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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章證明單元 測試題
一、 選擇題：（每小題4分，共20分）
（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)
O，若BD、AC的和為，CD：DA=2：3，⊿AOB的周長
為,那么BC的長是 （ ）
A B C D
（2）一個(gè)等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為 （ ）
A B
2、 C D
（3）在直角三角形ABC中，∠ACB =，∠A =，AC =，則AB邊上的中線長為 （ ）
A B C D
（4）等邊三角形的一邊上的高線長為，那么這個(gè)等邊三角形的中位線長為 （ ）
A B C D
（5）下列判定正確的是
3、 （ ）
A 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B 兩角相等的四邊形是等腰梯形
C 四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形
D 兩條地對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
二、 填空題：（每小題4分，共20分）
（1）已知菱形的周長為，一條對(duì)角線長為，則這個(gè)菱形的面積是 ；
（2）如圖，EF過平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD
于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四邊形
4、
EFCD的周長是 ；
（3）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 12，AB邊上的高
為3，BC邊上的高為6，則平行四邊形ABCD的周長為 ；
（4）在Rt⊿ABC中，∠C =，周長為；
斜邊上的中線CD =，則Rt⊿ABC的面積為 ；
（5）如圖，在Rt⊿ABC中，∠C =，AC = AB，AB = 30，矩形
DEFG的一邊DE在AB上，頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上，若
DG：GF = 1：4，則矩形DEFG的面積是 ；
三、解答題：（共60分）
（1）（10分）如圖，在平行四
5、邊形ABCD中，BC = 2AB，E為BC的中點(diǎn)，求∠AED的度數(shù)；
（2）（12分）如圖，四邊形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足為E、F，AF = CE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）（12分）已知菱形ABCD的周長為；，對(duì)角線AC + BD =，求AC、BD的長；
（4）（13分）如圖，在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；
（5）（
6、13分）如圖，正方形ABCD中，過D做DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于點(diǎn)F，求證：AE = AF；
參考答案
一． 選擇題：（每小題4分，共20分）
1．A；2．B；3．A；4．C；5.C
二．填空題：（每小題4分，共20分）
1．；2．；3．；4．；5．；6．
三、解答題：（共60分）
1. 90
2．證⊿ADE≌⊿CBF，D得∠DAE =∠BCF，∴AD∥BC，∴AD = BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
3．AC、BD的長為，或；
4．∵CE平分∠ACB，∴EA = EF，再證∠AEG = AGE，得AE = AG，
∴AG∥EF且AE = EF，得四邊形AEFG是平行四邊形，又AE = EF，
∴四邊形AEFG是菱形；
5．連結(jié)BD交AC于O，作EG⊥AC于G，∴CE = 2EG，又DE∥AC，∴EG = OD，
又AC = 2OD = 2 EG，∴AC = EC，∴∠AEF = ，
又∠AEF =∠DAC +∠ACE = ，∴∠AEF =AFE，∴AE = AF
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章單元測試題
