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1、河南省許昌市高考數(shù)學一輪復習：29 等比數(shù)列及其前n項和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017高三上四川月考) 已知等差數(shù)列 的公差 ，且 ， ， 成等比數(shù)列，若 ， 為數(shù)列 的前 項和，則 的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知實數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
3. （2分） 已知等比數(shù)列{a
2、n}滿足：a2+a3=3，a3+a4=6，那么 =（ ）
A . 128
B . 81
C . 64
D . 49
4. （2分） 已知等比數(shù)列的公比是正數(shù)，且則（ ）
A . 1
B .
C . 2
D .
5. （2分） 等差數(shù)列的公差d≠0， ， 前n項和為Sn ， 則對正整數(shù)m，下列四個結(jié)論中：
（1）Sm，S2m－Sm ， S3m－S2m成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；
（2）Sm，S2m－Sm ， S3m－S2m成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；
（3）Sm ， S2m ， S3m可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；
（4）Sm ， S2
3、m ， S3m不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；
正確的是（ ）
A . （1）（3）.
B . （1）（4）.
C . （2）（3）.
D . （2）（4）.
6. （2分） 在等比數(shù)列中, ， ， 則（ ）
A . 1
B . -3
C . 1或-3
D . -1或3
7. （2分） 已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a2a3＝2a1 ， 且a4與2a7的等差中項為 ，則S5＝（ ）
A . 35
B . 33
C . 31
D . 29
8. （2分） 若四個正數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項，y是
4、b和c的等比中項，則x和y的大小關(guān)系是（ ）
A . xy
C .
D .
9. （2分） 已知數(shù)列{an}滿足：an=log(n+1)(n+2)，定義使a1a2...ak-1ak為整數(shù)的叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=（ ）
A . 2026
B . 2036
C . 32046
D . 2048
10. （2分） (2018高一下宜昌期末) 在正項等比數(shù)列 中， ，則 的值是（ ）
A . 10000
B . 1000
C . 100
D . 10
11. （2分） (2018高一下宜昌期
5、末) 已知 是等比數(shù)列，若 ，數(shù)列 的前 項和為 ，則 （ ）
A .
B . 31
C .
D . 7
12. （2分） (2016高一下重慶期中) 已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1+a3= ，a2+a4= ，則 =（ ）
A .
B .
C . 2
D . 9
二、 填空題 (共5題；共6分)
13. （1分） (2018高三上嘉興期末) 各項均為實數(shù)的等比數(shù)列 ，若 ， ，則 ________，公比 ________．
14. （2分） (2015高三上鹽城期中) 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n
6、項和，S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，且a2+a5=2am ， 則m=________．
15. （1分） (2017高一下保定期中) 在等比數(shù)列{an}中，2a3﹣a2a4=0，若{bn}為等差數(shù)列，且b3=a3 ， 則數(shù)列{bn}的前5項和等于________．
16. （1分） (2016高一下蘇州期中) 若Sn為等比數(shù)列{an}的前n項的和，8a2+a5=0，則 =________．
17. （1分） (2017高一下張家口期末) 已知等比數(shù)列{an}的首項為32，公比為﹣ ，則等比數(shù)列{an}的前5項和為________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
7、
18. （10分） (2017高二上南寧月考) 已知數(shù)列 是遞增的等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) 為數(shù)列 的前n項和， ，求數(shù)列 的前n項和 ．
19. （10分） (2019高二上河南期中) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且 ， ， ， ．
（1） 求數(shù)列 和 的通項公式；
（2） 求數(shù)列 的前 項和 ．
20. （10分） (2018高二上凌源期末) 在數(shù)列 中， ， ， .
（1） 求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2） 求數(shù)列 的前 項和.
21. （10分） 已知數(shù)列{an}的前n
8、項和為Sn ， 點（ ， Sn）在曲線y=2x2﹣2上．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
22. （10分） (2019高二上林芝期中) 設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ， 為等比數(shù)列，且 ， ．
（1） 求數(shù)列 和 的通項公式；
（2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和 ．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
河南省許昌市高考數(shù)學一輪復習：29 等比數(shù)列及其前n項和
