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1、四川省巴中市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共4題;共8分)
1. (2分) 如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30,則菱形ABCD的面積是( )
A . 18
B .
C . 36
D .
2. (2分) 一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號(hào),一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37方向,馬上以每小時(shí)40海里的速度前往救
2、援,則海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為(單位:小時(shí))( )
A .
B .
C . sin37
D . cos37
3. (2分) 已知二次函數(shù) , 則下列說(shuō)法正確的是( )
A . y有最小值0,有最大值-3
B . y有最小值-3,無(wú)最大值
C . y有最小值-1,有最大值-3
D . y有最小值-3,有最大值0
4. (2分) 在△ABC中,∠C=90,AC=BC,則tanA等于
A .
B . 1
C .
D .
二、 填空題 (共2題;共2分)
5. (1分) (2018大慶模擬) 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD垂直AB,
3、已知AC=1,BC=2 ,那么sin∠ACD的值是________.
6. (1分) (2017東營(yíng)) 一數(shù)學(xué)興趣小組來(lái)到某公園,準(zhǔn)備測(cè)量一座塔的高度.如圖,在A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?,在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?,又測(cè)量出A、B兩點(diǎn)的距離為s米,則塔高為_(kāi)_______米.
三、 綜合題 (共6題;共55分)
7. (5分) (2018霍邱模擬) 如圖,某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中,我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin68≈0.9,cos68≈
4、0.4,tan68≈2.5, ≈1.7)
8. (10分) (2015九下海鹽期中) 如圖,以O(shè)為圓心的弧 度數(shù)為60,∠BOE=45,DA⊥OB,EB⊥OB.
(1) 求 的值;
(2) 若OE與 交于點(diǎn)M,OC平分∠BOE,連接CM.說(shuō)明CM為⊙O的切線;
(3) 在(2)的條件下,若BC=1,求tan∠BCO的值.
9. (10分) (2016九上順義期末) 已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦 ,∠B=60,OD⊥AC,垂足為D.
(1) 求OD的長(zhǎng);
(2) 求劣弧AC的長(zhǎng).
10. (10分) (2018九下鄞州月考) 如圖,△ABC中,
5、以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.且CE=CF.
(1) 求證:直線CA是⊙O的切線;
(2) 若BD= DC,求 的值.
11. (10分) (2018義烏) 如圖1,窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接.圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌 安裝在窗框上,托懸臂 安裝在窗扇上,交點(diǎn) 處裝有滑塊,滑塊可以左右滑動(dòng),支點(diǎn) , , 始終在一直線上,延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) .已知 , , .
(1) 窗扇完全打開(kāi),張角 ,求此時(shí)窗扇與窗框的夾角 的度數(shù).
(2) 窗扇部分打開(kāi),張角 ,求此時(shí)點(diǎn) , 之間的
6、距離(精確到 ).
(參考數(shù)據(jù): , )
12. (10分) (2018吉林模擬) 如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC, ,BC=4,DC=3,AD=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DA的方向,在射線DA上以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1) 設(shè) 的面積為 ,直接寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是________(不寫取值范圍).
(2) 當(dāng)B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求出此時(shí) 的值.
(3) 當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O,且2OA=OB時(shí),直接寫出 =________.
(4) 是否存在時(shí)刻 ,使得 若存在,求出 的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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參考答案
一、 單選題 (共4題;共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題;共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題;共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
12-3、
12-4、