太原市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題二十二 圓的有關(guān)計(jì)算

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1、太原市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題二十二 圓的有關(guān)計(jì)算 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共29分) 1. （2分） 如圖，圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm，母線長(zhǎng)為20cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是 A . 150πcm2 B . 300πcm2 C . 600πcm2 D . 500πcm2 2. （2分） 如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1

2、， 過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（ ） A . （0，64） B . （0，128） C . （0，256） D . （0，512） 3. （2分） 要在一個(gè)圓形鋼板上，截出一塊面積為8cm2的正方形，如圖所示，圓形鋼板的直徑最少是（ ） A . B . 2cm C . 4cm D . 2 4. （2分） 如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)），當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（ ）

3、 A . 12π B . 11π C . 10π D . 10π+5-5 5. （2分） 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形DAB的面積為（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 6. （2分） (2017江北模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，連接BD，先以D為圓心，DA為半徑作弧AC，再以D為圓心，DB為半徑作弧BE，且D、C、E三點(diǎn)共線，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積之和是（ ） A . π B . +1 C . π D . π+1 7. （

4、2分） (2017郯城模擬) 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為18cm，圓心角為240的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是（ ） A . 6cm B . 9cm C . 12cm D . 18cm 8. （2分） (2015九上黃岡期中) 在長(zhǎng)方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（ ） A . 4 B . 16 C . 4 D . 8 9. （2分） 如圖，扇形AOB中，OA=2，C為上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（ ） A .

5、 B . C . D . 10. （1分） (2017河南模擬) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過(guò)圖形（陰影部分）的面積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留π） 11. （2分） (2016七上乳山期末) 如圖為正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3=（ ） A . 105 B . 120 C . 115 D . 135 12. （2分） 如圖1，水平地面上有一面積為30π平方厘米的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6厘米，且與地面垂直．若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖1的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖2所示，則O

6、點(diǎn)移動(dòng)（ ）厘米． A . 20 B . 24 C . 10π D . 30π 13. （2分） (2018九下廣東模擬) 如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90，點(diǎn)C是弧 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E；在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 扇形AOB的面積為 B . 弧BC的長(zhǎng)為 C . ∠DOE=45 D . 線段DE的長(zhǎng)是 14. （2分） (2017冷水灘模擬) 如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是（

7、）m． A . 4 B . 5 C . D . 2 15. （2分） (2017江陰模擬) 將Rt△AOB 如圖放置在直角坐標(biāo)系中，并繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30．則△AOB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 16. （2分） 如圖，在一張正方形紙片上剪下一個(gè)半徑為r的圓形和一個(gè)半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是________． 17. （1分） (2018松桃模擬) 圓錐形禮帽的底面半徑為9c

8、m，母線長(zhǎng)為30cm，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為_(kāi)_______． 18. （1分） △OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B與它的中心O為頂點(diǎn)的三角形，若△OAB的一個(gè)內(nèi)角為70，則該正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______. 19. （1分） (2020哈爾濱模擬) 已知扇形的弧長(zhǎng)是20 πcm，面積是240πcm2 ， 則這個(gè)扇形的圓心角是________度。 20. （1分） (2017安徽) 在三角形紙片ABC中，∠A=90，∠C=30，AC=30cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），減去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著

9、過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm． 21. （1分） (2017八上西安期末) 如圖，長(zhǎng)方形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，動(dòng)點(diǎn) 從原點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度沿折線 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) 時(shí)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度在線段 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 的值是________． 三、 綜合題 (共4題；共45分) 22. （15分） 如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)C點(diǎn)作CA∥BD交O

10、D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30，BD=4 ． （1） 求證：AC是⊙O的切線； （2） 求由線段AC、AD與弧 所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π） 23. （10分） (2019河南模擬) 如圖 （1） 問(wèn)題發(fā)現(xiàn) 如圖①，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝kAC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC. 填空：BD，CE的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______；位置關(guān)系為_(kāi)_______； （2） 類比探究 如圖②，將△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤90），連接BD，CE，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由

11、. （3） 拓展延伸 在（2）的條件下，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，直線BD，CE交于點(diǎn)F，若AC＝1，AB＝ ，當(dāng)∠ACE＝15時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng). 24. （10分） 如圖，已知⊙O的直徑AB=12cm，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BC． （1） 求證：∠PCA=∠B （2） 已知∠P=40，點(diǎn)Q在優(yōu)弧ABC上，從點(diǎn)A開(kāi)始逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止（點(diǎn)Q與點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)。 25. （10分） (2016撫順模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60，CD是⊙O的直徑

12、，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC． （1） 求證：PA是⊙O的切線； （2） 若⊙O的半徑為3，求陰影部分的面積． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共29分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 綜合題 (共4題；共45分) 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、