.4m。要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？ 8.5 5.4
5、0.5 22.95（ kg） 答：至少需要準(zhǔn)備 22.95千克油漆 . 2. 畫圖并與同伴說一說，平行四邊形的面積公式 是怎么得到的？ 量一量并計(jì)算下邊平行四邊形的面積。 3.平行四邊形花圃的面積是 25m2，圖中長邊對應(yīng)的 高是多少米？ 25 10 2.5（ m） 高 =平行四邊形的面積 底 一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是 12.8m2，高是 0.8m。 這條高對應(yīng)的底邊長是多少米？ 12.8 0.8 16（ m） 平行四邊形的面積 =底 高 底 =平行四邊形的面積 高 自我探究 高 底 結(jié)論 ： 等底等高的平行四邊形面積 相等 。 分別計(jì)算圖中
6、每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn) 了什么？ 等底等高的平行四邊形面積相等。 1 2 3 8cm 6cm ？ cm 3 8=24（ cm） 24 6=4（ cm） 6.如右圖，一塊平行四 邊形的草地中間有一 條長 8m、寬 1m的小路， 求草地的面積。 （ 25 1） 8 192（ m2） 7. 看圖計(jì)算下面兩個(gè)平行四邊形的面積。 12 8 96（ cm2） 6 4 24（ cm2） 需要幾個(gè)右邊這樣的小平行四邊形可以拼成左 邊的大平行四邊形？說一說你是怎么想的？ 反向思維 如果一個(gè)平行四邊形的面積是 12平方厘 米，并且它的底和高均為 整厘米 。那么這個(gè)
7、 平行四邊形的底和高可能分別是多少？ 4 3 4 3 6 6 2 2 12 1 1 12 結(jié)論： 面積相等 的平行四邊 形， 不一定 等底等高。 小結(jié) 1.等底等高 的平行四邊形面積 一定 相等。 2. 面積相等 的平行四邊形， 不一定 等底等高。 拉成 什么變了？什么不變？ 面積變大還是變小？ 變成了什么？ 思維提升 1.為了方便停車，很多停車位設(shè)計(jì)成平行 四邊形，如圖： 如何求出這個(gè)停車位的面 積？想一想并與同伴交流。 已知這個(gè)停車位的底是 4.8m，對應(yīng)的高是 2.5m， 它的面積是多少？ 4.8 2.5 12（ m2）
8、 5.一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是 8.5m，高是 5.4m。要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？ 8.5 5.4 0.5 22.95（ kg） 答：至少需要準(zhǔn)備 22.95千克油漆 . 4.在方格紙上畫 3個(gè)等底等高的平行四邊形。 （ 每 個(gè)小方格的邊長表示 1cm） 你是怎么畫的？與同伴交流。 它們的面積一樣嗎？說一說你的理由。 填一填 任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一 個(gè) （ ） ， 它的面積與原平行四 邊形的面積 （ ） 。 這個(gè)長方形的 長與原平行四邊形的 （ ） 相等 。 這個(gè) 長方形的
9、（ ） 與原平行四邊形的 （ ） 相等 。 因?yàn)殚L方形的面積等于 （ ） ， 所以平行四邊形的面積 等于 （ ） 。 長方形 相等 底 寬 高 長 寬 底 高 1.為了方便停車，很多停車位設(shè)計(jì)成平行 四邊形，如圖： 如何求出這個(gè)停車位的面 積？想一想并與同伴交流。 已知這個(gè)停車位的底是 4.8m，對應(yīng)的高是 2.5m， 它的面積是多少？ 4.8 2.5 12（ m2） 5.一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是 8.5m，高是 5.4m。要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？ 8.5 5.4 0.5 22.95（ kg） 答：至少需要準(zhǔn)備 22.95千克油漆 .
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